Думай как математик: 4 шага к решению любой проблемы
"Математику уж затем учить надобно, что она ум в порядок приводит!" М. В. Ломоносов (великий российский ученый, мыслитель).
Чувствуете, что запутались в повседневных делах? Возможно, вам поможет математика, даже если вы не любили её в школе.
Как вы считаете, какие конкретные преимущества, какую пользу может дать человеку изучение и практика решения математических задач в частности, и математики в целом?
Человек, который регулярно нагружает себя в том, чтобы решать абстрактные математические задачи, легче и эффективнее находит пути решения и качественнее решает задачи бытовые.
Один из самых эффективных инструментов изучения математики, которые я нашёл, это книга американского математика Д. Пойа, которая называется "Как решать задачи". Уникальная особенность этой книги в том, что автор вывел методику решения абсолютно любых задач, которые нам встречаются в жизни. Он объясняет эту методику на практике решения задач из математики.
По сути книга Пойа учит думать и находить решения самому, не дожидаясь помощи извне. Таким образом формируется самостоятельность мышления и, с каждой решенной задачей улучшается уверенность в себе.
Д. Пойа вывел 4 этапа, которые необходимо пройти, если ты решаешь задачу любого характера:
4 этапа решения абсолютно любой задачи
- 1 этап – нам необходимо понять условие. Понять полностью: что нам дано и что необходимо найти.
- 2 этап – на нем мы составляем план решения задачи. Здесь мы можем найти несколько вариантов решения и выбираем определенный.
- 3 этап – собственно решение, переходим к действиям. На этом этапе мы пошагово реализуем наш план, составленный на втором этапе, проверяя каждый пройденный шаг.
- 4 этап – после того как мы уже решили задачу, мы оглядываемся на пройденный в процессе решения задачи путь, закрепляя тем самым его в памяти. На этом же этапе мы думаем над альтернативными вариантами решения этой же задачи.
В целом, обращаясь к своему опыту я могу сказать, что чтение этой книги вместе с практикой того, что в ней изложено, касательно решения задач, уже сейчас и с момента, когда я только начал ее изучать помогает мне в повседневной жизни.
То, чем я занимаюсь ежедневно я теперь воспринимаю как задачи, которые требуют решения. Само решение чаще всего происходит через 4 шага из книги, которые я указал выше. Таким образом я не только эффективнее справляюсь со своими делами, относясь к ним более осознанно, но и сам поиск и реализация решений для этих бытовых задач стали интереснее.
Приведу конкретный пример. Я работаю интернет-маркетологом в магазине дорогой итальянский женской одежды сумок и обуви. Передо мной стоит задача, скачав видеоролик с модного показа, нарезать его таким образом, чтобы остались только те модели одежды из новой коллекции, которые мы получили.
Попробуем разбить эту задачу на четыре шага, как это сделал я.
- Первый шаг – обозначить условия, или что нам дано. Конечно это видеоролик с показа, а также фотографии моделей, которые появились в нашем магазине, из новой коллекции.
- Шаг второй – придумать план выполнения данной задачи. В данном случае я придумал следующее: при просмотре видеоролика в Ютубе на двойной скорости я каждый раз, когда выходит девушка модель в новой одежде, ставлю ролик на паузу и сверяюсь с фотографиями, таким образом чтобы понять, есть ли на текущей модели, одежда которая есть в нашем магазине. Если есть, я сохраняю в видеоредакторе этот промежуток видео, если нет, смотрю дальше.
- На третьем шаге я перехожу к выполнению задачи, проверяю каждый шаг, по нескольку раз сравниваю девушек моделей которые выходят и фотографии одежды которая у меня есть.
- На четвёртом шаге я просто ещё раз просматриваю то, что у меня получилось.
Научное обоснование пользы от решения математических задач
К уже изложенному добавлю информацию из психологии и нейробиологии, касательно пользы математики для различных видов вашего мышления.
Занятия математикой развивают несколько видов мышления.
