Найти в Дзене

Таблица умножения: кто её придумал и зачем скрывают настоящую историю?

Есть у каждого из нас один маленький детский кошмар. Он не связан с врачами, с зубным кабинетом или прививками. Нет, это был иной ужас — когда на уроке математики учительница вставала к доске, брала указку и суровым голосом начинала: — Семь умножить на восемь? Класс замирал. И если кто-то, не дай Бог, начинал лепетать: «эээ… сорок… пять?», то вздыхал весь ряд — потому что знали: сейчас будет гроза. Мы все когда-то зубрили таблицу умножения. Кто-то рисовал себе шпаргалку на линейке, кто-то писал на ладони, кто-то сочинял стишки. Но мало кто задавался простым вопросом: а кто вообще придумал эту таблицу? Почему именно эти квадратики стали обязательной пыткой для детей во всех странах мира? Ведь если задуматься: мы не учим наизусть таблицу сложения, мы не учим таблицу вычитания. Но умножение — «священная корова». И её заставляют зазубрить всех без исключения. Чтобы ответить, нужно заглянуть очень далеко назад — туда, где люди ещё не знали ни компьютеров, ни калькуляторов, ни даже школьных
Оглавление

Есть у каждого из нас один маленький детский кошмар. Он не связан с врачами, с зубным кабинетом или прививками. Нет, это был иной ужас — когда на уроке математики учительница вставала к доске, брала указку и суровым голосом начинала:

— Семь умножить на восемь?

Класс замирал. И если кто-то, не дай Бог, начинал лепетать: «эээ… сорок… пять?», то вздыхал весь ряд — потому что знали: сейчас будет гроза.

Мы все когда-то зубрили таблицу умножения. Кто-то рисовал себе шпаргалку на линейке, кто-то писал на ладони, кто-то сочинял стишки. Но мало кто задавался простым вопросом: а кто вообще придумал эту таблицу? Почему именно эти квадратики стали обязательной пыткой для детей во всех странах мира?

Учиель
Учиель

Ведь если задуматься: мы не учим наизусть таблицу сложения, мы не учим таблицу вычитания. Но умножение — «священная корова». И её заставляют зазубрить всех без исключения.

Откуда всё началось?

Чтобы ответить, нужно заглянуть очень далеко назад — туда, где люди ещё не знали ни компьютеров, ни калькуляторов, ни даже школьных тетрадок. Там, где всё решали камешки, палочки и пальцы.

Египтяне и вавилоняне были первыми, кто столкнулся с задачей быстрого счёта. Торговля, налоги, строительство — всё требовало умножения. Но они ещё не имели привычных «9×9», и пользовались хитрыми приёмами. Египтяне, например, раскладывали числа на суммы степеней двойки (почти как мы сегодня делаем в двоичной системе). Получался своеобразный «метод удвоений».

А вот китайцы пошли дальше. В археологических находках II века до н. э. обнаружили таблички с так называемой «九九表» — таблицей умножения от 1 до 9. Именно там впервые появилась привычная нам структура. Китайские дети учили её наизусть, почти как стихи. Представьте: малыши твердили «девять восемь — семьдесят два», так же, как мы потом.

-2

И вот любопытно: в Китае таблица считалась культурным кодом. Ребёнок, не знающий её, не мог считаться грамотным. Знакомо? То же самое потом стало в СССР.

Пифагорейцы и секрет чисел

Европейцы подошли к таблице по-своему. Пифагор, которого сегодня школьники помнят только за теорему, был не просто математиком, а основателем целого религиозно-философского братства. Для него числа были почти живыми существами.

Именно пифагорейцам приписывают первые систематические таблицы произведений. Но у этой истории есть тёмная сторона. Пифагорейцы ненавидели «неудобные числа» — дроби, иррациональные корни. Когда один из учеников (Гиппас) доказал существование несоизмеримых величин, его, по легенде, утопили в море. Вот вам и математика: не просто сухая наука, а драма с кровью.

Для них таблица умножения была не столько школьным инструментом, сколько доказательством того, что мир подчинён гармонии чисел. Всё в космосе — музыка, звёзды, геометрия — складывалось в единую систему. Умножение же делало эту систему удобной для повседневной жизни.

Средневековье: монахи и дети

Позднее, в Европе, таблица умножения стала «школьной молитвой». Монахи учили её наизусть, как псалмы. Ребёнок в монастырской школе сначала зубрил молитвы, потом — таблицу. И это было одинаково священно.

Более того, у таблицы появился ещё один смысл — социальный фильтр. Знал таблицу — значит, ты «учёный», ты принадлежишь к тем, кто имеет доступ к знанию. Не знал — оставался в тёмном крестьянском мире.

Именно поэтому таблица умножения постепенно стала символом образованности. Она отделяла «знающих» от «невежественных».

Но почему именно она?

