Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим решение Олимпиадного смешанного уравнения. Смешанного, потому что параметр х находится в показателе степени в оевой стороне уравнения, и в основании степени, в правой части уравнения.
Задача.
Решите смешанное уравнение 2^x = x^32.
Решение уравнения можно просмотреть в скриншотах с экрана видео. Впечатление, как смотрите на доску в классе.
Некоторые моменты решения уравнения.
2^x = x^32;
Возводим обе части уравнения в степень 1/x.
(2^x)^1/x = (x^32(^1/x);
2 = x^(1/x)^32;
Возводим обе части уравнения в степень 1/32.
2^1/32 = (x^1/x)^32 * 1/32;
2^1/32 = x^1/x;
И вот тут интересное преобразование 2^1/32.
2^1/32 = 2^2/64 = 2^ 4/128 = 2^8/256 = 2566^256.
Откуда вывод, х = 256.
Просмотрите решение в скриншотах с экрана видео и в видео.
Скриншоты с экрана видео.
Полностью решение можно просмотреть в этом видео.
Видео.
реши ур 2 х=х 32— сделано в Clipchamp (9)
Спасибо за просмотр статьи и видео!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест