Ценовой Индекс Пааше и Ласпейреса
Несколько месяцев назад от бизнеса прилетела задача сделать дашборд для анализа цен с помощью этих индексов. Не самые очевидные показатели, возможно вы слышите о них впервые. Тем не менее это интересные метрики, о них сегодняшняя публикация.
Индекс Пааше – характеризует изменение цен за определённый период времени, отвечающий на вопрос: насколько товары в текущем периоде стали дороже (дешевле), чем в предыдущем, назван по имени предложившего его немецкого статистика, экономиста и политика Германа Пааше (1851–1925).
Формула: Ip = ∑p1*q1 / ∑p0*q1
где p - price, q - продажи в упаковках
Фишка этого индекса в том, что он позволяет взглянуть на объём текущих продаж в ценах предыдущего периода (года, квартала, месяца и т.д.). На примере "года", глядя на формулу видим, что q1 - это продажи текущего года в упаковках, p1 - цена текущего периода, p0 - цена уже предыдущего периода, получается частное объёма продаж в текущих ценах, к такому же объёму, но уже в прошлогодних ценах.
Индекс Ласпейреса - он симметричен по отношению к индексу Пааше, рассчитывается аналогичным образом, но в качестве весов используются объёмы продаж предыдущего периода q0, отвечает на вопрос: во сколько раз товары предыдущего периода могли подорожать (подешеветь) из-за изменения цен на них в текущем периоде, назван по имени предложившего его в 1871 г. немецкого экономиста и статистика Эрнста Ласпейреса (1834–1913)
Формула: Il = ∑p1*q0 / ∑p0*q0
где p - price, q - продажи в упаковках
Фишка этого индекса в том, что он позволяет взглянуть на объём продаж предыдущего периода (года, квартала, месяца и т.д.) в ценах текущего. На примере "года", глядя на формулу видим, что q0 - это продажи предыдущего года в упаковках, p0 - цена предыдущего периода, p1 - цена уже текущего периода, получается частное объёма продаж предыдущего периода в прошлогодних ценах, к такому же объёму, но уже в текущих ценах.
На скриншоте пример расчёта и визуализации именно индекса Пааше (Ласпейреса можно сделать по аналогии). Для корректного анализа нужно вывести объёмы продаж текущего/предыдущего периода, соответствующие цены, получившиеся продажи в рублях, их разницу, а в конце уже сам индекс. Таким элегантным образом в разрезе номенклатуры вы сможете понять по индексу Пааше по каким скю вы успеваете поднимать цены, а по каким увы нет, и по индексу Ласпейреса, сколько могли заработать если бы изменили цены. Есть ещё индекс Фишера, представляет из себя среднее геометрическое из индексов Пааше и Ласпейреса, но в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко.
Стоит дополнить, что на практике эти индексы - помогают подсветить скю по которым нужно поднимать цены "ТОЧКА". Но они не говорят нам "а на сколько эти цены нужно поднимать". "На сколько" - это уже вопрос анализа эластичности цены и лежит он в плоскости иных подходов к анализу цен, а также ваших потребителей.
Тем не менее индексы Пааше и Ласпейреса довольно полезны и на практике могут применяться, как инструмент управления цен.
🚀 Пишите в комментариях используете эти метрики?
