Продолжаю перевод "Wholeness and the implicate order". Глава 5, здесь начинается самое интересное...
Часть А: Развитие новых порядков на примере истории физики
1 Вступление
Революционные изменения в физике всегда были связаны с
восприятием нового порядка и вниманием к разработке
новых способов использования языка, которые подходят для
передачи такого порядка.
Мы начнем эту главу с обсуждения некоторых особенностей
истории развития физики, которые могут помочь дать
некоторое представление о том, что подразумевается под восприятием и коммуникацией нового порядка. Затем, в следующей главе, мы
продолжим излагать наши предположения относительно нового порядка, на который указывает рассмотрение квантовой теории.
В древние времена существовало лишь смутное качественное представление о
порядке в природе. С развитием математики, особенно арифметики и геометрии, появилась возможность более точно определять формы и соотношения, чтобы, например, можно было подробно описать орбиты планет и т.д. Однако столь подробные математические описания движения планет
и других небесных тел подразумевали определенные общие представления о
порядке. Таким образом, древние греки считали, что Земля находится в
центре Вселенной и что вокруг Нее расположены сферы, которые по мере удаления от Земли приближались к идеальному совершенству небесной материи. Предполагалось, что совершенство небесной материи проявляется в
круговых орбитах, которые считались наиболее совершенными из всех
геометрических фигур, в то время как несовершенство земной материи
, как считалось, проявлялось в ее очень сложных и, по-видимому
, произвольных движениях. Таким образом, вселенная воспринималась
и обсуждалась в терминах определенного общего порядка, то есть порядка
степеней совершенства, который соответствовал порядку
расстояние от центра Земли.
Физика в целом понималась в терминах понятий
порядка, тесно связанных с описанными выше. Таким образом, Аристотель
сравнивал вселенную с живым организмом, в котором каждая часть
имеет свое надлежащее место и функцию, так что все они работают сообща, образуя единое целое. Внутри этого целого объект мог двигаться
только в том случае, если на него действовала сила. Таким образом, сила рассматривалась как причина движения. Таким образом, порядок движения
определялся порядком причин, который, в свою очередь, зависел от места и
функции каждой части в целом.
Общий способ восприятия и передачи порядка в
физике, конечно, нисколько не противоречил общепринятому
опыту (в котором, например, движение, как правило, возможно только при наличии силы, преодолевающей трение). Конечно, когда были проведены более детальные наблюдения за планетами, было обнаружено, что их орбиты на самом деле не являются идеальными кругами, но этот факт был учтен в рамках преобладающих представлений о порядке, поскольку орбиты планет рассматривались как суперпозиция эпициклов, то есть кругов внутри кругов. Таким образом, человек видит пример замечательной способности к адаптации в рамках данного представления о порядке, адаптации, которая позволяет человеку продолжать воспринимать и рассуждать в терминах по сути неизменных понятий такого рода, несмотря на фактические данные, которые, на первый взгляд, могут показаться необходимыми для радикального изменения таких понятий. С помощью таких приспособлений люди могли в течение тысячелетий смотреть на ночное небо и видеть там эпициклы, почти независимо от подробного содержания своих наблюдений.
Таким образом, кажется очевидным, что базовое понятие порядка,
выраженное в терминах эпициклов, никогда не могло быть решительно опровергнуто, поскольку его всегда можно было скорректировать в соответствии с наблюдаемыми фактами. Но со временем в научных исследованиях появился новый дух, который заставил усомниться в актуальности старого порядка, в частности, Коперником, Кеплером и Галилеем. В результате таких вопросов, по сути, возникло предположение, что разница между земной и небесной материей на самом деле не очень существенна. Скорее, было высказано предположение, что ключевое различие заключается в движении материи в пустом пространстве и ее движении в вязкой
среде. В таком случае основные законы физики должны относиться к
движению материи в пустом пространстве, а не к ее движению в
вязкой среде. Таким образом, Аристотель был прав, утверждая, что материя, как
ее обычно воспринимают, движется только под действием силы,
но он ошибался, предполагая, что этот обычный опыт
имеет отношение к фундаментальным законам физики. Из этого
следовало, что ключевое различие между небесной и земной
материей заключается не в степени ее совершенства, а скорее в том, что
небесная материя обычно движется без трения в вакууме,
тогда как земная материя движется с трением в вязкой среде.
Очевидно, что такие представления в целом были несовместимы с
идеей о том, что Вселенную следует рассматривать как единый живой организм. Скорее, в фундаментальном описании Вселенная
теперь должна была рассматриваться как разделяемая на отдельно существующие части или объекты (например, планеты, атомы и т.д.), каждый из которых движется в пустоте или вакууме. Эти части могли бы более
или менее взаимодействовать друг с другом, как это делают части машины, но не могли бы расти, развиваться и функционировать в соответствии с целями, определенными каким-либо механизмом. ‘организм в целом". За основу описания движения частей этой ‘машины’ был взят порядок
последовательного расположения каждого составного объекта в последовательные моменты времени. Таким образом, новый порядок стал актуальным, и для описания этого нового порядка необходимо было разработать новый язык.
При разработке новых способов использования языка декартовы координаты сыграли ключевую роль. Действительно, само слово ‘координата’ подразумевает функцию упорядочивания. Это упорядочение
достигается с помощью сетки. Она состоит из трех перпендикулярных наборов равномерно расположенных линий. Каждый набор линий, очевидно, имеет определенный порядок (аналогичный порядку целых чисел). Тогда данная
кривая определяется координацией между порядками X, Y и Z.
Координаты, очевидно, не следует рассматривать как естественные
объекты. Скорее, это просто удобные формы описания
, созданные нами. Как таковые, они обладают большой долей произвольности или условности (например, в ориентации, масштабе, ортогональности
и т.д. систем координат). Однако, несмотря на такой произвол,
возможно, как теперь хорошо известно, получить не произвольный общий
закон, выраженный в терминах координат. Это возможно, если закон
принимает форму отношения, которое остается неизменным при
изменении произвольных характеристик описательного порядка.
Использование координат, по сути, означает упорядочивание нашего внимания таким образом, который соответствует механическому взгляду на Вселенную, и, таким образом, аналогичным образом упорядочивает наше восприятие и наше мышление. Например, ясно, что, хотя Аристотель, скорее всего, понял бы значение координат, он счел бы их незначительными или вообще не имеющими значения для своей цели - понимания Вселенной как организма. Но когда люди были готовы воспринимать Вселенную как механизм, они, естественно, склонны были бы воспринимать порядок координат как универсально значимый, применимый ко всем базовым описаниям в физике.
В рамках этого нового картезианского порядка восприятия и мышления, возникшего после эпохи Возрождения, Ньютону удалось
открыть очень общий закон. Это можно сформулировать так: "Как с
порядком движения при падении яблока, так и с
порядком движения Луны, и так со всем остальным’. Это было новое восприятие закона, то есть всеобщей гармонии в природном порядке, подробно описанное с помощью координат. Такое восприятие - это вспышка очень
глубокого понимания, которое по своей сути поэтично. Действительно, корень
слова "поэзия" - это греческое "poiein", означающее "создавать" или "делать
создавайте’. Таким образом, в своих самых оригинальных аспектах наука приобретает качество поэтической коммуникации творческого восприятия нового порядка.
Несколько более "прозаичный" способ выразить догадку Ньютона
- написать A:B::C:D. То есть: "Как связаны последовательные положения A,
B яблока, так связаны последовательные положения C, D
Луны". Это составляет обобщенное понятие того, что можно
назвать ratio. Здесь мы используем ratio в его самом широком значении (например, в его первоначальном латинском значении), которое включает в себя весь разум. Таким образом, наука стремится обнаружить универсальное соотношение или причину, которая включает в себя не
только численное соотношение или пропорцию (A/B = C/D), но и общее
качественное сходство.
