Перевод заключения 4 главы (Дзен не позволяет публиковать свыше 100000 символов в одной статье)
13 ОБСУЖДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ СУБКВАНТОВОГО УРОВНЯ
Мы уже можем приступить к обсуждению — хотя бы на общем уровне — условий, при которых возможна экспериментальная проверка субквантового уровня, и тем самым завершить наши ответы на критику идеи о скрытых переменных, высказанной Гейзенбергом и Бором.
Сначала отметим, что при доказательстве соотношений Гейзенберга, касающихся предельной точности измерения канонически сопряжённых переменных, использовалось неявное предположение: все процессы измерения должны подчиняться общим законам квантовой теории.
Например, в известном опыте с гамма-микроскопом предполагалось, что положение электрона можно определить, если рассеять гамма-излучение от частицы на линзу и затем на фотопластинку. Это рассеяние по своей сути является примером эффекта Комптона. Доказательство принципа Гейзенберга в значительной степени опиралось на предположение, что эффект Комптона подчиняется законам квантовой теории (то есть сохранению энергии и импульса в «неделимом» процессе рассеяния, волнообразному характеру рассеянного кванта при прохождении через объектив и неполной определённости пятна на фотопластинке).
В более общем смысле любое подобное доказательство должно исходить из предположения, что на каждом этапе процесса измерения будут соблюдаться законы квантовой теории. Таким образом, считать принцип Гейзенберга универсальным — значит считать универсальными и общие законы квантовой теории. Однако это предположение теперь формулируется через внешние отношения частицы с измерительным прибором, а не через внутренние характеристики самой частицы.
На наш взгляд, принцип Гейзенберга не стоит воспринимать прежде всего как внешнее соотношение, указывающее на невозможность достижения неограниченной точности измерений в квантовой области. Его правильнее рассматривать как отражение неполной степени самоопределения, присущей всем объектам, которые можно описать на уровне квантовой механики.
Из этого следует, что при измерении таких объектов мы будем использовать процессы, происходящие на квантово-механическом уровне, и поэтому процесс измерения будет иметь те же ограничения по степени самоопределения, что и любой другой процесс на этом уровне. Это похоже на попытку измерить броуновское движение с помощью микроскопов, которые подвержены таким же случайным колебаниям, как и системы, которые мы пытаемся наблюдать.
Однако, как мы убедились в разделах 10 и 12, можно вполне обоснованно предположить, что субквантово-механические процессы, происходящие в очень малых интервалах времени и пространства, не будут иметь таких же ограничений по степени самоопределения, как квантово-механические процессы.
Разумеется, эти субквантовые процессы, скорее всего, будут включать принципиально новые виды объектов, которые отличаются от электронов, протонов и т. д. так же, как последние отличаются от макроскопических систем. Поэтому для их наблюдения потребуется разработать совершенно новые методы (точно так же, как пришлось разработать новые методы для наблюдения атомов, электронов, нейтронов и т. д.). Эти методы будут основаны на взаимодействиях, описываемых субквантовыми законами.
Иными словами, подобно тому как «гамма-лучевой микроскоп» опирался на существование эффекта Комптона, «субквантовый микроскоп» будет базироваться на новых эффектах, степень самоопределения которых не ограничена законами квантовой теории. Эти эффекты позволят установить корреляцию между наблюдаемым крупномасштабным событием и состоянием некоторой субквантовой переменной с точностью, превышающей пределы, установленные соотношениями Гейзенберга.
Разумеется, не предполагается, что описанным способом удастся точно определить все субквантовые переменные и детально предсказать будущее. Главная цель — с помощью ключевых экспериментов доказать существование субквантового уровня, изучить его законы и применять их для более подробного и точного объяснения и предсказания свойств систем более высокого уровня по сравнению с тем, что предлагает современная квантовая теория.
Чтобы рассмотреть этот вопрос подробнее, вернёмся к выводу предыдущего раздела: если на более низких уровнях переменная действия делится на единицы меньше h, то ограничения на степень самоопределения этих уровней могут быть менее строгими, чем те, что задаются соотношениями Гейзенберга. Следовательно, на более низких уровнях вполне могут происходить относительно разделимые и самоопределяемые процессы. Но как нам наблюдать их на нашем уровне?
