Кинематический анализ сооружения - это исследование расчётной схемы сооружения (системы) до начала расчёта.
Относится к методам анализа конструкций. Подробнее с методами анализа конструкций можно ознакомиться здесь:
Цель кинематического анализа сооружения
Цель кинематического анализа сооружения - определить кинематическое качество системы (определить, способно ли сооружение сохранять свою форму и положение - обладает ли оно такими качествами как геометрическая неизменяемость, мгновенная изменяемость или геометрическая изменяемость), в какой мере и какими условиями эта способность обеспечена.
Кинематический анализ позволяет выяснить, как именно предстоит рассчитывать систему - достаточно ли для определения усилий в системе одних только уравнений статики (в случае статически определимой системы) или необходимо рассматривать все три стороны задачи расчёта деформируемой системы - статическую, геометрическую и физическую (если система статически неопределимая).
Сооружение может воспринимать нагрузку любого рода только если оно способно сохранять свою форму и положение. Иначе система будет представлять собой механизм и усилия смогут быть найдены только из уравнений динамики.
Неизменяемым называют сооружение, способное воспринимать любую нагрузку с условием, что возникающие при этом изменения его формы и положения могут происходить только за счёт деформации материала. В строительной практике возводят, как правило, неизменяемые сооружения.
Кинематический анализ также важен для выяснения роли элементов при загружении сооружения: становится ясным - какие элементы являются основными, какие элементы помогают в работе другим, какие нуждаются в помощи других.
Классификация расчётных схем по кинематическому признаку
- геометрически неизменяемые системы
Геометрически неизменяемые система - это система соединенных между собой тел, не допускающая относительного перемещения её частей без их деформации.
(Это система, изменение формы (перемещение узлов) которой возможно только вследствие деформации составляющих её элементов).
- геометрически изменяемые системы
Геометрически изменяемые системы - это системы, которые допускают изменение своей формы без деформации элементов, в зависимости от внешнего нагружения. Такие системы являются механизмами.
- мгновенно изменяемые системы
Мгновенно-изменяемая система - это система, допускающая, без деформации составляющих её элементов, бесконечно малые относительные перемещения этих элементов (поступательные или вращательные), но лишь в течение весьма малого промежутка времени (мгновенно), после чего система становится неизменяемой.
Это исключительный случай геометрически неизменяемой системы, при котором она допускает бесконечно малые перемещения точек без деформации её элементов.
- мгновенно жесткие системы
Мгновенно-жесткая система - это исключительный случай геометрически неизменяемой системы, при котором она допускает лишь бесконечно малые перемещения.
Например, шарнирно-стержневые конструкции (фермы)
Подробнее о классификации расчётных схем по различным признакам можно прочитать здесь:
Одна кинематическая связь – устройство, ограничивающее одну степень свободы (ограничивающее перемещение по одному из шести направлений) диска.
Каждая связь имеет кинематическую и статическую (силовую) характеристику.
Кинематическая характеристика определяет, каким движениям одного диска относительно другого препятствует связь и сколько степеней свободы она уничтожает.
Статическая характеристика связи определяет, какие реакции в ней могут возникнуть. (какие реакции и в каком количестве необходимо приложить к твердому телу при удалении связей между телами).
Методы кинематического анализа сооружений
- Кинематический метод кинематического анализа
Кинематический метод кинематического анализа состоит в подсчёте числа степеней свободы сооружения Ссв и в последующем структурном анализе правильности расстановки кинематических связей, т. е. любых технических устройств, уменьшающих число степеней свободы на единицу. При этом материал сооружения считают абсолютно жёстким.
Если рассматривать сооружение как совокупность Д жёстких дисков (неизменяемых элементов сооружения), соединённых между собой и с неподвижным основанием с помощью С связей, и учесть, что диск имеет в пространстве 6 (а на плоскости 3) степеней свободы, то число степеней свободы для пространственной системы будет определяться формулой:
Ссв = 6Д – С, а для плоской: Ссв = 3Д – С.
Если рассматривать систему как совокупность У узлов, соединённых между собой Д жёсткими дисками, а с неподвижным основанием – с помощью С связей, и учесть, что диск – это одна связь и что узел имеет в пространстве 3, а на плоскости 2 степени свободы, то получим для пространственной системы
Ссв = 3У – Д – С, а для плоской Ссв = 2У – Д – С.
Если Ссв > 0, то сооружение изменяемо. Если Ссв = 0, то связей столько, сколько необходимо, чтобы сооружение было неизменяемым.
Если Ссв < 0, то связей больше, чем требуется для неизменяемости сооружения. Выполнение условия Ссв ≤ 0 необходимо, но недостаточно для суждения о неизменяемости сооружения; требуется также анализ его структуры, т. е. оценка правильности расстановки связей.
- Статический метод кинематического анализа
Статический метод кинематического анализа заключается в анализе системы уравнений для определения реакций и усилий в элементах сооружения.
Если уравнения оказываются совместными и приводят к единственному решению, выраженному в конечных величинах, то система неизменяема.
Если при конечной нагрузке решение оказывается неопределённым (не единственным) или приводит к бесконечно большим величинам, то система не является неизменяемой.
О связях в расчётных схемах и их кинематических характеристиках можно прочитать здесь:
О схематизации опор в расчётных схемах и их кинематических характеристиках можно прочитать здесь: