В химии и физике часто используется понятие молярного объёма — объёма, который занимает один моль любого идеального газа при нормальных условиях. Это удивительное свойство газов позволяет легко переходить от объёма к количеству вещества и наоборот. Сегодня мы найдём, какой объём занимает 1 моль газа при нормальных условиях, и поймём, почему этот объём одинаков для всех газов — от водорода до углекислого газа.
Шаг 1. Что такое нормальные условия?
Нормальные условия (н.у.) — это стандарт, принятый в науке:
- Температура: T = 0 °C = 273 К,
- Давление: p = 1 атм = 101 325 Па.
Шаг 2. Используем уравнение состояния идеального газа
Уравнение Менделеева–Клапейрона:
pV = νRT
Для ν = 1 моль:
V = RT / p
где:
- R = 8.31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная,
- T = 273 К,
- p = 101 325 Па.
Шаг 3. Подставим числа и вычислим
V = (8.31 · 273) / 101 325
Сначала числитель:
8.31 · 273 ≈ 2268.63
Теперь делим:
V = 2268.63 / 101 325 ≈ 0.0224 м³
Переведём в литры (1 м³ = 1000 л):
V ≈ 22.4 л
Шаг 4. Почему объём одинаков для всех газов?
Потому что в уравнении pV = νRT нет массы или химического состава газа!
При одинаковых p, T и ν:
- V одинаков,
- Это верно для любого идеального газа,
- Реальные газы при нормальных условиях близки к идеальному поведению.
→ 1 моль водорода, 1 моль кислорода, 1 моль углекислого газа — все занимают ≈22.4 литра при 0 °C и 1 атм.
Шаг 5. Практическое значение
- В химии: по объёму газа можно найти количество вещества: ν = V / 22.4 (при н.у.),
- В физике: упрощает расчёты в газовых законах,
- В промышленности: стандартизация измерений газов.
Шаг 6. Важные уточнения
- При других условиях (например, 20 °C и 1 атм) молярный объём другой:
Vₘ ≈ 24 л/моль. - Для точных расчётов иногда используют 22.414 л/моль, но в школьных задачах — 22.4 л/моль.
Ответ: один моль любого идеального газа при нормальных условиях занимает объём 22.4 литра (0.0224 м³).
Шаг 7. Формулы для копирования
- V_m = R * T / p
- При н.у.: V_m = 22.4 л/моль
- ν = V / V_m (при н.у.)
- T = 273 К, p = 101325 Па
Этот факт — один из краеугольных камней химии. Он объединяет все газы в единое целое и позволяет, например, по объёму выделившегося водорода определить, сколько цинка растворилось в кислоте.
А теперь представьте: вы смотрите на воздушный шар и думаете: «В нём примерно 0.1 моль гелия — это 2.24 литра при н.у.!» Друг спрашивает: «Ты что, с шаром ведёшь учёт молей?» — а вы отвечаете: «Нет, просто знаю, что Vₘ = 22.4 л/моль». Он смотрит на шар… и решает не выпускать газ. Вдруг моли решат проверить закон Авогадро?