Найти в Дзене
Поддержите автораПеревод на любую сумму
Петя и Боря проживают на улице Круглая, которая расположена вокруг озера. Олимпиада Математика 9 класс
Условие: Решение: Дом Бори = №1. Дом №15 на плане Бори находится в 15-1=14 домах от дома Бори по часовой стрелке. Дом №6 на плане Бори находится в 6-1=5 домах от дома Бори по часовой стрелке. Дом №6 у Пети соответствует позиции +5 от Пети. Этот же дом у Бори имеет номер 15. Значит, он находится в 14 домах от дома Бори. Позиция дома №6 (от Пети) = 5. У нас есть система уравнений: Пусть "Всего домов" = N. Дом Бори находится на позиции X домов от Пети. 5 шагов от Пети = (Позиция Бори) + 14 шагов (от Бори)...
1 неделю назад
Натуральное число, каждые две соседние цифры которого дают чётную сумму. Олимпиада Математика 8 класс
Что такое "по нечётным" число? "По нечётным" число — это такое число, где если взять любые две цифры, стоящие рядом, их сумма всегда будет нечётной. Значит, 123 — "по нечётным" число. Пример: 135. Значит, 135 — НЕ "по нечётным" число. Какое условие должно выполняться для цифр? Чтобы сумма двух цифр была нечётной, одна цифра должна быть чётной (0, 2, 4, 6, 8), а другая — нечётной (1, 3, 5, 7, 9). Это означает, что в "по нечётным" числе цифры должны чередоваться: Чётная, Нечётная, Чётная, Нечётная...
316 читали · 1 неделю назад
У белочек Альфы, Беты и Гаммы было поровну орехов. Олимпиада Математика 7 класс
Решение: У нас есть система из двух уравнений: 1. x - y = 2(x - 60) 2. x + 60 = 2(x - y) Раскроем скобки: 1. x - y = 2x - 120 2. x + 60 = 2x - 2y Из уравнения 1 выразим y: y = x - (2x - 120) y = x - 2x + 120$ y = 120 - x Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: x + 60 = 2x - 2(120 - x) x + 60 = 2x - 240...
1 неделю назад
В комнате находятся Игорь, Кирилл, Лев и Макар. Олимпиада Математика 6 класс
В комнате находятся Игорь, Кирилл, Лев и Макар. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Между ними состоялся следующий разговор. Игорь: «Мы с Макаром относимся к разным типам». Кирилл: «Мы со Львом относимся к одному типу». Игорь: «Кирилл лжец». Сколько среди них рыцарей? К какому типу относится каждый из них? Игорь Кирилл Лев Макар Рыцарь Лжец Невозможно определить 1...
1 неделю назад
Три девочки сделали заявления. Алиса: «Из двух моих подруг, Даши и Сони, ровно одна не лжёт». Олимпиада Математика 5 класс
Три девочки сделали заявления. Алиса: «Из двух моих подруг, Даши и Сони, ровно одна не лжёт». Даша: «Из двух моих подруг, Алисы и Сони, ровно одна не лжёт». Соня: «Алиса и Даша лгут». Кто из трёх девочек говорит правду? Выберите все подходящие варианты: Алиса Даша Соня Представим, что мы пытаемся угадать, кто говорит правду...
107 читали · 1 неделю назад
Дети играют в «горячую картошку». Боря получил мяч от Гены. Олимпиада Математика 4 класс
1. Кто получил мяч в конце? Давайте проследим все передачи мяча: Согласно условию, больше никто мяч никому не передавал. Значит, мяч остался у последнего, кто его получил. Ответ: У Васи 2. У кого мяч был изначально? В условии задачи сказано, что мяч получил Боря от Гены, Андрей от Гены, а Гена получал мяч от Даши и Васи. Это значит, что Гена, Даша и Вася были теми, кто мог передать мяч...
257 читали · 1 неделю назад
В распоряжении экспериментатора находятся два сосуда: один объёмом 2 литр, заполнен аммиаком при давлении 1.2 атм. Олимпиада Химия 10 класс
Задача сводится к расчету давления смеси газов после объединения сосудов, содержащих разные газы. Для расчета воспользуемся законом Дальтона и уравнением состояния идеального газа. Что у нас есть: Что нужно узнать: Какое давление будет во всей этой "большой" системе, когда газы смешаются? Как это работает? Представьте, что у вас есть две разные бутылки с газировкой. Если вы их откроете и соедините, газы из них начнут смешиваться и как бы "распределяться" по новому, общему объёму. При этом давление каждого газа поменяется...
126 читали · 1 неделю назад
Декоратор готовит реквизит. У него есть 2025 шариков и три краски. Олимпиада Математика 5 класс
Анализ последовательности цветов: Мы знаем первые два шарика: Теперь давайте подумаем, как может выглядеть третий шарик. Важно помнить про условие, что "никакой цвет не встречается в трёх шариках подряд". Это относится к отдельным цветам. Исходя из этого, третий шарик может быть: Итак, последовательность пар цветов может быть такой: 1. К-С (Красно-синий) 2. Б-С (Бело-синий) 3. К-Б (Красно-белый) Проверим условие "никакой цвет не встречается в трёх шариках подряд": Посмотрим, какая будет следующая пара...
2458 читали · 1 неделю назад
В комнате находятся Игорь, Кирилл, Лев и Макар. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. Олимпиада Математика 6 класс
В комнате находятся Игорь, Кирилл, Лев и Макар. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Между ними состоялся следующий разговор. Игорь: «Мы с Макаром относимся к разным типам». Кирилл: «Мы со Львом относимся к одному типу». Игорь: «Кирилл лжец». Сколько среди них рыцарей? К какому типу относится каждый из них? Игорь Кирилл Лев Макар Рыцарь Лжец Невозможно определить Персонажи: Игорь, Кирилл, Лев, Макар. Типы: Рыцарь (говорит правду), Лжец (лжет). Высказывания: 1...
298 читали · 1 неделю назад
Чему может быть равна сумма цифр четырёхзначного числа, если произведение его цифр равно 750? Олимпиада Математика 10 класс
1. Разложим число 750 на простые множители: 750 = 2 * 3 * 5 * 5 * 5 2. Соберем эти множители в 4 цифры (каждая цифра должна быть от 0 до 9). 3. Может ли быть другой набор цифр? 4. Найдем сумму этих цифр: Сумма: 5 + 5 + 5 + 6 = 21...
1 неделю назад
На шахматной доске можно выделить различные прямоугольники со сторонами, лежащими на сторонах клеток. Олимпиада Математика 9 класс
1. Общее количество прямоугольников на шахматной доске: 2. Количество квадратов 5x5 на шахматной доске: Квадрат 5x5 имеет сторону длиной 5 клеток. Чтобы разместить такой квадрат на доске 8x8, его верхний левый угол может находиться в следующих позициях: 3...
1 неделю назад
За победу в командных соревнованиях Ане, Боре, Варе, Глебу и Диме вручили мяч и кубок. Олимпиада Математика 7 класс
За победу в командных соревнованиях Ане, Боре, Варе, Глебу и Диме вручили мяч и кубок. Аня получила мяч от Глеба, а кубок передала Боре. Дима передал кубок Ане, а мяч получил от Бори. Варя получила мяч от Димы, а кубок от Глеба. Боря получил мяч от Ани, а кубок передал Глебу. Больше никто никому ничего не передавал. У кого кубок был изначально? Дима передал кубок, но не получил его...
113 читали · 1 неделю назад