- Логическое мышление: Умение строить последовательные рассуждения, выводить следствия из данных предпосылок и находить закономерности.
- Абстрактное мышление: Способность оперировать понятиями, которые не имеют непосредственного физического представления, такими как числа, функции и уравнения.
- Пространственное мышление: Возможность представлять и манипулировать объектами в пространстве, что особенно важно в геометрии.
- Критическое мышление: Навык анализировать информацию, оценивать её достоверность и принимать обоснованные решения, проверяя свои гипотезы.
- Системное мышление: Умение видеть взаимосвязи между различными элементами и понимать, как они функционируют как единая система.
Таким образом, математика — это не просто набор формул и чисел, а мощный инструмент для развития ума и формирования структурированного подхода к решению любых задач.
Что полезнее: разбор теории, или практика решения задач?
Возможно у вас возник вопрос: что же полезнее разбор теории и изучение уже решённых задач, либо самостоятельная практика в решении заданий из математики.
Изучение теории и разбор решённых задач, с одной стороны, и самостоятельное решение, с другой, развивают мозг по-разному и дополняют друг друга. Нельзя сказать, что одно лучше другого; они вместе создают полный цикл обучения.
📖 Изучение теории и разбор решённых задач
Этот этап закладывает фундамент. Он развивает:
- Абстрактное и логическое мышление. Вы учитесь понимать общие законы и принципы, которые лежат в основе математических понятий. Это похоже на чтение инструкции к сложному механизму: вы узнаёте, как он устроен и как должен работать.
- Память и внимание. Мозг тренируется запоминать определения, формулы и алгоритмы. Разбор задач помогает увидеть, как эти правила применяются на практике, и формирует новые нейронные связи, отвечающие за хранение информации. Это пассивное обучение, где вы воспринимаете информацию, анализируете её и усваиваете.
💡 Самостоятельное решение задач
Это активная фаза, которая "включает" мозг на полную мощность. Она развивает:
- Навыки критического мышления и решения проблем. Вам нужно не просто вспомнить, а применить усвоенные знания в новой, нестандартной ситуации. Вы сталкиваетесь с трудностями, ищете обходные пути, анализируете свои ошибки и находите оптимальное решение. Это формирует навык поиска и принятия решений.
- Гибкость мышления. В отличие от разбора уже решённого примера, где путь известен, самостоятельная задача требует от вас генерации собственных идей и стратегий. Это как попытка собрать мебель из IKEA без инструкции — вы начинаете экспериментировать, пробовать разные подходы и в итоге находите свой уникальный способ.
- Уверенность и целеустремлённость. Каждый раз, когда вы самостоятельно решаете сложную задачу, мозг получает "награду", что укрепляет вашу уверенность в своих силах и мотивирует к дальнейшему обучению.
Таким образом, изучение теории и разбор – это как тренировка в спортзале (вы учитесь правильной технике), а самостоятельное решение – это реальный матч или забег (вы применяете эту технику в “боевых условиях”). Именно сочетание этих двух подходов обеспечивает полноценное и гармоничное развитие мозга.
Большинство из нас привыкло думать, что математика — это только числа. Но может быть, она просто была ключом, которым мы не умели пользоваться? Надеюсь в данной статье у меня получилось хотя бы немного изменить ваш взгляд на “царицу наук”.
Вообще, сейчас, я твёрдо убеждён в том, что математика – это не просто инструмент, это способ мышления, который меняет жизнь в лучшую сторону.
Попробуйте применить на практике вышеописанные четыре шага, для решения любой задачи. Уверен, результат вас приятно удивит! Пишите в комментариях, что у вас получилось!
Если статья оказалась для вас полезной, пожалуйста, поставьте лайк и подпишитесь! Впереди еще много интересного и полезного для саморазвития!
#психология #мышление #саморазвитие #мотивация
#решениетрудныхзадач #логика #математика
#думайкакматематик #4шага #системноемышление