Рациональный закон не ограничивается выражением причинности. Очевидно, что разум в том смысле, который здесь подразумевается, выходит далеко за
рамки причинности, которая является частным случаем разума. Действительно,
основная форма причинности такова: "Я совершаю определенное действие X и заставляю что-то произойти". Тогда закон причинности принимает форму: "Как с
моими причинными действиями, так и с определенными процессами, которые можно наблюдать в природе". Таким образом, закон причинности обеспечивает определенный ограниченный вид обоснования. Но, в более общем плане, рациональное объяснение принимает форму: "Поскольку вещи связаны определенной идеей или понятием, то на самом деле они связаны.’
Из предыдущего обсуждения ясно, что при поиске новой
структуры разума или рациональности крайне важно сначала выявить
существенные различия. Попытки найти рациональную связь между
несущественными различиями приводят к произволу, путанице и общей бесплодности (например, как в случае с эпициклами). Поэтому мы должны быть готовы отказаться от наших предположений относительно того, в чем заключаются существенные различия, хотя часто это казалось очень трудным сделать, поскольку мы склонны придавать такую высокую психологическую ценность знакомым идеям.
2 ЧТО ТАКОЕ ПОРЯДОК?
До сих пор термин "порядок" использовался в ряде контекстов
, которые более или менее известны каждому, так что его значение можно
довольно четко увидеть из его употребления. Однако понятие порядка, очевидно, имеет значение в гораздо более широких контекстах. Таким образом, мы не ограничиваем порядок каким-либо регулярным расположением объектов или форм в виде линий или рядов (например, как в случае с сетками). Скорее, мы можем рассмотреть гораздо более общие порядки, такие как порядок роста живого существа, порядок эволюции живых видов,
порядок развития общества, порядок создания музыкальной композиции, порядок живописи, порядок, составляющий смысл
коммуникации, и т.д. Если мы захотим исследовать такие более широкие
контексты, то понятия порядка, на которые мы ссылались ранее
в этой главе, очевидно, больше не будут адекватными.
Таким образом, мы подходим к общему вопросу: "Что такое порядок?’
Однако понятие порядка настолько обширно и безмерно по своему значению,
что его невозможно определить словами. Действительно, лучшее, что мы
можем сделать с порядком, - это попытаться "указать на него" молчаливо и подразумеваемо, в максимально широком диапазоне контекстов, в которых это
понятие имеет значение. Мы все знаем порядок неявно, и такое "указание", возможно, может передать общее значение порядка без необходимости в точном словесном определении.
Чтобы начать понимать порядок в таком общем смысле, мы можем
сначала вспомнить, что в ходе развития классической физики восприятие нового порядка рассматривалось как включающее в себя различение
новых значимых различий (положений объектов в последовательные
моменты времени) наряду с новыми сходствами, которые можно
обнаружить в различиях (сходство ‘соотношений’ в этих различиях). Здесь предполагается, что это является семенем или ядром
очень общего способа восприятия порядка, то есть обращать внимание на сходные различия и сходные черты.
Давайте проиллюстрируем эти понятия на примере геометрической кривой.
Для упрощения примера мы аппроксимируем кривую рядом отрезков одинаковой длины. Начнем с прямой линии. Как показано на рис. 5.1,
все сегменты прямой линии имеют одинаковое направление, так что их единственное различие заключается в расположении. Таким образом, разница между сегментами A и B представляет собой пространственное смещение, аналогичное разнице между B и C, и так далее. Поэтому мы можем записать
Можно сказать, что это выражение "отношения" или "причины" определяет кривую первого класса, то есть кривую, имеющую только одно независимое отличие.
Далее мы рассмотрим круг, как показано на рисунке 5.2. Здесь
разница между A и B заключается не только в положении, но и в направлении. Таким образом, мы имеем кривую с двумя независимыми различиями, которая, следовательно, относится ко второму классу. Однако у нас все еще
есть одно ‘соотношение’ в различиях, A:B::B:C.
Теперь мы переходим к спирали. Здесь угол между прямыми может
изменяться в третьем измерении. Таким образом, мы имеем кривую третьего класса. Она также определяется одним соотношением A:B::B:C.
До сих пор мы рассматривали различные виды сходства в
различиях, чтобы получить кривые первого, второго, третьего классов и т.д.
Однако в каждой кривой сходство (или соотношение) между последовательными шагами остается неизменным. Теперь мы можем обратить внимание на кривые, в которых это сходство меняется по мере продвижения вдоль кривой. Таким образом, мы приходим к рассмотрению не только сходных различий, но и различных подобий различий.
Мы можем проиллюстрировать это понятие с помощью кривой, которая представляет собой цепочку прямых линий в разных направлениях (см. рис. 5.3).
В первой строке (ABCD) мы можем написать
Символ S_1 обозначает ‘первый вид сходства", т.е. направление вдоль линии (ABCD). Затем мы пишем для линий (EFG) и (HIJ), где S_2 означает "сходство второго рода", а S_3 - "сходство третьего рода’.
Теперь мы можем рассматривать разницу последовательных сходств
(S_1, S_2, S_3, ...) как вторую степень различия. Исходя из этого, мы можем
определить вторую степень сходства в этих различиях. S_1:S_2::S_2:S_3.
Вводя таким образом то, что, по сути, является началом иерархии сходств и различий, мы можем перейти к кривым сколь угодно высокой степени упорядоченности. Поскольку градусы становятся бесконечно высокими, мы можем описать то, что обычно называют "случайными" кривыми, такими, как те, которые встречаются при броуновском движении. Кривая такого типа не определяется каким-либо конечным числом шагов. Тем не менее, было бы неправильно называть его "неупорядоченным", т.е. не имеющим никакого порядка вообще. Скорее, в нем есть определенный порядок, степень которого неопределенно высока.
Таким образом, мы вынуждены внести важные изменения в
общий язык описания. Мы больше не используем термин
"беспорядок", но вместо этого проводим различие между различными степенями порядка (так, например, существует непрерывная градация
кривых, начиная с кривых первой степени и постепенно
переходя к тем, которые обычно называют ‘случайными’).
Здесь важно добавить, что порядок не следует отождествлять
с предсказуемостью. Предсказуемость – это свойство особого вида
порядка, при котором несколько шагов определяют порядок в целом (например, как в кривых низкой степени), но могут быть сложные и тонкие
порядки, которые по сути не связаны с предсказуемостью (например, хорошая картина имеет высокую степень упорядоченности, и все же этот порядок не имеет значения. так чтобы одна часть была предсказана на основе другой).
3 МЕРА
Разрабатывая понятие порядка высокой степени, мы
молчаливо исходили из того, что у каждого подпорядка есть предел. Таким образом, на рисунке 5.3 порядок линии ABC достигает своего предела в конце
отрезка C. За этим пределом находится другой порядок, EFG, и так далее. Таким образом, описание иерархического порядка высокой степени
обычно включает понятие предела.
Здесь важно отметить, что в древние времена самым
основным значением слова "мера" было "предел" или "граница".
В этом смысле можно сказать, что каждая вещь имеет
соответствующую меру. Например, считалось, что когда
поведение человека выходит за рамки дозволенного (или меры)
, результатом должна быть трагедия (как это было очень
убедительно показано в греческих драмах). Мера действительно считалась
важной для понимания добра. Таким образом,
слово "медицина" происходит от латинского "mederi", что означает "лечить’
и которое произошло от корня, означающего "мера". Это
означало, что быть здоровым - значит иметь все в правильной
мере, как для тела, так и для ума. Точно так же мудрость отождествлялась
с умеренностью и скромностью (общий корень которых также происходит
от слова "мера"), что наводило на мысль о том, что мудрый человек - это тот
, кто соблюдает во всем правильную меру.
Чтобы проиллюстрировать это значение слова "мера" в физике,
можно сказать, что "мера воды" находится в диапазоне от 0° до
100°C. Другими словами, мера в первую очередь определяет границы
свойств или порядок движения и поведения.
Конечно, мера должна быть определена через пропорцию или
соотношение, но, с точки зрения древнего понятия, это уточнение
понимается как второстепенное по значению по отношению к границе или пределу, которые таким образом определяются; и здесь можно добавить, что в целом это уточнение даже не обязательно должно быть в терминах количественной пропорции, но, скорее, это может быть связано с количественными причинами (например, в драме надлежащая мера человеческого поведения определяется в качественных терминах, а не с помощью численных соотношений).
В современном употреблении слова "мера" аспект
количественной пропорции или численного соотношения, как правило
, подчеркивается гораздо сильнее, чем это было в древние времена. Однако
даже здесь понятие границы или предельного значения все еще присутствует, хотя и на заднем плане. Таким образом, для настройки шкалы (например, длины) необходимо установить деления, которые фактически являются пределами
упорядоченных сегментов.
Уделяя внимание старым значениям слов вместе с их текущими значениями, можно получить определенное представление о полном значении общего понятия, такое как мера, которая не предоставляется с учетом только более современных специализированных значений, которые были разработаны в различных формах научного, математического и философского анализа
4 СТРУКТУРА КАК РАЗВИТИЕ ИЗ ПОРЯДКА И МЕРЫ
Если мы рассмотрим меру в широком смысле, указанном выше, то
сможем увидеть, как это понятие работает вместе с понятием порядка. Таким образом, как показано на рис. 5.4, любой линейный порядок внутри треугольника (например, линия FG) ограничен (т.е. измеряется) линиями AB, BC
и CA. Каждая из этих линий сама по себе представляет собой последовательность отрезков, которая ограничена (т.е. измеряется) другими линиями. Затем форма треугольника описывается в терминах определенных пропорций между сторонами (относительной длины).
Рассмотрение взаимодействия порядка и
меры во все более широком и сложном контексте приводит к
понятию структуры. Как указывает латинский корень "struere", основное значение понятия структуры заключается в построении, росте,
эволюции. Это слово теперь трактуется как существительное, но латинский суффикс "ura" первоначально означал "действие, заключающееся в выполнении чего-либо’. Чтобы подчеркнуть, что мы не имеем в виду в основном "готовый продукт" или конечный результат, мы можем ввести новый глагол to
structate, означающий "создавать и разрушать то, что сейчас называется
структурами".
Очевидно, что построение должно быть описано и понято
через порядок и меру. Например, рассмотрим построение дома. Кирпичи располагаются в определенном порядке и в определенной мере (т.е. в определенных пределах) для создания стен. Стены точно так же упорядочены и измерены, чтобы получились комнаты, комнаты - чтобы получился дом, дома - чтобы получились улицы, улицы - чтобы получились города и т.д.
Таким образом, структурирование подразумевает гармонично организованную совокупность порядка и мер, которая является как иерархической (т.е. построенной на многих уровнях), так и экстенсивной (т.е. "распространяющейся" на каждом уровне). Греческий корень слова "организовывать" - "эргон", который образован от глагола, означающего "работать". Таким образом, можно считать, что все аспекты структуры "работают сообща" согласованным образом.
Очевидно, что этот принцип построения универсален. Например,
живые существа находятся в постоянном движении роста и эволюции структуры, которая является высокоорганизованной (например, молекулы
работают вместе, образуя клетки, клетки работают вместе, создавая органы,
органы создают отдельное живое существо, отдельные живые
существа - общество и т.д.). Аналогично, в физике мы описываем материю как
состоящую из движущихся частиц (например, атомов), которые взаимодействуют, образуя твердые, жидкие или газообразные структуры, которые аналогичным образом образуют более крупные структуры, вплоть до планет, звезд, галактики, скопления галактик и так далее. Здесь важно
подчеркнуть по сути динамическую природу структурирования в
неживой природе, в живых существах, в обществе, в человеческом общении и т.д. (например, рассмотрим структуру языка, которая представляет собой организованную совокупность постоянно меняющихся явлений).
Типы структур, которые могут эволюционировать, расти или создаваться
, очевидно, ограничены лежащими в их основе порядком и мерой. Новый
порядок и мера делают возможным рассмотрение новых типов структур. Простой пример этого можно взять из музыки. Здесь структуры, с которыми можно работать, зависят от порядка следования нот и определенных тактов (масштаб, ритм, время, и т.д.). Новые порядки и меры, очевидно, делают возможным создание новых структур в музыке. В этой главе мы исследуем, как новые порядки и меры в физике могут аналогичным образом сделать возможным рассмотрение новых структур в физике.
5 ПОРЯДОК, МЕРА И СТРУКТУРА В КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ
Как уже было указано в общих чертах, классическая физика
подразумевает определенный базовый порядок описания и меру. Это можно
охарактеризовать как использование определенных декартовых координат и
понятия универсального и абсолютного порядка времени, независимого от порядка пространства. Это также подразумевает абсолютный характер
того, что можно назвать евклидовым порядком и мерой (т.е. той характеристикой евклидовой геометрии). При таком порядке и мере,
возможны определенные конструкции. По сути, они основаны на квазитвердом теле, рассматриваемом как составной элемент. Общей характеристикой классической структуры является просто возможность разложения
всего на отдельные части, которые являются либо маленькими квазижесткими телами, либо их конечной идеализацией в виде частиц, не имеющих протяжения. Как указывалось ранее, считается, что эти части
работают вместе во взаимодействии (как в машине).
Таким образом, законы физики выражают причину или соотношение в
движениях всех частей в том смысле, что закон связывает
движение каждой части с конфигурацией всех остальных частей.
Этот закон детерминирован по форме, поскольку единственными случайными
характеристиками системы являются начальные положения и скорости всех
ее частей. Она также является причинной в том смысле, что любое внешнее возмущение можно рассматривать как причину, которая вызывает определенный эффект, который в принципе может быть распространен на все части системы.
С открытием броуновского движения были получены явления, которые, на первый взгляд, ставили под сомнение всю классическую
схему порядка и меры, поскольку были обнаружены движения, которые были названы здесь "порядком неограниченной степени", а не определялись несколькими шагами (например, начальными положениями и скоростями).. Однако это было объяснено предположением, что всякий раз, когда мы наблюдаем броуновское движение, это происходит из-за
очень сложных воздействий более мелких частиц или случайных
флуктуирующие поля. Далее предполагается, что при учете этих дополнительных частиц и полей общий закон будет детерминированным. Таким образом, классические понятия порядка и меры могут быть адаптированы таким образом, чтобы учесть броуновское движение, которое, по крайней мере, на первый взгляд, требует описания в терминах совершенно иного порядка и
меры.
Однако возможность такой адаптации, очевидно, зависит от предположения. Действительно, даже если мы можем проследить некоторые виды
броуновского движения (например, частиц дыма) до столкновения
более мелких частиц (атомов), это не доказывает, что законы
в конечном счете являются классическими, детерминистическими, поскольку всегда можно предположить, что в основном все движения должны быть
описаны из с самого начала это было броуновское движение (так что
кажущиеся непрерывными орбиты крупных объектов, таких как планеты
были бы лишь приближениями к траектории броуновского типа). Действительно, математики (в частности, Винер) как
неявно, так и явно работали с понятиями броуновского движения как
базового описания (не объясняемого в результате столкновений более мелких
частиц). Такая идея, по сути, привнесла бы новый вид
порядка и меры. Если бы к ней отнеслись серьезно, это
повлекло бы за собой изменение возможных структур, которые, возможно, были бы такими же настолько велик, насколько это вытекает из перехода от птолемеевых эпициклов к ньютоновским уравнениям движения. На самом деле, в классической физике этому направлению не уделялось серьезного внимания. Тем не менее, как мы увидим позже, может оказаться полезным уделить этому некоторое внимание, чтобы по-новому взглянуть на возможные пределы применимости теории относительности, а также на взаимосвязь между теорией относительности и квантовой теорией.
6. ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Одним из первых реальных прорывов в классических представлениях о порядке и мере стала теория относительности. Здесь важно
отметить, что в основе теории относительности, вероятно, лежал вопрос, который Эйнштейн задал себе, когда ему было пятнадцать лет: "Что произойдет, если человек будет двигаться со скоростью света и посмотрит в зеркало?’ Очевидно, человек ничего не увидел бы, потому что свет от его лица никогда не достиг бы зеркала. Это привело Эйнштейна к выводу, что свет каким-то образом принципиально отличается от других форм движения.
С нашей более современной точки зрения мы можем
еще больше подчеркнуть это различие, рассмотрев атомную структуру
вещества, из которого мы состоим. Если бы мы летели быстрее
света, то, как показывает простой расчет, электромагнитные
поля, удерживающие наши атомы вместе, остались бы позади нас (как
волны, создаваемые самолетом, остаются позади него, когда он летит
быстрее звука). В результате наши атомы рассеялись бы, и мы
распались бы на части. Поэтому было бы бессмысленно предполагать, что мы
можем двигаться быстрее света.
Итак, основная особенность классического порядка и меры
Галилея и Ньютона заключается в том, что в принципе можно догнать
и перегнать любую форму движения, если скорость конечна.
Однако, как было указано здесь, предположение о том, что мы можем догнать и перегнать свет, приводит к абсурду.
Это представление о том, что свет следует рассматривать как нечто отличное
от других форм движения, подобно представлению Галилея о том, что
пустое пространство и вязкая среда отличаются друг от друга с точки зрения
выражения законов физики. В случае Эйнштейна видно
, что скорость света не является возможной скоростью для объекта.
Скорее, это похоже на горизонт, которого невозможно достичь. Хотя нам кажется, что мы движемся к горизонту, мы никогда не приближаемся к нему. Приближаясь к лучу света, мы никогда не приближаемся к его скорости. Его
скорость всегда остается неизменной, с, относительно нас.
Теория относительности вводит новые понятия, касающиеся порядка и
меры времени. Они больше не являются абсолютными, как это было в
Ньютоновская теория. Скорее всего, теперь они относятся к скорости системы
координат. Эта относительность времени - одна из радикально
новых черт теории Эйнштейна.
Для выражения нового порядка и меры времени, используемых релятивистской теорией, требуется очень существенное изменение языка. Скорость света рассматривается не как возможная скорость объекта, а скорее как максимальная скорость распространения сигнала. До сих пор понятие сигнала не играло никакой роли в лежащем в основе физики общем порядке описания, но теперь оно играет ключевую роль в этом контексте.
Слово "сигнал" содержит в себе слово "sign", которое означает "
указывать на что-либо", а также "иметь значение". Сигнал - это
действительно вид коммуникации. Таким образом, в определенном смысле значимость, смысл и коммуникация стали релевантными в выражении
общего описательного порядка физики (как и информация, которая, однако, является лишь частью содержания или смысла коммуникации). Все последствия этого, возможно, еще не осознаны, то есть то, как некоторые очень тонкие представления о порядке, выходящие далеко за рамки классической механики, молчаливо были включены в общие описательные рамки физики.
Новый порядок и мера, введенные в теорию относительности
, подразумевают новые представления о структуре, в которых идея твердого
тела больше не может играть ключевой роли. Действительно, в теории относительности невозможно получить последовательное определение протяженного твердого тела, поскольку это подразумевало бы передачу сигналов быстрее света. Чтобы попытаться приспособить эту новую особенность теории относительности к старым представлениям о структуре, физики пришли к представлению о частице, которая представляет собой точку, не имеющую протяжения, но, как известно, хорошо известно, что эти попытки в целом не привели к удовлетворительным результатам из-за бесконечных полей, которые подразумеваются точечными частицами. На самом деле теория относительности подразумевает, что ни точечные частицы, ни
квазитвердое тело не могут быть приняты в качестве первичных понятий. Скорее, они должны быть выражены в терминах событий и процессов.
Например, любая локализуемая структура может быть описана как
мировая труба (см. рис. 5.5).
Внутри этой трубки ABCD происходит сложный
процесс, о чем свидетельствуют многочисленные линии внутри
трубки мира. Невозможно последовательно проанализировать движение
внутри этой трубки в терминах "более мелких частиц", потому что их тоже
пришлось бы описывать как трубки, и так далее до бесконечности. Более того, каждая трубка возникает из более широкого фона или контекста, как указано в строках, предшествующих объявлению, и в конечном итоге снова растворяется на заднем плане, как указано в строки, следующие за строками до нашей эры. Таким образом, "объект" - это абстракция относительно неизменной формы. Иными словами, он больше похож на схему движения, чем на твердую отдельную вещь, существующую автономно и постоянно.
Однако до сих пор проблема получения непротиворечивого описания такой мировой трубы не была решена. Эйнштейн действительно
очень серьезно пытался получить такое описание в терминах
единой теории поля. В качестве основного описания он взял общее поле всей Вселенной. Это поле непрерывно и неделимо. Таким образом, частицы следует рассматривать как определенные виды абстракции от общего поля, соответствующие областям с очень интенсивным полем (называемым сингулярностями). По мере увеличения расстояния от сингулярности
(см. рис. 5.6) поле становится слабее, пока незаметно не сольется с полями других сингулярностей. Но нигде нет разрыва или разделения. Таким образом, классическая идея о разделимости мира на отдельные, но взаимодействующие части больше не актуальна. Скорее, мы должны рассматривать Вселенную как
нераздельное и неразрывное целое. Разделение на частицы или на частицы и поля - это всего лишь грубая абстракция и приближение. Таким образом, мы приходим к порядку, который радикально отличается от порядка Галилея и Ньютона, – порядку неразделенной целостности.
Сформулировав свое описание в терминах единого поля,
Эйнштейн разработал общую теорию относительности. Это повлекло за собой
ряд новых представлений о порядке. Таким образом, Эйнштейн рассматривал произвольные наборы непрерывных кривых в качестве допустимых координат,
так что он работал в терминах криволинейного порядка и меры, а не
в терминах прямолинейного порядка и меры (хотя, конечно, такие
кривые локально все еще приблизительно прямолинейны на коротких расстояниях). достаточные расстояния). Благодаря принципам эквивалентности гравитации и ускорения и использованию символа Кристоффеля
Γ^a_{bc}, который математически описывает локальную скорость
"поворота" криволинейных тел, Эйнштейн смог связать этот криволинейный порядок и меру с гравитационным полем. Эта взаимосвязь подразумевала необходимость в нелинейных уравнениях, т.е. уравнениях, решения которых нельзя просто сложить, чтобы получить новые решения. Эта нелинейная особенность уравнений имела
решающее значение не только потому, что она в принципе открывала
возможность решений со стабильными частицеподобными особенностями описанного выше типа (которые невозможны для линейных
уравнений), но также и в том, что это имело очень важные последствия
в отношении вопроса анализа мира на отдельные
, но взаимодействующие компоненты.
При обсуждении этого вопроса полезно сначала отметить, что
слово "анализ" имеет греческий корень "lysis", который также является корнем
английского "loosen" и означает "разрушать или растворяться’. Таким образом, химик может разложить соединение на его основные
элементарные составляющие, а затем снова соединить эти компоненты
и таким образом синтезировать соединение. Однако слова "анализ" и "синтез" стали относиться не только к реальным физическим или химическим операциям с вещами, но и к а также к аналогичным операциям, выполняемым мысленно. Таким образом, можно сказать, что классическая физика выражается в терминах концептуального анализа мира на составляющие части (такие как атомы или
элементарные частицы), которые затем концептуально соединяются
вместе, чтобы "синтезировать" целостную систему, рассматривая
взаимодействие этих частей.
Такие части могут быть разделены в пространстве (как и атомы), но
они также могут включать в себя более абстрактные понятия, которые не подразумевают разделения в пространстве. Например, в волновом поле, удовлетворяющем линейному уравнению, можно выбрать набор "нормальных режимов" движения всего поля, каждый из которых можно рассматривать как
движущийся независимо от других. Тогда можно рассматривать
поле аналитически, как если бы все возможные формы волнового движения были составлены из суммы таких независимых ‘нормальных мод’.
Даже если волновое поле удовлетворяет нелинейному уравнению, в определенном приближении его все равно можно проанализировать в терминах набора таких "нормальных режимов", но теперь их следует рассматривать как взаимозависимые из-за определенного вида взаимодействия. Однако такого рода "анализ и синтез" имеет лишь ограниченную ценность, поскольку в целом решения нелинейных уравнений
обладают свойствами, которые не могут быть выражены в терминах такого
анализа. (В математических терминах можно сказать, например, что анализ включает в себя ряды, которые не всегда сходятся.) Действительно,
нелинейные уравнения единой теории поля в целом
носят именно такой характер. Таким образом, ясно, что не только понятие
анализа в терминах пространственно разделенных объектов, как правило, неуместно в контексте таких теорий, но и понятие
анализа более абстрактных составляющих, которые не рассматриваются как
отдельные в пространстве.
Здесь важно обратить внимание на разницу между
анализом и описанием. Слово "описывать" буквально означает
"записывать", но когда мы что-то записываем, это, в
общем, не означает, что термины, встречающиеся в таком описании, могут
быть на самом деле "ослаблены" или "разделены" на автономно действующие компоненты, а затем снова объединены в синтез.
Скорее всего, эти термины в целом являются абстракциями, которые имеют мало значения или вообще не имеют его, если рассматривать их как автономные и обособленные друг от друга. Действительно, в описании в первую очередь важно то, как термины соотносятся по соотношению или причине. Именно это соотношение или причина, привлекающие внимание к целому, подразумевается под описанием.
Таким образом, даже концептуально описание в целом не
является анализом. Скорее, концептуальный анализ обеспечивает
особый вид описания, при котором мы можем думать о чем-то так, как если бы оно было разбито на автономно действующие части,
которые затем рассматриваются как вновь собранные во
взаимодействии. Такие аналитические формы описания, как правило, были адекватны физике Галилея и Ньютона, но, как было указано здесь, они перестали быть таковыми в физике Эйнштейна.
Хотя Эйнштейн положил очень многообещающее начало этому новому
направлению мышления в физике, он так и не смог прийти к в
целом последовательной и удовлетворительной теории, отталкивающейся от
концепции единого поля. Как указывалось ранее, физики, таким
образом, столкнулись с проблемой, заключающейся в попытке адаптировать старую концепцию анализа мира с помощью частиц, не имеющих протяженности, к целостности и импликативному порядку
в контексте теории относительности, в котором такой анализ мира
на самом деле не является уместным или последовательным.
Здесь будет полезно рассмотреть некоторые возможные несоответствия в подходе Эйнштейна к этим вопросам, хотя, конечно
, только в самом предварительном порядке. В этой связи полезно
напомнить, что в 1905 году Эйнштейн написал три очень фундаментальные работы: одну по теории относительности, одну по кванту света (фотоэлектрические эффекты) и одну по броуновскому движению. Детальное изучение этих работ показывает, что они тесно связаны во многих
отношениях, и это наводит на мысль о том, что в начале своих размышлений Эйнштейн был на по крайней мере, молчаливо рассматривая эти три предмета как аспекты одного более широкого единства. Однако с развитием общей теории относительности очень большое внимание стало уделяться непрерывности полей. Две другие темы (броуновское движение и квантовые свойства света), которые включали в себя какой-то разрыв,
не согласующийся с понятием непрерывного поля, как правило
, отходили на второй план и, в конечном счете, были более или менее
исключены из рассмотрения, по крайней мере, в контексте
общей теории относительности.
При обсуждении этого вопроса будет полезно сначала рассмотреть
Броуновское движение, которое действительно очень трудно описать
релятивистски инвариантным способом. Поскольку броуновское движение подразумевает бесконечные "мгновенные скорости", его нельзя ограничить
скоростью света. Однако, в качестве компенсации, броуновское движение
, как правило, не может быть переносчиком сигнала, поскольку сигнал представляет собой некоторую упорядоченную модуляцию "несущей". Этот порядок неотделим от значения сигнала (т.е. изменение порядка означает изменение самого сигнала). значение). Таким образом, можно правильно говорить о распространении сигнала только в том контексте, в котором движение "носителя" настолько регулярное и непрерывное, что порядок не перепутан. Однако при броуновском движении порядок настолько высок
(т.е. "случайен" в обычном смысле этого слова), что значение
сигнала больше не будет оставаться неизменным при его распространении.
Следовательно, нет никаких причин, по которым броуновская кривая бесконечного порядка не могла бы быть принята за часть первичного описания движения, если только ее средняя скорость не превышает скорость света.
Таким образом, теория относительности может оказаться применимой к средней скорости броуновской кривой (что также было
бы уместно для обсуждения распространения сигнала), в то время как она
не имела бы отношения к более широкому контексту, в котором основной закон относился бы к броуновским кривым бесконечно высокой скорости. степени, а не к непрерывной кривой низкого градуса. Разработка такой теории, очевидно, подразумевала бы новый порядок и меру в физике (выходящий за рамки как ньютоновских, так и эйнштейновских идей), и это привело бы к соответствующим новым структурам.
Рассмотрение таких понятий, возможно, укажет на что-то новое и актуальное. Однако, прежде чем продолжить исследование такого рода, лучше обратиться к квантовой теории, которая во многих отношениях даже более важна в этом контексте, чем броуновское движение.
7 КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ
Квантовая теория предполагает гораздо более радикальное изменение
понятий порядка и меры, чем это произошло даже с теорией относительности. Чтобы понять это изменение, необходимо рассмотреть четыре новые особенности, имеющие первостепенное значение, введенные этой теорией.
7.1 Неделимость кванта действия
Эта неделимость подразумевает, что переходы между стационарными
состояниями в некотором смысле дискретны. Таким образом, нет смысла говорить, что система проходит через непрерывный ряд промежуточных
состояний, аналогичных начальному и конечному состояниям. Это, конечно, сильно отличается от классической физики, которая подразумевает такой
непрерывный ряд промежуточных состояний при каждом переходе.
7.2 Корпускулярно-волновой дуализм свойств материи
В различных экспериментальных условиях материя ведет себя скорее
как волна или как частица, но всегда, в определенном смысле,
как то и другое вместе.
