Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене
Математика не для всех

Выдающийся математик Г. Х. Харди о том, как найти своё предназначение и к чему стоит стремиться

«Смиритесь с вечной грустью, которая приходит с неудовлетворённостью», — советовала Зэди Смит в десятом из своих десяти правил писательского мастерства — принципов, одинаково беспощадно применимых к любому виду творческой деятельности, будь то поэзия или математика. Бертран Рассел также обратился к этой фаустовской сделке с амбициями в своей речи при получении Нобелевской премии в 1950 году. Там он говорил о четырёх желаниях, управляющих человеческим поведением: «Человек отличается от других животных одним очень важным аспектом: у него есть желания, которые, так сказать, бесконечны, которые никогда не будут полностью удовлетворены и которые не дадут ему покоя даже в раю. Удав, насытившись, засыпает и не просыпается, пока ему не понадобится ещё одна порция пищи». Люди в большинстве своём устроены иначе. За десятилетие до этого английский математик и первопроходец в теории чисел Г. Х. Харди (7 февраля 1877 — 1 декабря 1947), восхищавшийся Расселом, в своём знаменитом эссе 1940 года «Апол
Оглавление

«Смиритесь с вечной грустью, которая приходит с неудовлетворённостью», — советовала Зэди Смит в десятом из своих десяти правил писательского мастерства — принципов, одинаково беспощадно применимых к любому виду творческой деятельности, будь то поэзия или математика. Бертран Рассел также обратился к этой фаустовской сделке с амбициями в своей речи при получении Нобелевской премии в 1950 году. Там он говорил о четырёх желаниях, управляющих человеческим поведением:

«Человек отличается от других животных одним очень важным аспектом: у него есть желания, которые, так сказать, бесконечны, которые никогда не будут полностью удовлетворены и которые не дадут ему покоя даже в раю. Удав, насытившись, засыпает и не просыпается, пока ему не понадобится ещё одна порция пищи».

Люди в большинстве своём устроены иначе.

За десятилетие до этого английский математик и первопроходец в теории чисел Г. Х. Харди (7 февраля 1877 — 1 декабря 1947), восхищавшийся Расселом, в своём знаменитом эссе 1940 года «Апология математика» исследовал природу этого глубинного человеческого беспокойства.

Г. Х. Харди

Размышляя о ценности математики как области знаний и о том, в чём заключается «правильное обоснование жизни математика», Харди выходит на более широкий уровень — к вопросу о том, как мы находим своё призвание. Обращаясь к «читателям, которые полны или в прошлом были полны амбиций», он пишет в ту эпоху, когда каждую женщину в обиходной речи называли «мужчиной»:

«Человек, который постоянно спрашивает: „Стоит ли то, что я делаю, того, чтобы я это делал?“ и „Подхожу ли я для этого?“, сам будет неэффективным, а других будет демотивировать. Он должен немного прищуриться и думать о предмете и о себе чуть больше, чем они того заслуживают. Это не так уж сложно: сложнее не выставить предмет и себя в смешном свете, если слишком сильно прищуриться».

[…]

«Человек, который пытается оправдать своё существование и свою деятельность, должен различать два разных вопроса. Первый: стоит ли делать то, что он делает; второй: почему он это делает, какой бы ни была ценность его деятельности. Первый вопрос часто бывает очень сложным, а ответ на него — обескураживающим, но даже в этом случае большинству людей будет достаточно легко ответить на второй вопрос. Их ответы, если они будут честными, обычно принимают одну из двух форм. Вторая форма — это просто более скромный вариант первой, и это единственный ответ, который нам стоит рассматривать всерьёз».

По наблюдению Харди, большинство людей отвечают на первый вопрос, указывая на врождённые способности, которые привели их к их профессии: юрист становится юристом, потому что умеет красноречиво возражать, а игрок в крикет — потому что обладает талантом к этой игре. И хотя такая позиция может показаться неблагородной, Харди утверждает, что это статистический факт:

«Я не утверждаю, что эту защиту может использовать большинство людей, поскольку большинство людей вообще ничего не умеют делать хорошо. Но она неприступна, если её можно использовать без абсурда, как это может сделать значительное меньшинство: возможно, пять или даже десять процентов мужчин могут делать что-то довольно хорошо. Это крошечное меньшинство, которое может делать что-то действительно хорошо, а количество мужчин, которые могут хорошо делать две вещи, ничтожно мало. Если у человека есть настоящий талант, он должен быть готов пойти практически на любые жертвы, чтобы полностью его раскрыть».

