Представьте: вы оставили баллончик с краской или газовый баллон в машине в жаркий день. Через несколько часов — бах! — он лопнул. Почему? Ведь объём баллона не изменился, газ никуда не делся… Всё дело в том, что при постоянном объёме давление газа прямо пропорционально его температуре. Это и есть закон Шарля, описывающий изохорный процесс. Сегодня мы разберём формулу p / T = const, поймём, почему этот закон делает газовые баллоны опасными в жару, научимся рассчитывать давление при нагреве и увидим, как физика спасает жизни — просто напоминая: «Не оставляй баллоны на солнце!»
Шаг 1. Что такое изохорный процесс?
Изохорный процесс — это изменение состояния газа при постоянном объёме (от греч. iso — равный, chora — место, объём).
Примеры:
- Газ в герметичном жёстком баллоне,
- Воздух в закрытой стеклянной колбе,
- Автомобильная шина (объём почти не меняется при нагреве).
В таких системах объём фиксирован, поэтому при нагреве давление растёт, а при охлаждении — падает.
Шаг 2. Формулировка закона Шарля
При постоянном объёме и неизменной массе газа давление прямо пропорционально его абсолютной температуре.
Математически:
p / T = const
Или для двух состояний:
p₁ / T₁ = p₂ / T₂
где:
- p₁, p₂ — давления газа в начальном и конечном состояниях (в паскалях, Па, или атм),
- T₁, T₂ — абсолютные температуры (в кельвинах, К).
Шаг 3. Почему температура — только в кельвинах?
Если использовать градусы Цельсия, при T = 0 °C давление не равно нулю, а при T = –273 °C (абсолютный нуль) — должно быть нулевым (в идеале).
Только в шкале Кельвина зависимость p ∝ T становится линейной и проходящей через начало координат.
Важно:
T(K) = t(°C) + 273
Шаг 4. Пример расчёта
Газ в баллоне при температуре 27 °C имеет давление 300 кПа. Каким станет давление, если баллон нагреется до 77 °C? Объём считать постоянным.
Дано:
p₁ = 300 кПа
t₁ = 27 °C → T₁ = 27 + 273 = 300 К
t₂ = 77 °C → T₂ = 77 + 273 = 350 К
Решение:
Из закона Шарля:
p₁ / T₁ = p₂ / T₂ →
p₂ = p₁ · (T₂ / T₁) = 300 · (350 / 300) = 300 · 1.1667 ≈ 350 кПа
Ответ: давление возрастёт до 350 кПа — на 16.7%!
Если баллон рассчитан на 320 кПа — он может лопнуть.
Шаг 5. Графическое представление
График зависимости p(T) при постоянном объёме — это прямая линия, проходящая через начало координат (в шкале Кельвина).
В координатах p–t(°C) — прямая, пересекающая ось t при –273 °C.
Шаг 6. Связь с уравнением Менделеева–Клапейрона
Из уравнения pV = νRT при V = const и ν = const:
p = (νR / V) · T → p ∝ T
Коэффициент пропорциональности (νR / V) и есть const в законе Шарля.
Шаг 7. Где применяется закон?
- Безопасность: запрет на хранение газовых баллонов в жарких помещениях.
- Автомобили: давление в шинах растёт при длительной езде (нагрев от трения).
- Метеорология: давление в закрытых датчиках при изменении температуры.
- Промышленность: контроль давления в реакторах с фиксированным объёмом.
Шаг 8. Распространённые ошибки
❌ Ошибка 1: подставлять температуру в градусах Цельсия.
→ Пример ошибки: p₂ = 300 · (77 / 27) ≈ 855 кПа — абсурдный результат!
❌ Ошибка 2: забывать, что масса газа должна быть постоянной.
→ Если газ вытекает, закон не применим.
❌ Ошибка 3: применять закон к жидкостям или твёрдым телам.
→ Закон Шарля — только для газов!
Шаг 9. Формулы для копирования
- p / T = const
- p1 / T1 = p2 / T2
- T(K) = t(°C) + 273
- p2 = p1 * (T2 / T1)
- T2 = T1 * (p2 / p1)
Закон Шарля — это напоминание, что даже в неподвижном баллоне газ «живёт»: он реагирует на тепло ростом давления, а на холод — падением. Этот закон спасает от взрывов, помогает инженерам проектировать безопасные системы и объясняет, почему летом давление в шинах нужно проверять чаще. А теперь представьте: вы видите баллон в гараже под прямыми солнечными лучами и говорите: «При нагреве до 50°C давление вырастет на 8% — лучше убрать в тень!» Друг спрашивает: «Ты что, с баллоном на «ты»?» — а вы отвечаете: «Нет, просто знаю, что p/T = const, и не хочу, чтобы он стал изохорным снарядом». Он смотрит на баллон, потом на вас… и быстро переносит его в подвал. Видимо, решил, что физика — лучший друг безопасности.