Тут всё просто. Умножение — это сложение, но в ускоренном виде. Если ребёнок не умеет считать быстро, он никогда не сможет ни делить, ни решать задачи, ни тем более работать с алгеброй.

Таблица умножения — это как азбука для математики. Без неё дальше дороги нет.

Вот почему её вбивали в голову каждому. Не случайно и у нас в школе всегда говорили: «Не выучишь таблицу — всё, в жизни ничего не добьёшься». Звучит сурово, но в этом был свой резон.

Россия до революции: таблица умножения как роскошь

В старой России математика в школах была далеко не для всех. Крестьянские дети зачастую вообще обходились без образования, и умели разве что считать овец да ведра зерна. А вот гимназисты и семинаристы зубрили арифметику по толстым дореволюционным книгам, где таблица умножения была напечатана в самом начале — как обязательный «барьер» к дальнейшему учёбе.

Но интересный момент: вплоть до XIX века знание таблицы не считалось всеобщей обязанностью. Её учили только те, кому предстояло работать с числами — купцы, писари, инженеры. Крестьянский ребёнок мог вырасти и без таблицы, и ничего.

В народных школах конца XIX века ситуация изменилась. С образованием пришла новая мода: теперь каждый ребёнок обязан был знать таблицу умножения наизусть. И именно в этот момент таблица превращается в «социальный экзамен». Ребёнок, который не мог воспроизвести: «семь на восемь — пятьдесят шесть», тут же считался ленивым, тупым, «без будущего».

Таблица умножения перестала быть просто инструментом и стала символом дисциплины.

Советская эпоха: таблица как культ

А вот в СССР с таблицей умножения случился настоящий взрыв. Советская школа сделала её фундаментом всей системы образования.

Почему? Всё просто. Советская власть видела в математике не только науку, но и инструмент формирования «нового человека». Умение считать быстро и чётко было признаком дисциплины, организованности, умственного порядка.

В учебниках 30–50-х годов таблица умножения всегда печаталась в самом начале. Детей заставляли учить её «на зубок», устраивали устные проверки, контрольные на скорость. Учителя ходили по рядам с указкой и спрашивали:

— Девять на девять?

— Восемь на семь?

— Шесть на восемь?

И ученик обязан был выпалить ответ за секунду, не задумываясь.

Это выглядело как муштра. Но муштра, которая работала.

Таблица умножения и устный счёт

В СССР была мода на устный счёт. Детей тренировали «в уме» складывать, умножать, делить. Таблица умножения в этом случае была не столько знаниями, сколько мышечным навыком для мозга.

Попробуйте сами: если вы помните таблицу, вы легко скажете «7×8=56», даже не думая. Это как рефлекс.

Учёные уже позже доказали: зазубренная таблица тренирует мозг почти так же, как игра на музыкальном инструменте. Она укрепляет память, создаёт ассоциативные связи.

Именно поэтому советские школьники были сильнее в устном счёте, чем нынешние дети. Они умели держать в голове длинные цепочки действий.

Таблица и «дворовая конкуренция»

Любопытный момент: таблица умножения в СССР вышла за рамки школы. Её знание проверялось даже «во дворе».

Старшие пацаны могли подойти к младшему и сказать:

— Эй, малец, сколько будет девять на семь?

Если тот мялся, смеялись:

— Во, дурень, даже таблицы не знает!

И это было почти оскорблением.

Таблица стала частью массовой культуры. Её знали и дети, и взрослые. Не знание — стыд.

Таблица как «символ эпохи»

Показательно, что в советских фильмах и книгах часто встречаются сцены, где дети учат таблицу. Вспомните — строгая мама за кухонным столом, ребёнок дрожит, а в руках ремень или линейка.

Да, это выглядело сурово. Но именно так формировалось поколение, которое потом отправилось строить ракеты, атомные станции, мосты и заводы.

Здесь можно спорить: гуманно ли было такое воспитание? Но результат был. Советский школьник знал таблицу умножения так же твёрдо, как «Отче наш».

А как у нас сейчас?

Сегодня ситуация изменилась до неузнаваемости. В школах, конечно, таблицу учат. Но давление уже не то. Учителя не заставляют «вколачивать» её в голову, а родители зачастую перекладывают задачу на гаджеты.

Мол, зачем мучиться, если есть калькулятор в телефоне?

Результат печален: современные дети с трудом умножают даже простые числа. Многие в пятом классе (!) путаются в примерах типа «7×8» или «9×6».

Учителя бьют тревогу: без таблицы умножения ребёнок не сможет освоить ни дроби, ни алгебру, ни геометрию.

Таблица умножения где
Таблица умножения где

Когда таблица перестала быть таблицей

Когда-то таблица умножения была не просто набором чисел, а пропуском во взрослый мир.

Помните это ощущение?

