Раиса Степановна Стручкова родилась 5 октября 1925 года в Москве.
Рае едва исполнилось восемь, а она уже была олисткой в хоре при мясокомбинате, где работала ее мама. Однажды на предприятие приехали преподаватели балетной школы Большого театра, искавшие талантливых детей. Они сразу заметили девочку с хорошей пластикой. Желание танцевать в будущей балерине жило с самых ранних лет. Когда ее спросили, хочет ли она танцевать, Рая призналась, что, конечно, хочет, но пение ей нравится больше.
Вскоре мама Раи, Мария Иосифовна, нарядила дочку в лучшее платье и повела ее в Московское хореографическое училище на вступительные экзамены. Раю взяла в свой класс Елизавета Павловна Гердт, прима Императорского Мариинского театра и дочь Павла Гердта, петербургского премьера и любимого артиста Мариуса Петипа. В отличие от Агриппины Вагановой, чья деятельность в Ленинграде ознаменовалась созданием советской школы танца, Елизавета Гердт не стремилась к новаторским атлетическим приемам. Вместо этого она бережно и утонченно передавала своим ученикам традиции дореволюционного балета, делая упор на женственность, грацию и элегантность.
Прежде чем получить свою первую значимую роль – Лизы в "Тщетной предосторожности", Стручкова танцевала небольшие партии в спектаклях Большого театра. В свой дебютный сезон она исполнила такие роли, как Жемчужина в "Коньке-Горбунке", Фея Весны в "Золушке", вариацию "Утро" в "Коппелии" и Красную Шапочку в "Спящей красавице".
Особое место в творчестве Стручковой заняла партия Золушки в одноименном балете. Молодой и еще неопытной артистке предстояло воплотить образ Золушки, который ранее исполняли такие выдающиеся балерины, как Галина Уланова, Ольга Лепешинская и Марина Семенова. Традиционно, перед премьерой, новая работа танцовщицы была представлена всей балетной труппе. Завершившийся горячими аплодисментами показ стал для Стручковой высшей наградой – признанием коллег.
"Я Золушка, попавшая в сказочный прекрасный дворец, который для меня был Большой театр".
После ухода на заслуженный отдых, Раиса Степановна продолжила работу в театре, но уже в новом качестве - в качестве репетитора. В Большом театре она осталась единственным педагогом, который бережно хранил и передавал старинную танцевальную технику, глубоко усвоенную ею на занятиях у Елизаветы Гердт. Нина Ананиашвили, главная ученица Раисы Стручковой, смогла не только вернуть забытое обаяние балерин дореволюционной эпохи, но и воссоздать открытую искренность героинь периода "оттепели".