7.3 Свойства материи как статистически выявленные потенциальные возможности
Каждая физическая ситуация теперь характеризуется волновой функцией
(или, более абстрактно, вектором в гильбертовом пространстве). Эта волновая
функция напрямую не связана с реальными свойствами отдельного объекта, события или процесса. Скорее, это следует рассматривать как
описание потенциальных возможностей в рамках физической ситуации.
Различные и, как правило, взаимно несовместимые возможности
(например, волнообразное или корпускулярноподобное поведение) реализуются в различных экспериментальных установках (так что корпускулярно-волновой дуализм может быть понят как одна из основных форм для выражение таких несовместимых возможностей). В общем,
волновая функция дает только вероятностную меру для реализации
различных возможностей в статистическом ансамбле сходных
наблюдений, выполненных при определенных условиях, и не может
предсказать, что произойдет в деталях в каждом отдельном наблюдении.
Это понятие статистического определения взаимно несовместимых потенциалов, очевидно, сильно отличается от того, что делается в
классической физике, в которой нет места для придания понятию
потенциальности такой фундаментальной роли. В классической физике считается, что только фактическое состояние системы может иметь значение в
данной физической ситуации, и эта вероятность возникает либо
потому, что мы не знаем о фактическом состоянии, либо потому, что мы
усредняем совокупность распределенных фактических состояний
в широком диапазоне условий. В квантовой теории нет смысла обсуждать фактическое состояние системы отдельно от всего набора
экспериментальных условий, которые необходимы для реализации этого состояния.
7.4 Непричинные корреляции (парадокс Эйнштейна, Подольского и Розена)
Из квантовой теории следует, что события,
разделенные в пространстве и не имеющие возможности быть связанными
посредством взаимодействия, коррелируются таким образом, что может быть доказано, что они не поддаются детальному причинно-следственному объяснению, посредством распространения эффектов со скоростями, не превышающими скорости света. Таким образом, квантовая теория несовместима с основным подходом Эйнштейна к теории относительности, в соответствии с которым важно, чтобы такие корреляции можно было объяснить сигналами, распространяющимися со скоростью, не
превышающей скорость света.
Все это, очевидно, подразумевает нарушение общего порядка
описания, который преобладал до появления квантовой
теории. Границы этого "доквантового" порядка действительно
очень четко обозначены в терминах соотношений неопределенности
которые обычно иллюстрируются знаменитым экспериментом Гейзенберга с микроскопом.
Теперь этот эксперимент будет обсуждаться здесь в форме, несколько отличной от той, которую использовал Гейзенберг, чтобы выявить
некоторые новые моменты. Наш первый шаг - разобраться в том, что означает
классическое измерение положения и импульса. При
этом мы рассматриваем возможность использования электронного микроскопа, а не светового микроскопа.
Как показано на рис. 5.7, в точке O в мишени находится "наблюдаемая
частица", которая, как предполагается, изначально обладает известным импульсом (например, она может находиться в состоянии покоя с нулевым импульсом). Электроны с известной энергией падают на мишень, и один из них
отклоняется частицей в точке О. Он проходит через электронную линзу,
следуя по орбите, которая приводит его к фокусу в точке P. Отсюда
электрон оставляет след T в определенном направлении, проникая в
фотографическую эмульсию.
Итак, непосредственно наблюдаемыми результатами этого эксперимента являются положение P и направление траектории T, но, конечно, сами по себе они не представляют интереса. Только при общем знании
условий эксперимента (например, структуры микроскопа,
мишени, энергии падающего пучка электронов и т.д.) экспериментальные
результаты становятся значимыми в контексте
физического исследования. С помощью адекватного описания
этих условий можно использовать экспериментальные результаты для того, чтобы сделать выводы о положении "наблюдаемой частицы" в точке O, и
об импульсе, переданном ему в процессе отклонения падающего электрона. Таким образом, хотя работа прибора действительно влияет на наблюдаемую частицу, это влияние может быть принято во внимание, так что мы можем сделать вывод и, таким образом, "узнать" как положение, так и импульс этой частицы в момент отклонения падающего электрона.
Все это довольно просто в контексте классической
физики. Новым шагом Гейзенберга было рассмотрение последствий "квантового" характера электрона, который обеспечивает
"связь" между экспериментальными результатами и тем, что следует из этих
результатов выводить. Этот электрон больше не может быть описан как просто
классическая частица. Скорее, он также должен быть описан в терминах
"волны", как показано на рис. 5.8. Считается, что электронные волны
падают на мишень и дифрагируют на атоме в точке O.
Затем они проходят через линзу, где дополнительно дифрагируют и фокусируются в эмульсии в точке P. Отсюда начинается дорожка T (как и в классическом описании).
Очевидно, что Гейзенберг привнес четыре наиболее важные особенности квантовой теории, упомянутые в начале этого раздела. Таким образом (как это происходит и в эксперименте с интерференцией), он описывает электрон связи как волну (когда он проходит от объекта O через линзу к изображению
в точке P) и как частицу (когда он достигает точки P и затем
оставляет след T). Передача импульса "наблюдаемому
атому" в точке O должна рассматриваться как дискретная и неделимая. Между точками O и P приведено наиболее подробное описание электрона-связующего звена. это в терминах волновой функции, которая определяет только статистическое распределение потенциальных возможностей, актуализация которых зависит от условий эксперимента (например, наличие чувствительных атомов в эмульсии, которые могут обнаружить электрон). Наконец, фактические
результаты (точка P, дорожка T и свойства атома O)
коррелируются непричинным образом, упомянутым ранее в этой
главе.
Используя все эти основные особенности квантовой теории при
обсуждении "связующего" электрона, Гейзенберг смог показать, что
существует предел точности выводов, которые можно сделать
о наблюдаемом объекте, исходя из соотношений неопределенности
(∆x × ∆p h). Сначала Гейзенберг объяснил неопределенность, представленную на рис. 5.8, как результат "неопределенного" характера точной орбиты
"электронной связи" между O и P, что также подразумевает неопределенное
"возмущение" атома O при рассеянии этого электрона.
Однако Бор дал относительно тщательное и последовательное обсуждение всей ситуации в целом, из которого стало ясно, что четыре
основных аспекта квантовой теории, описанные выше
, несовместимы с каким-либо описанием в терминах точно
определенных орбит, которые для нас ‘неопределенны’. Таким образом, мы имеем дело с совершенно новой ситуацией в физике, в которой понятие
детализированной орбиты больше не имеет никакого значения. Скорее,
можно сказать, что связь между O и P через
‘связующий" электрон подобен неделимому и не поддающемуся анализу "квантовому скачку" между стационарными состояниями, а не
непрерывному, хотя и не точно известному движению частицы
через пространство между O и P.
В чем же тогда может заключаться значение данного описания
эксперимента Гейзенберга? Очевидно, что только в
контексте, в котором применима классическая физика, этот эксперимент может быть последовательно рассмотрен таким образом. Таким образом, такое обсуждение может, в лучшем случае, указать на пределы применимости
классических способов описания; на самом деле оно не может обеспечить
описание, которое было бы последовательным в "квантовом’ контексте.
Однако даже при таком подходе обычное обсуждение эксперимента упускает из виду некоторые ключевые моменты, которые имеют
глубокое и далеко идущее значение. Чтобы понять, что это такое,
отметим, что из определенного набора экспериментальных условий,
определяемых структурой микроскопа и т.д., можно
в некотором приблизительном смысле сказать, что границы применимости
классического описания обозначаются определенной ячейкой в фазовом пространстве этого объекта, которую мы рассматриваем. обозначая буквой А на рисунке 5.9. Если, однако, если бы существовал другой набор экспериментальных условий (например, микроскоп с другой апертурой, электроны с другой энергией и т.д.), то эти границы должны были бы быть указаны другой ячейкой в фазовом пространстве, на что указал Б. Гейзенберг, подчеркнув, что обе ячейки должны иметь одинаковую площадь, h, но при
этом он упустил из виду значение того факта, что их ‘формы" различны.
