Опоры (опорные устройства) – устройства, соединяющие сооружение (тело) с его основанием и налагающие ограничения (связи) на его перемещения.
Опорные устройства (опоры) в строительной механике – расчётные схемы действительных опор сооружений.
Величина опорных реакций зависит от внешних сил, а точку приложения и направление реакций определяют устройством опор.
При определении реакций опорных связей используется принцип освобождения от связей:
опорные связи мысленно удаляются и заменяются силами (реакциями), направленными в сторону снятых связей, которые далее находят из уравнений равновесия тела.
В общем случае при определении опорных реакций связи и её вида надо установить, разрешает ли она двигаться вдоль трех взаимно перпендикулярных осей и вращаться вокруг этих осей: если опорная связь препятствует какому-либо движению – показать соответствующую силу, если препятствует вращению – пару с соответствующим моментом.
Основные типы опор плоских расчётных систем:
1 Шарнирно-подвижная (катковая) опора (цилиндрическая подвижная опора) - это опора, допускающая вращение вокруг определённой оси и поступательное перемещение, параллельное определённой прямой
Расчётная схема шарнирно-подвижной опоры изображается в виде одного шарнирного стержня (опорного стержня), налагающего связь на перемещение системы в направлении перпендикулярном плоскости скольжения опоры.
(опорный стержень в данном случае предполагается абсолютно жёстким, что исключает возможность перемещения системы по направлению оси стержня и вызывает возникновение в этом направлении опорной реакции)
Кинематическая характеристика: такая опора препятствует движению тела только в направлении перпендикулярном плоскости скольжения опоры, т.е. эквивалентна простой линейной связи.
Статическая характеристика: реакция такой опоры направлена перпендикулярно плоскости опоры (по нормали к поверхности, на которую опираются катки подвижной опоры) - вдоль опорной связи.
Примеры шарнирно-подвижных опор:
- Гладкая плоскость (поверхность), трением о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь
Кинематическая характеристика: такая опора не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания, вдоль которой и будет направлена соответствующая реакция.
Статическая характеристика: реакция гладкой поверхности направлена по нормали к этой поверхности, проведенной в точке касания N2 на рис. 3, в). В частности, реакция гладкой плоской опоры перпендикулярна этой опоре (реакция NA на рис.3,а); реакция гладкой стенки перпендикулярна этой стенке (реакция NB на рис. 3,б).
Если поверхности не гладкие, то придется добавить еще одну силу – силу трения, которая направлена перпендикулярно нормальной реакции в сторону, противоположную возможному скольжению тела.
- Острый выступ или закрепленная точка:
В этом случае можно считать, что опирается сам выступ, а опорой служит рассматриваемое тело. Это приводит к случаю гладкой поверхности и выводу, что реакция гладкого выступа направлена по нормали к поверхности опирающегося тела (сила N2 на рис. 3, в).
- Гибкая связь (невесомые нить, трос, цепь и т.п.) - связь, осуществленная в виде гибкой нерастяжимой нити (сила TA на рис. 3, б):
Данная опора не дает телу удаляться от точки подвеса нити по направлению к точке её крепления к телу.
Поэтому соответствующая реакция натянутой нити направлена вдоль связи (нити) от точки крепления нити к телу в сторону точки её подвеса.
- Прямолинейный стержень, закрепленный на концах шарнирами, весом которого по сравнению с воспринимаемой нагрузкой можно пренебречь:
Такая опора в виде нагруженного на концах стержня работает только на растяжение или на сжатие.
Реакция такой опоры направлена вдоль оси стержня. Поскольку стержень может быть как сжат, так и растянут, реакция может иметь направление как к точке подвеса стержня, так и от точки подвеса (реакции S1 и S2 на рис.4, а).
- Невесомый коленчатый или криволинейный стержень:
Реакция такой опоры направлена вдоль прямой, проходящей через центры концевых шарниров (сила S3 на рис. 4,а; сила S на рис. 4,б).