Когда тебе девять, ты сидишь за партой, потеешь над деревянной линейкой, а учительница с короткой стрижкой и строгими глазами говорит:

— Пять восемь — сорок. И если ты ответил без запинки — тебе кивок. Почти как медаль.
Это был ритуал инициации. Ты уже не малыш, ты освоил логику мира. Сегодня таблица умножения — просто «контент».
Файл, карточки в приложении, где можно «прокликать» всё за три минуты.
Никакого пота, никакого напряжения мозга, никакого внутреннего триумфа.
Пятёрка ставится не за знание, а за то, что ты успел нажать на кнопку. Мы потеряли не числа — мы потеряли уважение к усилию.
Раньше запоминание таблицы было как восхождение на гору.

Ты лезешь, падаешь, снова лезешь — и наконец стоишь на вершине, смотришь вниз и понимаешь: я смог.

А теперь ребёнок просто гуглит:
«6 × 7 = ?»

И ведь знает, что интернет никогда не ошибается.

Вот только интернет не тренирует мозг. Он делает из ребёнка пользователя, а не мыслителя.

Откуда взялся страх перед цифрами

Интересно, что именно с отказа учить таблицу начинается массовая нелюбовь к математике.

Я вижу это каждый год.

Школьники приходят ко мне в седьмом классе и говорят:

— Я гуманитарий.
А я спрашиваю:
— А таблицу умножения ты помнишь?
— Не очень…

Так вот, «гуманитарий» появляется не из-за поэзии, а из-за того, что человек не уверен в простых числах. Он не чувствует почвы под ногами.
Он боится ошибиться.
И этот страх потом тянется через всю жизнь — в проценты, кредиты, даже в бытовые расчёты.

Советская школа не позволяла этого страха. Она учила: ты обязан знать, иначе не пройдёшь дальше.
Это не было жестокостью — это была забота.
Потому что математика — это не о цифрах, а о порядке в голове.

Почему старые учебники работали

Я недавно листал старый учебник Арифметики 1960-х годов.

Там не было цветных картинок, геймификации, «методических указаний для родителей».

Зато было главное:
«Проверь себя. Сколько будет 7 × 9? А теперь объясни, почему».
В этом вопросе — вся философия советского образования.
Не просто “знай”, а “понимай”.
Не просто “скажи ответ”, а “докажи”. Современные учебники похожи на комиксы.
Много иллюстраций, мало мысли. Дети быстро теряют интерес, потому что им кажется, что математика — это что-то вроде игры.
Но настоящая радость приходит только после труда.
После того, как ты поборол лень и сам понял закономерность.

Как математика стала жертвой рынка

В какой-то момент образование превратилось в бизнес.

Таблица умножения — тоже товар.

Купи карточки, скачай приложение, подпишись на онлайн-курс, пройди за три дня.

А что потом?

Потом ребёнок идёт на ОГЭ и не может посчитать 15 % от числа.
Потому что без таблицы умножения проценты — это просто страшные буквы.Я не против технологий.
Но когда цифра заменяет усилие, рождается пустота.Раньше ребёнок понимал: «чтобы узнать, сколько будет 8 × 7, я должен подумать».
Теперь он знает: «я должен нажать». Разница — колоссальная.

А ведь таблица умножения — это не про цифры

Таблица умножения — это символ системы.
Системы, где есть дисциплина, память, уважение к знанию. Где цифры не просто результат, а инструмент мышления.
И пока ребёнок не освоил её, никакие «новые методики» не помогут.
Как можно решать уравнение, если ты не чувствуешь ритм чисел?
Как можно рассуждать, если не можешь быстро оценить результат?

Математика — это язык.
Таблица умножения — это алфавит.
Попробуйте выучить английский, не зная букв.
Вот и получается, что у нас «обучение математике» без основы.

Возвращение к истокам

Я всё чаще думаю, что нам нужно не «реформировать» школу, а вернуть старую простоту.

Не бояться требовать, не бояться спрашивать.
Пусть дети снова учат таблицу наизусть, пусть ошибаются, краснеют, но помнят.
Потому что именно в этом — рост.
Без ошибки нет понимания, без труда нет результата.Хочется, чтобы у ребёнка снова горели глаза, когда он сам, без калькулятора, вычисляет 9 × 9.

И чтобы он гордился собой, как мы когда-то гордились, получив ту самую «пятёрку» за знание таблицы.

И последнее

Когда я слышу, как родители говорят:

— Да зачем сейчас таблица, всё же в телефоне есть,

я вспоминаю одну фразу из старого учебника:

«Числа — друзья человека, если он умеет с ними говорить».

Вот с этого всё и начинается — с дружбы.
Не с приложения, не с лайфхака, а с человеческого упорства.
Потому что таблица умножения — не архаизм.
Это тренажёр ума, компас в мире чисел, основа логики. Пока мы её помним — мы ещё не потеряли школу.
Как только забудем — забудем и думать.

Подписывайся на группу ВКонтакте: https://vk.com/andreymath
И на Телеграм-канал: https://t.me/+ESgZoX0Xf1ZiODcy