Сила трения: почему нельзя просто так сдвинуть шкаф, и как коэффициент трения решает, скользить вам или стоять на месте? Разбираем формулу Fтр = µN
Вы когда-нибудь пытались сдвинуть тяжёлый диван, но он упрямо оставался на месте, будто прирос к полу? А потом, как только вы приложили чуть больше усилия — он вдруг «ожил» и поехал? Всё это — работа силы трения, одной из самых «практичных» сил в физике. Сегодня мы разберём ключевую формулу Fтр = µN, поймём разницу между трением покоя и скольжения, научимся рассчитывать, сколько силы нужно для старта движения, и увидим, как трение спасает нас от хаоса — от ходьбы по льду до торможения автомобиля.
Шаг 1. Что такое сила трения?
Сила трения — это сила, возникающая между поверхностями соприкасающихся тел и препятствующая их относительному движению (или попытке движения).
Она всегда направлена против направления движения (или предполагаемого движения).
Шаг 2. Два типа трения: покой и скольжение
- Трение покоя — действует, когда тела не движутся относительно друг друга, но есть попытка сдвинуть их. Величина не постоянна: она равна приложенной силе, пока не достигнет максимума.
Максимальная сила трения покоя: Fₚₒₖ = µₚₒₖ · N - Трение скольжения — действует, когда тела уже скользят друг по другу. Величина постоянна: Fₜᵣ = µ · N
Обычно µₚₒₖ > µ, поэтому сдвинуть тело сложнее, чем потом его везти.
В школьных задачах часто не различают µₚₒₖ и µ, и используют просто µ — тогда подразумевают максимальную силу трения покоя или силу трения скольжения.
Шаг 3. Формула силы трения
Fтр = µ · N
где:
- Fтр — сила трения (в ньютонах, Н),
- µ — коэффициент трения (безразмерная величина, зависит от материалов поверхностей),
- N — сила нормальной реакции опоры (в ньютонах, Н), то есть сила, с которой опора «давит» на тело перпендикулярно поверхности.
Важно: N не всегда равна mg! Это верно только на горизонтальной поверхности без вертикального ускорения.
Шаг 4. Как найти силу нормальной реакции N?
- На горизонтальной поверхности, без других вертикальных сил: N = m·g
- На наклонной плоскости с углом α: N = m·g·cos(α)
- Если на тело давят сверху или тянут вверх — N изменяется!
Пример: если вы прижимаете брусок к стене с силой F, то N = F, а не mg!
Шаг 5. Пример расчёта на горизонтальной поверхности
Брусок массой 10 кг лежит на деревянном полу. Коэффициент трения скольжения µ = 0.4. С какой минимальной горизонтальной силой нужно тянуть брусок, чтобы он начал двигаться равномерно?
Дано:
m = 10 кг
µ = 0.4
g = 9.8 м/с²
Решение:
- Найдём силу нормальной реакции:
N = m·g = 10 · 9.8 = 98 Н - Сила трения скольжения:
Fтр = µ · N = 0.4 · 98 = 39.2 Н
Чтобы брусок двигался равномерно, нужно приложить силу, равную силе трения (по второму закону Ньютона: F – Fтр = 0 → F = Fтр).
Ответ: 39.2 Н
Шаг 6. Пример на наклонной плоскости
Тот же брусок (m = 10 кг) лежит на наклонной плоскости с углом α = 20°. µ = 0.3. Будет ли он скользить?
Решение:
- Сила, тянущая вниз по склону: Fₛ = m·g·sin(α)
- Максимальная сила трения покоя: Fₚₒₖ = µ · N = µ · m·g·cos(α)
Подставим:
Fₛ = 10 · 9.8 · sin(20°) ≈ 98 · 0.342 ≈ 33.5 Н
Fₚₒₖ = 0.3 · 98 · cos(20°) ≈ 29.4 · 0.940 ≈ 27.6 Н
Поскольку Fₛ > Fₚₒₖ, брусок начнёт скользить.
Шаг 7. Типичные значения коэффициента трения
- Резина по сухому асфальту: µ ≈ 0.7–0.9
- Дерево по дереву: µ ≈ 0.2–0.5
- Лёд по льду: µ ≈ 0.01–0.03
- Сталь по тефлону: µ ≈ 0.04
Чем меньше µ, тем «скользче» поверхность.
Шаг 8. Распространённые ошибки
❌ Ошибка 1: думать, что Fтр = µ·m·g всегда.
→ Только если N = m·g! На наклоне или при вертикальных силах — нет.
❌ Ошибка 2: путать направление силы трения.
→ Она всегда противодействует движению или попытке движения.
❌ Ошибка 3: считать, что трение — это «вредная» сила.
→ Без трения мы не могли бы ходить, ездить на машине, держать ручку в руке!
Шаг 9. Где применяется в жизни?
- Автомобильные шины: высокий µ обеспечивает сцепление.
- Тормозные колодки: используют трение для остановки.
- Скалолазание: трение между обувью и скалой — вопрос жизни.
- Конвейерные ленты: удерживают груз за счёт трения.
Шаг 10. Формулы для копирования
- Fтр = µ · N
- N = m·g (на горизонтальной поверхности)
- N = m·g·cos(α) (на наклонной плоскости)
- Fₜяга = Fтр — для равномерного движения
- Fₜяга > Fₚₒₖ — для начала движения
Сила трения — это невидимый «страж порядка» в мире механики. Без неё всё бы скользило, вращалось и падало в хаосе. Она мешает сдвинуть шкаф, но позволяет нам просто стоять на месте. А теперь представьте: вы идёте по льду, поскользнулись, но в последний момент удержались. В голове мелькает: «Коэффициент трения между подошвой и льдом — около 0.03, но угол наклона был мал, и mg·cos(α)·µ всё же превысил mg·sin(α)!» Прохожий помогает вам встать и говорит: «Осторожнее!» — а вы киваете и добавляете: «Да, надо было надеть обувь с µ ≥ 0.1». Он смотрит на вас с лёгким ужасом… и быстро уходит, проверяя, не скользит ли его собственная подошва.