Конечно, в контексте классической физики (в которой величинами порядка постоянной Планка h можно пренебречь) все
ячейки можно заменить безразмерными точками, так что их
"формы" вообще не будут иметь значения. Следовательно,
можно сказать, что результаты эксперимента не дают ничего, кроме возможности сделать выводы о наблюдаемом объекте, выводы, в которых
"формы" ячеек и, следовательно, детали экспериментальных
условий играют лишь роль промежуточных звеньев в цепи
из рассуждений, которые выпадают из конечного результата, который выводится. Это означает, что можно последовательно
утверждать, что наблюдаемый объект существует отдельно и независимо от прибора наблюдения, в том смысле, что его можно рассматривать как "обладающий" определенными свойствами независимо от того, взаимодействует ли он с чем-либо еще (например, с прибором наблюдения) или нет.
Однако в "квантовом" контексте ситуация совсем иная. Здесь "формы" ячеек остаются актуальными, как существенные части описания наблюдаемой частицы. Следовательно, это последнее не может быть должным образом описано иначе, как в сочетании с описанием экспериментальных условий; и если более подробно рассмотреть математическую обработку в соответствии с законами квантовой теории, то "волновая функция’ ‘наблюдаемого
объект" не может быть определен отдельно от описания волновой функции "связующего электрона" (рис. 5.9), которая, в свою очередь, требует описания общих условий эксперимента (так что связь между объектом и наблюдаемым результатом на самом деле является примером корреляций типа, указанного Эйнштейном, Подольским и Розена, которые не могут быть объяснены с точки зрения распространения сигналов как цепочек причинно-следственного воздействия). Это означает, что описание условий эксперимента не
является простым промежуточным звеном для вывода, а остается
неотделимо от описания того, что называется наблюдаемым
объектом. Таким образом, "квантовый" контекст требует нового вида
описания, которое не подразумевает разделения "наблюдаемого
объекта’ и ‘инструмента наблюдения’. Вместо этого форма
экспериментальных условий и смысл экспериментальных
результатов теперь должны быть единым целым, в котором анализ на
автономно существующие элементы неуместен.
То, что здесь подразумевается под целостностью, можно выразить метафорически, обратив внимание на узор (например, на ковре). Поскольку
речь идет о узоре, нет смысла говорить, что различные части такого узора (например, различные цветы и деревья, которые можно увидеть на ковре) являются отдельными объектами, находящимися во
взаимодействии. Аналогичным образом, в квантовом контексте можно рассматривать такие термины, как "наблюдаемый объект", "инструмент наблюдения", "связующий электрон", "экспериментальные результаты" и т.д., как аспекты единого общего понятия. ‘паттерны’, которые, по сути, абстрагируются или "указываются" нашим способом описания. Таким образом, говорить о взаимодействии инструмента наблюдения" и "наблюдаемого объекта’ бессмысленно.
Таким образом, важнейшим изменением в порядке описания, требуемом в
квантовой теории, является разделение понятия анализа мира на относительно автономные части, существующие отдельно, но взаимодействующие. Скорее, сейчас основной акцент делается на неразделимой целостности, при которой наблюдательный прибор неотделим от того, что наблюдается.
Хотя квантовая теория сильно отличается от теории относительности, все же
в каком-то глубоком смысле у них есть что-то общее в этом смысле неразделимой целостности. Таким образом, в теории относительности последовательное описание инструментов должно было бы осуществляться в терминах структуры сингулярностей в поле (соответствующих тому, что сейчас обычно называют "составляющими атомами’ инструмента). Они
слились бы с полями сингулярностей, составляющих "наблюдаемую частицу" (и, в конечном счете, с полями, составляющими " атомы, из которых состоит человек-наблюдатель"). Это своего рода целостность, отличная от той, которая подразумевается квантовой теорией, но схожая в том смысле, что не может быть окончательного разделения между наблюдательным прибором и наблюдаемым объектом.
Тем не менее, несмотря на это глубокое сходство,
объединить теорию относительности и квантовую теорию логически не удалось
. Одна из главных причин заключается в том, что в теории относительности нет последовательного способа представить протяженную структуру, поэтому частицы приходится рассматривать как точки, не имеющие протяженности. Это привело к бесконечным результатам в квантово-полевых расчетах. С помощью
различных формальных алгоритмов (например, перенормировки, S-матриц и
т.д.) из теории были получены определенные конечные и по существу корректные результаты. Однако, по сути, теория
остается в целом неудовлетворительной не только потому
, что она содержит, по крайней мере, кажущиеся серьезными противоречия, но и потому, что она, безусловно, обладает рядом произвольных особенностей, которые могут бесконечно приспосабливаться к фактам, что в некоторой степени напоминает способ, которым эпициклы Птолемея можно было
бы приспособить практически к любым данным наблюдений, которые могут быть получены. это может возникнуть при применении такой описательной структуры (например, при перенормировке волновая функция вакуумного состояния имеет бесконечное число произвольных характеристик).
Однако здесь было бы не очень полезно проводить подробный
анализ этих проблем. Скорее, будет более полезно обратить
внимание на несколько общих трудностей, рассмотрение которых
, возможно, покажет, что эти детали не очень уместны в
контексте настоящего обсуждения.
Во-первых, квантовая теория поля начинается с определения поля Ψ(x, t). Это поле является квантовым оператором, но x и t описывают непрерывный порядок в пространстве и времени. Чтобы пояснить это более
подробно, мы можем записать матричный элемент Ψ_ij (x, t). Однако, как
только мы вводим релятивистскую инвариантность, мы выводим "бесконечные
флуктуации", т.е. Ψ_ij (x, t) в общем случае бесконечен и прерывист из-за квантовых флуктуаций "нулевой точки". Это противоречит первоначальному предположению о непрерывности всех функций, требуемому в любой релятивистской теории.
Этот акцент на непрерывных порядках является (как было отмечено
в предыдущем разделе) серьезным недостатком теории
относительности. Однако, если мы имеем дело с прерывистым порядком (например, как в броуновском движении), то понятие сигнала перестает быть
актуальным (а вместе с ним и понятие ограничения скорости света); и без понятия сигнала в качестве основной роли мы снова можем свободно рассматривать расширенные структуры в наших описаниях
Конечно, ограничение скоростью света будет сохраняться в
среднем и в долгосрочной перспективе. Таким образом, релятивистские представления будут актуальны в подходящих предельных случаях. Но теорию относительности не обязательно просто накладывать на квантовую теорию. Именно это наложение лежащего в основе описательного порядка одной теории на другую привело к появлению произвольных черт и возможных противоречий.
Чтобы понять, как это происходит, отметим, что если релятивистское
представление о том, что возможность передачи сигналов
из одной точки региона в другую играет фундаментальную роль, имеет какой-либо смысл, источник сигнала должен быть четко отделен от региона, в котором он принимается, не только пространственно, но и в пространстве в целом. почувствуйте, что эти двое должны быть по существу автономны в своем поведении.
Таким образом, как показано на рис. 5.10, если сигнал излучается из
мировой трубки источника A, то он должен непрерывно передаваться без изменения порядка в B, мировую трубку приемника. Однако на квантовом уровне описания временной порядок событий в мировой трубе в точках А и В может, согласно принципу неопределенности, перестать поддаваться определению обычным способом.
