Три девочки сделали заявления. Алиса: «Из двух моих подруг, Даши и Сони, ровно одна не лжёт». Даша: «Из двух моих подруг, Алисы и Сони, ровно одна не лжёт». Соня: «Алиса и Даша лгут». Кто из трёх девочек говорит правду? Выберите все подходящие варианты: Алиса Даша Соня
Представим, что мы пытаемся угадать, кто говорит правду.
1. Начнем с Сони: Она говорит, что Алиса и Даша обе лгут
- Если Соня права: Значит, Алиса и Даша действительно обе лгут.
- Посмотрим на Алису. Она говорит: "Только одна из Даши и Сони говорит правду". Но мы знаем, что Даша лжет, а Соня (по нашему предположению) говорит правду. Получается, что "ровно одна" говорит правду. Но Алиса должна была бы солгать! Значит, она солгала бы, сказав, что "ровно одна", хотя на самом деле это так. Это противоречие. Значит, Соня не может говорить правду.
- Вывод: Соня точно лжет.
2. Теперь мы знаем, что Соня лжет
- Значит, неправда, что "Алиса и Даша обе лгут". Это означает, что хотя бы одна из них говорит правду.
3. Посмотрим на Алису: Она говорит: "Ровно одна из Даши и Сони говорит правду".
- Мы знаем, что Соня лжет.
- Чтобы заявление Алисы было правдой, Даша должна говорить правду. (Тогда Даша говорит правду, Соня лжет - ровно одна говорит правду).
- Если Даша говорит правду, то заявление Алисы ("ровно одна из Даши и Сони говорит правду") становится верным. Значит, Алиса говорит правду.
4. Посмотрим на Дашу: Она говорит: "Ровно одна из Алисы и Сони говорит правду".
- Мы знаем, что Соня лжет.
- Мы выяснили, что Алиса говорит правду.
- Получается, что "ровно одна" из Алисы и Сони (именно Алиса) говорит правду.
- Это заявление Даши совпадает с реальностью. Значит, Даша говорит правду.
Итог: Соня лжет. Алиса и Даша говорят правду.