Однажды в столицу Волшебной страны Изумрудный город приехали заморские купцы и привезли 90 рулонов шёлковой ткани. Ширина каждого рулона два локтя, длина десять локтей.
- Сколько квадратных локтей шёлка привезли в столицу? Ответ округлите до целых.
- Сколько флагов нужно сшить, если в городе 30 высоких и 70 низких башен?
- Какое минимальное количество рулонов ему нужно заказать, чтобы ткани хватило на все флаги?
- Сколько ладоней золотой нити нужно, чтобы вышить все флаги?
- Сколько нужно пригласить младших швей, чтобы все флаги были готовы за один день?
Решение:
1. Площадь шёлка:
Площадь одного рулона: 10 локтей * 2 локтя = 20 квадратных локтей.
Общая площадь 90 рулонов: 90 рулонов * 20 кв. локтей/рулон = 1800 квадратных локтей.
Ответ: 1800
2. Количество флагов:
Для высоких башен: 30 башен * 3 флага/башню = 90 флагов.
Для низких башен: 70 башен * 1 флаг/башню = 70 флагов.
Общее количество флагов: 90 + 70 = 160 флагов.
Ответ: 160
3. Минимальное количество рулонов:
Размеры флага: сторона 4 ладони.
Перевод ладоней в локти: 1 ладонь = 7.5 см, 1 локоть = 45 см. Значит, 1 ладонь = 7.5/45 = 1/6 локтя.
Сторона флага в локтях: 4 ладони * (1/6 локтя/ладонь) = 4/6 = 2/3 локтя.
Площадь одного флага: (2/3 локтя) * (2/3 локтя) = 4/9 квадратных локтей.
Общая площадь для 160 флагов: 160 флагов * (4/9 кв. локтя/флаг) = 640/9 ≈ 71.11 квадратных локтей.
Количество рулонов: 71.11 кв. локтей / 20 кв. локтей/рулон ≈ 3.55 рулона.
Портной должен заказать целое количество рулонов, поэтому округляем вверх: 4 рулона.
Ответ: 4 рулона
4. Количество золотой нити:
Периметр флага: 4 стороны * (2/3 локтя/сторона) = 8/3 локтя.
Перевод периметра в ладони: (8/3 локтя) * (6 ладоней/локоть) = 16 ладоней.
Нить на один флаг: 16 ладоней периметра * 10 ладоней нити/ладонь периметра = 160 ладоней нити.
Общее количество нити на 160 флагов: 160 флагов * 160 ладоней нити/флаг = 25600 ладоней нити.
Ответ: 25 600
5. Количество младших швей:
Работа старших швей за день: 4 швеи * 15 флагов/швея = 60 флагов.
Осталось сшить: 160 флагов - 60 флагов = 100 флагов.
Количество младших швей: 100 флагов / 10 флагов/швея = 10 младших швей.
Ответ: 10