В распоряжении экспериментатора находятся два сосуда: один объёмом 2 литр, заполнен аммиаком при давлении 1.2 атм. Второй объёмом 3 литра, заполнен бромоводородом при давлении 1.7 атм. Сосуды соединили. Какое давление установится в системе? Ответ выразите в атмосферах, округлите до десятых. Объёмом соединительного шланга пренебречь. Опыт проводили при температуре 25 ∘C.
Задача сводится к расчету давления смеси газов после объединения сосудов, содержащих разные газы. Для расчета воспользуемся законом Дальтона и уравнением состояния идеального газа.
Что у нас есть:
- Два сосуда с газами.
- Сосуд 1: В нём аммиак (NH₃). Его объём — 2 литра, а давление — 1.2 атмосферы (атм).
- Сосуд 2: В нём бромоводород (HBr). Его объём — 3 литра, а давление — 1.7 атмосферы (атм).
- Температура одинаковая для обоих газов — 25 °C.
- Сосуды соединили, и газы смешались. Объем шланга, который их соединяет, такой маленький, что им можно пренебречь.
Что нужно узнать:
Какое давление будет во всей этой "большой" системе, когда газы смешаются?
Как это работает?
Представьте, что у вас есть две разные бутылки с газировкой. Если вы их откроете и соедините, газы из них начнут смешиваться и как бы "распределяться" по новому, общему объёму. При этом давление каждого газа поменяется.
Есть простой закон (закон Бойля-Мариотта), который говорит: если мы сжимаем или расширяем газ (при условии, что температура не меняется), то его давление и объём связаны так: чем больше объём, тем меньше давление, и наоборот. Причём произведение давления на объём остаётся постоянным.
А когда газы смешиваются, общее давление — это просто сумма давлений каждого газа, как будто он один занимает весь объём. Это закон Дальтона.
Шаг 1: Какой стал общий объём?
Когда мы соединили два сосуда, газы теперь могут "гулять" по всему объёму, который равен сумме объёмов обоих сосудов.
Общий объём = Объём сосуда 1 + Объём сосуда 2
V_общий = 2 л + 3л = 5 л
Шаг 2: Каким стало давление аммиака (NH₃)?
Аммиак был в 2 литрах под давлением 1.2 атм. Теперь он "растекся" по 5 литрам. Объём увеличился в 5 л/ 2 л = 2.5 раза. Значит, давление аммиака должно уменьшиться во столько же раз.
Новое давление аммиака P(NH₃) = (Старое давление аммиака) × (Старый объём аммиака) / (Новый общий объём)
P(NH₃) =1.2 *2 /5 = 0.48 атм
Шаг 3: Каким стало давление бромоводорода (HBr)?
Бромоводород был в 3 литрах под давлением 1.7 атм. Теперь он тоже "растекся" по 5 литрам. Объём увеличился в 5 л / 3 л = 1.67 раза. Давление бромоводорода тоже уменьшится.
Новое давление HBr = (Старое давление HBr) × (Старый объём HBr) / (Новый общий объём)
P_HBr = 1.7 *3/5 = 1.02
Шаг 4: Какое общее давление в системе?
Общее давление — это просто сумма давлений каждого газа, которые мы только что посчитали.
Общее давление = (Новое давление аммиака) + (Новое давление бромоводорода)
P_общ = 0.48 атм + 1.02 атм = 1.50 атм
Ответ:
После соединения сосудов установится давление 1.5 атм.