Доброго всем времени, друзья! Здравствуйте!
Продолжим про относительность и координатные системы, если не возражаете. Но прежде хотелось бы чуть отвлечься вот на что. Для любознательного читателя хочу сказать, что все статьи на канале являются постепенным развитием мысли, читайте с начала, друзья. Всё, что я пытаюсь сейчас показать геометрически - не просто "вж-ж-ж". Думаю, связь вы увидите. Возможно, что вот прямо даже в этой статье.
Публикация является продолжением предыдущей,
Рекомендую прочесть, чтобы не показалось, что я начал с середины. Итак, продолжу...
Так как собственные координатные системы точек А и В одинаковы, положим, как некую врЕменную закономерность, что вращение в любой из плоскостей возможно и определено как "по часовой стрелке", если смотреть из начала координат в направлении любой из положительных полуосей. Итоговая суммарная система координат будет выглядеть так:
Из рисунка виден закон распределения значений для осей системы.
Пространство между центрами взаимодействующих систем в плоскости Z является комплексно-сопряженной областью значений, а именно: Z=aZ=-bZ. Максимальная ширина области взаимодействия равна единичной мере, АВ=1.
Рассмотрим систему из двух взаимодействующих координатных систем двух точек в плоскости XZ:
На рисунке изображен поворот векторов, концы которых являются местоположением точек в каждой из трех координатных систем, в произвольный момент времени, в суммарной плоскости XZ. Точки А и В для времени 0 обозначены как Ао и Во, заглавными буквами отмечено положение точек в начальных, собственных координатных системах, прописными - в дочерней, суммарной координатной системе с центром в точке О.
В полученной системе имеются следующие соотношения. Длина для векторов исходной и суммарной систем относится как 1 к 2, 1/2. Координата по оси Х совпадает, подчиняется закону aX=1-bX, для собственных систем точек А и В, и Х=-Х, для сопряженной системы координат.
Центр координатной системы О является центром равновесия для взаимодействующих систем, в плоскости XZ он неподвижен. Является центром окружности радиуса r=R/2=1/2, так как, в нашем случае, точки А и В одинаковы по всем возможным параметрам.
Как видно из рисунка, если исходные координатные системы точек имеют общее направление по оси Y, то направление вращения обеих систем вокруг оси Y - сонаправленное. Точки А и В имеют одинаковую траекторию и не встречаются никогда.
Все три координатные системы связаны единой мерой по оси Х - проекцией конца вектора на ось. При этом угол поворота векторов в исходных и суммарной системах соотносится, как 2 к 3, 2/3. То есть угол поворота в 60 градусов в исходной системе точки соответствует углу 90 градусов для системы суммарной, равновесной.
В связанной координатной плоскости YX картинка, в силу разнонаправленности осей aZ и bZ, будет иной:
Как можно заметить, вращение исходных координатных систем - разнонаправлено. Это означает, что в пределах "зоны равного взаимодействия" - линзы, единичные векторы АоВ и ВоА - пересекаются. То есть, проекция векторов на ось Х из плоскости ZX даёт координату положения концов векторов с течением некоторого времени.
Соответственно, в плоскости YX, по оси Y будет отражаться проекция "от проекции" - положение точек на окружности в плоскости ZX как функция времени. То есть, требуется ввод некоего врЕменного параметра "время" связывающего углы поворота исходных векторов в плоскости ZX для трех координатных систем. В нашем случае угла - два, связанных соотношением 2 к 3-м.
В сопряженной координатной системе по оси Y отразится поступательное движение точки равновесия системы для углового сектора в 120 градусов. При этом движение возможно только в одну сторону, определенную взаимным вращением исходных систем.
"Линза взаимодействия" определяет все возможные точки равновесия для системы. В нашем случае абсолютного равенства исходных систем, движение точки равновесия, как функции времени, в плоскости YX отразится как вектор изменяющейся длины на оси Y.
На данном этапе моделирования, считая системы абсолютно синхронизированными в плоскости YZ, получим вот такую вот картинку:
Максимально возможная длина вектора будет равна √3/2 - высоте единичного равностороннего треугольника. Таким образом, мерность оси Y для систем является иррациональной величиной.
Предлагаю на следующую плоскость, ZY, взглянуть в другой статье. А взамен... ну давайте уже про соответствия? :)
Вот, друзья мои, старая статейка, про "Ключ от Буквицы": https://dzen.ru/a/Z7CtTN51d3yIF8Nn?share_to=link. Думаю, две окружности, образованные сопряженными исходными координатными системами все видят?
Следующее "совпадение" предлагаю поискать в еще более "древней" статье про модель атома, одна из первых статей: https://dzen.ru/a/Z4bN4EnbyVf3jHT1?share_to=link.
Картинка - оттуда:
А теперь, друзья, "разрежьте бублик". В какую сторону ток течет в каждом из сечений катушки? Взгляните на картинку выше, с координатными системами. Ведь эта геометрия описывает то, что мы называем "полем".
В контексте статьи, если вас заинтересовало, рекомендую полистать подборку на канале "Конструктор для юного Бога", https://dzen.ru/suite/48543552-ae1a-4b3e-9a4d-d2accfbcb3fe?share_to=link.
А еще... еще эта геометрия объясняет "эффект Джанибекова" буквально на пальцах. Если вам интересно - я расскажу. Пишите.
Добра вам и мира! До свидания.