Иллюстрация Хью Либера из книги Лилиан Либер «Человеческие ценности и наука, искусство и математика»

И всё же, хотя талант может проявляться в любой сфере деятельности, сами сферы имеют разный вес в иерархии ценностей: разные занятия приносят обществу различную пользу. При этом, подчёркивает Харди, люди чаще всего выбирают профессию не по её объективной ценности, а по тому, к чему у них есть относительно наибольшие способности. (В противном случае человек рискует стать едва дымящейся трубой из стихотворения Ван Гога о нереализованном даре: «У кого-то в душе горит огонь, но никто не приходит погреться у него, и прохожие не видят ничего, кроме небольшого дымка над трубой».)

Харди пишет:

«Я бы предпочёл быть писателем или художником, а не государственным деятелем такого же уровня. Есть много путей к славе, которые большинство из нас отвергло бы как крайне пагубные. Однако такие различия в ценностях редко влияют на выбор человеком профессии, который почти всегда продиктован ограничениями его природных способностей. Поэзия ценнее крикета, но [чемпион по крикету Дон] Брэдман [чей средний результат в тестовых матчах считается величайшим достижением среди всех спортсменов] был бы глупцом, если бы пожертвовал своим крикетом ради посредственной поэзии (и я полагаю, что вряд ли он смог бы написать лучше). Если бы крикет был чуть менее выдающимся, а поэзия — чуть более, то выбор был бы сложнее… К счастью, такие дилеммы возникают редко».

Предвидя тенденцию XXI века, когда выдающихся математиков и физиков переманивает Кремниевая долина ради высокооплачиваемой, но зачастую бессмысленной или вредной работы, Харди подчёркивает:

«Если человек хоть в чём-то является настоящим математиком, то вероятность того, что его математические способности будут намного выше, чем всё остальное, что он может делать, составляет 100 к 1. И он поступит глупо, если откажется от любой достойной возможности применить свой единственный талант, чтобы заниматься ничем не примечательной работой в других областях. Такая жертва может быть оправдана только экономической необходимостью или возрастом».

[…]

«Все молодые математики с настоящим талантом, которых я знал, были верны математике, и не из-за отсутствия амбиций, а из-за их избытка. Все они понимали, что только в математике можно проложить путь к выдающейся жизни».

Амбиции, по его словам, движут почти всем, что составляет суть цивилизации — от прорывов в искусстве и науке до «каждого существенного вклада в человеческое счастье». (Не случайно и Джордж Оруэлл называл личные амбиции первой из четырёх движущих сил великих писателей.) Но, признаёт Харди, амбиции могут быть разными: тщеславными, алчными, возвышенными или идеалистическими. При этом он выделяет одну форму как высшую:

«Амбиции — это благородная страсть, которая может принимать самые разные формы... но самые благородные амбиции — это стремление оставить после себя что-то ценное, что будет существовать вечно».

В заключительных главах «Апологии математика» Харди продолжает исследовать уникальные качества математики, делающие её предметом вечной ценности. Его рассуждения можно дополнить другими голосами о природе честолюбия: Достоевский различал творческое честолюбие и эгоизм; Дэвид Фостер Уоллес отмечал двойственность амбиций как палки о двух концах; а художница Джорджия О’Киф говорила о необходимости правильно расставлять приоритеты для достижения подлинного успеха.

  • Подписывайтесь на телеграм-канал "Математика не для всех"
  • Поддержите автора подпиской на Дзен-премиум, где уже сейчас есть три замечательных материала:
Когда числа становятся больше Вселенной: загадка занятого бобра
Математика не для всех22 сентября 2025
Трактат из окопа: как солдат Витгенштейн перевернул философию математики
Математика не для всех19 сентября 2025
Машина катастроф включена: математика конца тёплой Европы
Математика не для всех18 сентября 2025