Одно это сделало бы само по себе понятие сигнала бессмысленным. Кроме
того, представление о четком и отчетливом пространственном разделении А
и В, а также о возможной автономии в их поведении
перестанет быть актуальным, поскольку "контакт" между А и В
теперь следует рассматривать как нечто подобное неделимому квантовому скачку атома между стационарными состояниями. Более того, дальнейшее
развитие этого понятия в соответствии с экспериментами
Эйнштейна, Подольского и Розена приводит к выводу, что связь между A и B вообще не может быть описана в терминах о распространении причинных воздействий (какой тип распространения, очевидно, необходим для обеспечения базового ‘носителя’ сигнала.
Таким образом, кажется очевидным, что релятивистское понятие сигнала
просто не вписывается логически в ‘квантовый’ контекст. В
основном это происходит потому, что такой сигнал подразумевает возможность определенного рода анализа, который несовместим с той неделимой
целостностью, которая подразумевается квантовой теорией. В этой связи действительно можно сказать, что, хотя единая
теория поля Эйнштейна отрицает возможность окончательного анализа
мира, представленного на рис. 5.10, на автономные составляющие элементы, тем не менее, единая теория поля Эйнштейна отрицает возможность окончательного анализа мира, представленного на рис. 5.10.
представление о том, что возможность получения сигнала играет такую важную роль, подразумевает другой, более абстрактный вид анализа, основанный на
некоем независимом и автономном "информационном содержании"
, которое отличается в разных регионах. Этот абстрактный вид
анализа может быть несовместим не только с квантовой теорией, но,
весьма вероятно, также с неразделимой целостностью, подразумеваемой в
других аспектах теории относительности.
Таким образом, напрашивается сам собой разумеющийся вывод о том, что мы серьезно рассматриваем возможность отказа от идеи основной роли понятия
сигнала, но продолжаем рассматривать другие аспекты теории относительности
(особенно принцип, согласно которому законы являются инвариантными отношениями, и это происходит из-за нелинейности уравнений или в некоторых других случаях). в противном случае анализ на автономные компоненты перестанет быть актуальным). Таким образом, избавляясь от такого рода привязанности к определенного рода анализа, который не согласуется с "квантовым" контекстом, мы открываем путь для новой теории, которая понимает то, что все еще справедливо в теории относительности, но не отрицает неделимую целостность, подразумеваемую квантовой теорией.
С другой стороны, квантовая теория также содержит неявную
привязку к определенному очень абстрактному виду анализа, который не согласуется с той неделимой целостностью, которая подразумевается
теорией относительности. Чтобы понять, что это такое, отметим, что дискуссии, подобные тем, которые ведутся вокруг микроскопа Гейзенберга
, подчеркивают неразрывную целостность прибора для наблюдения и наблюдаемого объекта только в контексте фактических результатов
эксперимента. Однако в математической теории микроскоп Гейзенберга - это
волновая функция по-прежнему обычно рассматривается как описание общих статистических возможностей, которые рассматриваются как существующие отдельно и автономно. Другими словами, реальный и индивидуальный объект
классической физики заменяется более абстрактным видом потенциального и
статистического объекта. Это последнее, как говорят, соответствует "квантовому
состоянию системы", которое, в свою очередь, соответствует "волновой
функции системы" (или, в более общем смысле, вектору в гильбертовом пространстве). Такое использование языка (например, использование таких слов, как состояние системы’) подразумевает, что мы думаем о чем-то,
что существует отдельно и автономно.
Согласованность такого способа использования языка
в значительной степени зависит от математического предположения о том, что волновое уравнение (т.е. закон, управляющий изменениями волновой
функции или вектора Гильбертова пространства со временем) является линейным. (Были предложены нелинейные уравнения для полевых операций, но даже здесь это лишь ограниченный вид нелинейности, в том смысле, что основное уравнение для "вектора состояния в гильбертовом пространстве" всегда считается линейным.) Такая линейность уравнений позволяет нам рассматривать ‘векторы состояния’ как имеющие своего рода автономное существование (в некотором смысле сходные с тем, что в классических теориях поля приписывается нормальным режимам, но отличающиеся тем, что они более абстрактны).
Предполагается, что эта полная автономия "квантового состояния" системы
сохраняется только тогда, когда за ней никто не наблюдает. При
наблюдении предполагается, что мы имеем дело с двумя изначально
автономными системами, которые вступили во взаимодействие.
Один из них описывается "вектором состояния наблюдаемого объекта", а
другой - "вектором состояния устройства наблюдения’.
При рассмотрении этого взаимодействия вводятся некоторые новые особенности, которые соответствуют допущению возможности
реализации потенциальных возможностей наблюдаемой системы за счет
других, которые не могут быть реализованы одновременно. (Математически можно сказать, что "волновой пакет уменьшается’ или что ‘
выполняется операция проецирования’.)
Существует много споров и дискуссий относительно того, как именно следует относиться к этому этапу, поскольку основные понятия
, связанные с ним, кажутся не очень ясными. Однако в наши цели не
входит подробная критика этих усилий. Скорее, мы хотим просто
указать на то, что вся эта линия подхода восстанавливает на
абстрактном уровне статистических возможностей тот же самый вид анализа
отдельных и автономных компонентов во взаимодействии, который является
отрицается на более конкретном уровне отдельных объектов. Именно такой абстрактный анализ не согласуется с основополагающим описательным порядком теории относительности, поскольку, как было
замечено, теория относительности несовместима с таким анализом
мира на отдельные компоненты. Скорее, это в конечном счете подразумевает
, что такие "объекты" следует понимать как сливающиеся друг с
другом (как это делают сингулярности поля), образуя единое неделимое целое.
Аналогичным образом, можно рассмотреть идею о том, что благодаря всесторонней нелинейности или каким-либо другим образом квантовой теории может быть позволено измениться, так что результирующая новая теория также
будет подразумевать неразделимую целостность не только на уровне реальных
индивидуальных явлений, но и на уровне потенциальных возможностей, рассматриваемых в терминах статистических агрегатов. Таким образом, те
аспекты квантовой теории, которые все еще остаются в силе, смогут
согласоваться с теми аспектами теории относительности, которые все еще остаются в силе.
Однако отказаться как от основной роли сигнала, так и от роли квантового
состояния - это немаловажно. Чтобы найти новую теорию, которая обходилась
бы без них, очевидно, потребуются радикально новые понятия
порядка, меры и структуры.
Здесь можно предположить, что мы находимся в положении, в
некотором смысле схожем с тем, в котором находился Галилей, когда начинал свои исследования. Была проделана огромная работа, показывающая
неадекватность старых идей, которые просто позволяют математически сопоставить ряд новых фактов (сравнимо с тем, что было сделано Коперником, Кеплером и другими), но мы еще не полностью освободились от старого порядка мышления, использования языка и наблюдения. Таким образом, нам еще предстоит осознать новый порядок. Как
и в случае с Галилеем, для этого необходимо увидеть новые различия, чтобы
многое из того, что считалось основополагающим в старых идеях, будет
восприниматься как более или менее правильное, но не имеющее первостепенного значения (как это произошло, например, с некоторыми ключевыми идеями Аристотеля). Когда мы увидим новые основные различия, тогда (как это произошло с Ньютоном) мы сможем осознать новое универсальное соотношение или причину, связывающую и объединяющую все различия. В конечном счете, это может вывести нас за пределы квантовой теории и теории относительности так же далеко, как идеи Ньютона вышли за пределы идей Коперника.
Конечно, это невозможно сделать за одну ночь. Мы должны работать
терпеливо, медленно и тщательно, чтобы по-новому понять нынешнюю общую ситуацию в физике. Некоторые предварительные шаги
такого рода будут рассмотрены в главе 6.