Чтобы ответить на этот вопрос, обратимся к уравнению (25), которое демонстрирует, как переменные определённого уровня зависят от переменных более низких уровней. Если π^l_i и Q^l_i представляют классический уровень, то в общем случае они будут определяться преимущественно величинами p^l_i и q^l_i квантового уровня. Однако будут присутствовать и эффекты, связанные с субквантовыми уровнями, которые обычно незначительны.
Тем не менее в особых условиях (например, при специфической конфигурации оборудования) π^l_i и Q^l_i могут существенно зависеть от p^l_i и q^l_i субквантового уровня. Это означало бы взаимодействие нового типа субквантового процесса (пока неизвестного, но потенциально обнаружимого в будущем) с наблюдаемыми крупномасштабными классическими явлениями. Такой процесс, вероятно, будет включать высокие частоты и, соответственно, высокие энергии, но проявляться принципиально иным образом.
Даже когда влияние субквантового уровня на n^l_i и Q^l_i невелико, оно не равно нулю. Таким образом, создаются возможности для проверки таких эффектов путем проведения старых экспериментов с чрезвычайно высокой точностью. Например, соотношение J_n = nh было получено в уравнении (24) только в том случае, если предполагалось, что квант действия должен быть универсально равен h (на всех уровнях). Таким образом, субквантовые отклонения от этого правила будут отражены на классическом уровне как незначительная ошибка в соотношении E = nhv для гармонического генератора. В этой связи напомним, что в классической теории существует между энергией и частотой вообще нет особой связи. Эта ситуация может быть в некоторой степени восстановлена в субквантовой области. В результате можно было бы обнаружить небольшие колебания в соотношении между En и nhv. Например, можно было бы получить
где ∈ - очень малая, случайным образом изменяющаяся величина (которая становится все больше и больше по мере того, как мы переходим ко все более высоким частотам). Чтобы проверить наличие такой флуктуации, можно провести эксперимент, в котором частота светового луча измерялась с точностью ν. Если бы наблюдаемая энергия колебалась более чем на ν и если бы не удалось найти источник флуктуации на квантовом уровне, этот эксперимент можно было бы принять за указание на субквантовые флуктуации.
Этим обсуждением мы завершаем наш ответ на критику Бора и Гейзенберга, которые утверждают, что более глубокий уровень скрытых переменных, на котором квант действия делится, никогда не может быть обнаружен ни в одном экспериментальном явлении. Это также означает, что нет веских аргументов, подтверждающих вывод Бора о том, что концепция детального поведения материи как уникального и самоопределяющегося процесса должна быть ограничена только классическим уровнем (где можно довольно непосредственно наблюдать поведение крупномасштабных явлений). Действительно, мы мы также способны применять такие понятия на субквантовом уровне, связь которого с классическим уровнем относительно косвенна, и все же способны, в принципе, раскрыть существование и свойства более низкого уровня через его воздействие на классический уровень.
Наконец, мы рассмотрим парадокс Эйнштейна, Розена и Подольского. Как мы видели в разделе 4, мы можем легко объяснить странную квантово-механические корреляции удаленных систем, предполагающие скрытые взаимодействия между такими системами, осуществляемые на субквантовом уровне. При бесконечном количестве изменяющихся переменных поля на этом нижнем уровне происходит множество изменений, которые могли бы объяснить такую корреляцию. Единственная реальная трудность заключается в том, чтобы объяснить, как поддерживаются корреляции, если, пока две системы все еще расходятся, мы внезапно меняем переменную, которая будет измеряться путем замены измерительного устройства в одной из систем. Как же тогда удаленная система мгновенно получает "сигнал", показывающий, что будет измерена новая переменная, и реагирует соответствующим образом?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы сначала отметим, что характерные квантово-механические корреляции наблюдались экспериментально с удаленными системами только в том случае, если различные элементы наблюдательной аппаратуры использовались так долго, что у них было достаточно возможностей прийти в равновесие с исходной системой посредством субквантово-механических взаимодействий. Например, в случае молекулы, описанной в разделе 4, было бы достаточно времени для прохождения множества импульсов взад и вперед между молекулой и устройства для измерения спина, даже до того, как молекула распадется. Таким образом, действия молекулы могут быть "запущены" сигналами от устройства, так что она будет излучать атомы со спинами , уже настроенными соответствующим образом для устройства, которое будет их измерять.
