Однажды в солнечный день Аля пошла гулять на стадион, а Валя — в парк. Аля двигалась в два раза быстрее подруги и прошла в пять раз большее расстояние, чем Валя. Прогулка Али заняла на 45 минут больше, чем прогулка Вали. Сколько времени гуляла Аля? Ответ выразите в минутах.
Условие:
- Аля движется в 2 раза быстрее Вали;
- Аля прошла в 5 раз больше расстояния, чем Валя;
- Прогулка Али длилась на 45 минут дольше;
Найти время прогулки Али.
---
Обозначим:
- скорость Вали = v
- скорость Али = 2v
- время Вали = t (минуты)
- время Али = t + 45
Из формулы: расстояние = скорость × время
Расстояние Вали = v × t
Расстояние Али = 2v × (t + 45)
По условию: расстояние Али в 5 раз больше расстояния Вали:
2v × (t + 45) = 5 × v × t
2(t + 45) = 5t
2t + 90 = 5t
90 = 5t - 2t = 3t
t = 30 минут — время прогулки Вали.
Тогда время Али:
t + 45 = 30 + 45 = 75 минут.
Ответ: Аля гуляла 75 минут.