Лицей Вторая школа объявил о старте приёмной кампании 2026 года. Основной набор будет проходить в 6 и 7 классы, дополнительный - в 8-11 классы. Вступительные испытания для поступающих из Москвы начнутся 1 марта и закончатся 31 мая. Для школьников из регионов экзамены будут организованы в июне. Если вдруг вы всё ещё не начали подготовку к вступительным испытаниям, то сейчас самое время начать. Например, с разбора задания из реального варианта письменной части вступительного по математике в 6 класс прошлого года, которое вызвало немало проблем у школьников.
В классе 27 учеников. У всех девочек разное количество друзей среди мальчиков в этом классе. Какие наибольшее число девочек может быть? (Можно ни с кем не дружить).
Пусть в классе n мальчиков. Тогда у каждой девочки может быть от 0 до n друзей-мальчиков в этом классе, то есть всего n+1 вариант. По условию у всех девочек разное количество друзей-мальчиков в этом классе, поэтому девочек не может быть больше n+1, иначе на двух каких-то девочек пришлось бы два одинаковых количества друзей-мальчиков, чего не должно быть.
Нужно, чтобы было максимальное количество девочек, то есть n+1. Так как мальчиков n, то верно равенство: n + n + 1 = 27, откуда n = 13, а число девочек тогда n + 1 = 14.
Пример очень простой: первая девочка ни с кем из мальчиков не дружит, вторая – с одним мальчиком, третья - с двумя и так далее, а 14-я девочка дружит с каждым из 13-ти мальчиков:
Итак, в классе максимум 14 девочек.
Вот такое задание. Ещё больше задач из устной и письменной частей вступительных экзаменов в 6 и 7 классы лицея "Вторая школа" с решениями от профессионального репетитора вы найдёте на сайте https://cleverfox.info/. Переходите по ссылке в описании и начинайте готовиться уже сейчас. Доступ к пробному варианту бесплатный.
Ну а если вам требуется индивидуальное обучение с профессионалом-педагогом, успешно подготовившим большое количество учеников к поступлению в лицей "Вторая школа", то обращайтесь ко мне. Информацию обо мне и моих занятиях вы найдёте на сайте https://yourtutor.info/.
Успехов!