2 Шарнирно-неподвижная опора (цилиндрический шарнир) (цилиндрическая неподвижная опора) - это опора, допускающая только вращение вокруг определённой оси
Кинематическая характеристика: такая опора не допускает смещений опорного сечения по направлениям, перпендикулярным к оси шарнира, но допускает свободный поворот этого сечения относительно цилиндрического шарнира
(допускает свободное угловое перемещение (поворот, вращение) системы (тела) вокруг оси цилиндрического шарнира (вокруг опорной точки))
Статическая характеристика: реакция такой опоры проходит через центр шарнира, лежит в плоскости, перпендикулярной оси шарнира и может иметь любое направление в этой плоскости. Реакция в этом случае эквивалентна двум неизвестным по модулю силам - составляющим этой реакции вдоль взаимно-перпендикулярных координатных осей.
3 Защемляющая подвижная опора (скользящая заделка)(ползун) - это опора, допускающая только поступательное перемещение, параллельное определённой прямой
Кинематическая характеристика: такая опора допускает смещение конца стержня либо только вдоль его оси, либо только поперек его оси, т.е. эквивалентна двум параллельным простым линейным связям, установленным перпендикулярно к опорной плоскости с определенным шагом.
Статическая характеристика: в случае плоской системы сил и отсутствия трения реакция такой опоры состоит из перпендикулярной к направлению скольжения силы N и пары сил с моментом М, расположенных в одной плоскости с действующими силами.
4 Защемляющая неподвижная опора (заделка) - это опора, не допускающая никаких перемещений
Кинематическая характеристика: такая опора не допускает поворота опорного сечения и перемещения его ни в каком направлении, т.е. эквивалентна жесткому соединению дисков.
Статическая характеристика: в такой опоре, при действии на тело плоской системы сил, на это сечение наложено три связи, исходя из которых возникает опорная реакция, складываемая из приведенных к центру А силы с составляющими ХА и УА и пары сил с моментом МА, расположенных в той же плоскости, что и действующие силы.
5 Упругая (упруго проседающая) опора – опора, реакция которой пропорциональна перемещению (поступательному или вращательному)
Это опоры с упругими связями, допускающими конечные смещения вдоль упругой связи.
Упругая связь не отнимает степеней свободы, но создает реакцию, пропорциональные перемещениям точки присоединения этой связи в направлении этой связи.
В кинематическом анализе эти связи рассматривают как жесткие, однако, если они приводят к возникновению значительных перемещений, то расчет следует вести по деформированной (т.е. нелинейной) схеме.
Данные опоры деформируются (проседают) под нагрузкой вместе с самой конструкцией.
Деформации упругих опор зависят от величины нагрузки, от жесткости опирающейся конструкции (например, балки) и от жесткости самих опор: чем меньше жесткость опоры, тем меньше опорная реакция R, тем меньше разгружается опирающаяся конструкция.
Упругие опоры характеризуются коэффициентом податливости.
Коэффициент податливости - перемещение опоры, вызываемое единичной силой.
Так, например, при упругом закреплении концов стойки необходимо вычислить значения:
Сm - коэффициент жесткости упругого защемления, равный величине реактивного момента, возникающего в опорном сечении при повороте его на угол, равный единице;
Cn - коэффициент жесткости упругой опоры, равный величине реактивной силы, возникающей в опорном сечении при смещении его на единицу.
Примерами таких опор могут служить длинные колонны, на которые опирается неразрезная балка; поперечные балки проезжей части металлического моста, на которые опираются продольные неразрезные балки; понтоны, которые служат опорами наплавного моста.
Так же с помощью упругих связей моделируют, например, упругое (податливое) основание.
При моделировании вариантов пространственного закрепления используется различное число связей, вплоть до шести.
Основные типы опор пространственных расчетных систем:
1) Шаровая неподвижная опора – опора, допускающая только вращение вокруг любой оси, проходящей через определённую точку этой опоры
Примерами таких связей служат шаровая пята, с помощью которой прикрепляется фотоаппарат к штативу (шаровой (сферический) шарнир) и подшипник с упором (подпятник):
2) Шаровая линейно-подвижная опора – опора, допускающая вращение вокруг любой оси, проходящей через определённую точку этой опоры, и перемещение параллельное определённой прямой
3) Шаровая плоско-подвижная опора – опора, допускающая вращение вокруг любой оси, проходящей через определённую точку этой опоры, и поступательное перемещение параллельное определённой плоскости