Всплывёт или утонет? Считаем выталкивающую силу по закону Архимеда — и понимаем, почему корабли не тонут, даже если сделаны из стали!
Друзья, сегодня у нас — одна из самых красивых и интуитивно понятных задач в гидростатике: найти выталкивающую силу, действующую на тело, погружённое в воду. Объём дан — 0.01 м³, жидкость — вода. Казалось бы — чего проще? Но за этой простотой скрывается гениальное открытие древнего учёного, которое перевернуло наше понимание плавучести, судостроения и даже космонавтики.
Да, речь о законе Архимеда — и сегодня мы не просто подставим цифры в формулу, а разберём, откуда берётся эта сила, почему она зависит только от объёма и плотности жидкости, и как она спасает корабли от затопления. Мы сделаем это максимально подробно — с выводом, с физическим смыслом, с проверкой размерностей и даже с исторической справкой (без воды, естественно 😉).
Готовы окунуться в мир выталкивающих сил? Тогда — надеваем венок из лавров, как Архимед, и кричим «Эврика!» — потому что решение уже на подходе!
🔹 ДАНО:
— Объём тела: V = 0.01 м³
— Жидкость — вода → плотность ρ_в = 1000 кг/м³
— Ускорение свободного падения: g = 10 м/с² (для простоты)
— Тело полностью погружено (по условию не сказано иначе)
Найти:
Выталкивающую (архимедову) силу → F_А = ?
🔹 ШАГ 1: Вспоминаем формулировку закона Архимеда
На тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной этим телом.
Это — гениальное утверждение, которое Архимед, по легенде, открыл в ванне, и с криком «Эврика!» выбежал на улицу. И с тех пор — ни одно плавающее тело не остаётся без внимания физиков.
🔹 ШАГ 2: Записываем формулу архимедовой силы
F_А = ρ_ж·g·V_погр
Где:
— ρ_ж — плотность жидкости (в данном случае — воды)
— g — ускорение свободного падения
— V_погр — объём погружённой части тела
Поскольку тело полностью погружено, V_погр = V = 0.01 м³
Подставляем:
F_А = 1000 · 10 · 0.01 = 100 Н
✅ Ответ: выталкивающая сила — 100 ньютонов
—
💡 Для сравнения: это эквивалент веса груза массой 10 кг (если g=10). То есть вода «выталкивает» тело с силой, как будто кто-то под ним держит 10-килограммовую гирю.
🔹 ШАГ 3: Откуда берётся эта сила? Физический смысл
Выталкивающая сила — это результат разности давлений на нижнюю и верхнюю поверхности тела.
— Давление в жидкости возрастает с глубиной: P = ρ·g·h
— На нижнюю часть тела давление больше, чем на верхнюю → возникает результирующая сила, направленная вверх
Именно эта разность и даёт F_А = ρ·g·V
❗️Важно: сила не зависит от:
— материала тела (сталь, дерево, пластик — неважно),
— глубины погружения (если тело полностью погружено и жидкость несжимаема),
— формы тела (лишь бы объём был одинаков).
Зависит только от:
— плотности жидкости,
— объёма погружённой части,
— g.
🔹 ШАГ 4: Проверка размерности
[ρ] = кг/м³
[g] = м/с²
[V] = м³
→ [ρ·g·V] = кг·м/с² = Н — ✅ всё верно
🔹 ШАГ 5: Что если тело плавает?
Если бы тело плавало, то F_А = весу тела, и объём погружённой части был бы меньше полного. Но здесь — тело погружено полностью, и мы считаем максимальную возможную архимедову силу для данного объёма в воде.
—
💡 Если вес тела меньше 100 Н — оно всплывёт.
Если равен 100 Н — будет плавать внутри жидкости (нейтральная плавучесть).
Если больше 100 Н — утонет (но сила Архимеда всё равно будет 100 Н — просто не сможет уравновесить вес).
🔹 ШАГ 6: Почему корабли не тонут?
Потому что, хотя они сделаны из стали (ρ_стали ≈ 7800 кг/м³), их средняя плотность (включая воздух внутри) — меньше плотности воды. Объём вытесненной воды огромен → архимедова сила огромна → корабль плавает.
Если бы наш объект объёмом 0.01 м³ был сделан из стали — его масса:
m = ρ·V = 7800·0.01 = 78 кг → вес = 780 Н
→ F_А = 100 Н < 780 Н → утонул бы.
Но если бы это была полая конструкция (например, бочка) — средняя плотность могла бы быть меньше 1000 кг/м³ → и тогда бы она плавала.
🔹 ПОЧЕМУ ЭТО ВАЖНО?
Закон Архимеда — это основа:
— судостроения и подводного плавания,
— аэростатики (воздушные шары, дирижабли — там работает тот же закон, но для газов),
— геологии (плавучесть тектонических плит),
— медицины (плавучесть тел в воде — реабилитация, тренировки),
— промышленности (разделение веществ по плотности — флотация, отстойники).
Более того — это тренировка физической интуиции: вы учитесь понимать, что даже в покоящейся жидкости действуют силы, способные удерживать многотонные объекты. Это навык, который пригодится не только в физике, но и в инженерии, архитектуре, даже в кулинарии — например, почему тесто всплывает в кипятке 😉
Представьте, что вы — это тело объёмом 0.01 м³. Вас погружают в воду, и вы чувствуете: «Ого, меня кто-то подталкивает вверх с силой 100 ньютонов!». Вы думаете: «Кто это?» — а потом вспоминаете: «А, это Архимед! Он всегда так делает — выталкивает всех, кто влез в его жидкость!». А потом добавляете: «Если мой вес меньше 100 Н — я всплыву. Если больше — утону. Но сила-то всё равно будет 100 Н — спасибо, физика!». 🛟🌊