Чтобы проверить этот важный момент, нужно было бы использовать измерительные системы, которые менялись бы быстро по сравнению со временем, необходимым для прохождения сигнала от прибора к наблюдаемой системе и наоборот. Что бы произошло на самом деле, если бы это было сделано, пока неизвестно. Вполне возможно, что эксперименты выявят нарушение типичных квантово-механических корреляций. Если бы это произошло, это было бы доказательством того, что основные принципы квантовой физики здесь нарушаются, поскольку квантовая теория не могла объяснить такое поведение, в то время как субквантовая теория могла бы довольно легко объяснить это как эффект неспособности субквантовых связей связать системы достаточно быстро, чтобы гарантировать корреляции, когда аппаратура была изменена очень внезапно.
С другой стороны, если предсказанные квантово-механические корреляции все еще обнаруживаются при таком измерении, это не является доказательством того, что субквантового уровня не существует, поскольку даже механическое устройство, которое внезапно изменяет аппаратуру наблюдения, должно иметь субквантовые связи со всеми частями системы, и через них этот "сигнал" все еще может быть передан молекуле о том, что определенный наблюдаемый объект в конечном итоге будет измерен. Конечно, мы могли бы ожидать, что при некотором уровне сложности аппарата субквантовые связи перестали бы это делать. Тем не менее, в отсутствие более подробной субквантово-механической теории, где это произойдет, нельзя знать априори. В любом случае, результаты такого эксперимента, несомненно, были бы очень интересными.
14 ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В заключение, мы развили теорию достаточно далеко, чтобы показать , что мы можем объяснить существенные особенности квантовой механики в терминах субквантово-механического уровня, включающего скрытые переменные. Такая теория способна наполниться новым экспериментальным содержанием, особенно в связи с областью очень коротких расстояний и очень высоких энергий, где возникают новые явления, не очень хорошо трактуемые с точки зрения существующих теорий (а также в связи с экспериментальной проверкой некоторых особенностей корреляций удаленных систем). Более того, мы видели, что этот тип теории открывает новые возможности для устранения расхождений в существующих теориях, также связанных с областью малых расстояний и высоких энергий. ( Например, как показано в разделе 10, нарушение принципа Гейзенберга на короткое время могло бы устранить бесконечные эффекты квантовых флуктуаций.)
Конечно, разработанная здесь теория далека от завершения. Необходимо, по крайней мере, показать, как можно получить многочастичное уравнение Дирака для фермионов и обычные волновые уравнения для бозонов. В решении этих проблем был достигнут значительный прогресс, но здесь нет места для их обсуждения. Кроме того, в настоящее время наблюдается дальнейший прогресс в систематическом рассмотрении новых видов частиц (мезонов, гиперонов и т.д.) с точки зрения нашей схемы. Все это будет опубликовано позже и в другом месте.
Тем не менее, даже в своем нынешнем незавершенном виде эта теория отвечает на основные критические замечания тех, кто считал такую теорию невозможной или кто считал, что она никогда не сможет решить никаких реальных экспериментальных проблем. По крайней мере, это, по-видимому, обещает пролить некоторый свет на ряд подобных экспериментальных проблем, а также на те, которые возникают в связи с отсутствием внутренней согласованности в существующей теории.
По причинам, описанным выше, представляется, что в настоящее время необходимо некоторое рассмотрение теорий, включающих скрытые переменные, чтобы помочь нам избежать догматических предубеждений. Такие предубеждения не только неоправданно ограничивают наше мышление, но и аналогичным образом ограничивают виды экспериментов, которые мы, вероятно, будем проводить (поскольку значительная часть всех экспериментов, в конце концов, предназначена для ответа на вопросы, поднятые в какой-либо теории). Конечно, было бы столь же догматично настаивать на том, что обычное толкование уже исчерпало всю свою возможную полезность для решения этих проблем. В настоящее время необходимо использовать множество направлений исследований, поскольку невозможно заранее знать, какое из них является правильным. Кроме того, демонстрация возможности существования теорий скрытых переменных может служить в более общем философском смысле напоминанием нам о ненадежности выводов, основанных на предположении о полной универсальности определенных свойств данной теории, какой бы общей ни казалась область их применимости.