🔹 Условие задачи:
Камень бросают с обрыва высотой 50 м под углом 45° к горизонту. Модуль начальной скорости — 3 м/с. Ускорение свободного падения g=10м/с2 . Сопротивлением воздуха пренебречь.
Найти:
- Время полёта камня до удара о землю (в секундах).
- Горизонтальное расстояние, пройденное камнем за это время (в метрах).
Ответы округлить до десятых.
🔹 Решение:
Это — классическая задача на движение тела, брошенного под углом к горизонту, но с высоты. Это важно: камень не падает на ту же горизонтальную плоскость, откуда брошен — он летит вниз, на 50 метров ниже.
Шаг 1: Разложим начальную скорость на компоненты
👉 Обе компоненты равны — как и положено при 45°.
Шаг 2: Запишем уравнение движения по вертикали
Выберем ось y , направленную вверх. Начальная координата y0=50м , конечная y=0 (уровень земли).
Шаг 3: Решим квадратное уравнение
👉 Время полёта ≈ 3,4 с (округляем до десятых)
Шаг 4: Найдём горизонтальное расстояние
Горизонтальная скорость постоянна (нет ускорения по x ):
👉 Горизонтальное расстояние ≈ 7,2 м (округляем до десятых)
✅ Окончательные ответы:
- Время полёта: 3,4 секунды
- Горизонтальное расстояние: 7,2 метра
🔹 Итог — почему это важно знать:
Эта задача — прекрасный пример того, как реальное движение тела в гравитационном поле описывается простыми, но мощными уравнениями. Даже если начальная скорость мала (всего 3 м/с — это как бросок рукой), а высота велика (50 м — как 16-этажный дом), физика позволяет точно предсказать, когда и где объект упадёт. Это используется:
- В баллистике (расчёт траекторий),
- В спорте (прыжки, метания),
- В строительстве и безопасности (падение предметов с высоты),
- В кинематографе и играх (реалистичная физика падений).
Заметьте: даже при таком слабом броске камень летит более 3 секунд и улетает на 7 метров — во многом благодаря высоте. Если бы бросили с земли под 45° — дальность была бы меньше метра. Высота — решающий фактор!
Представьте, что этот камень — это ваша попытка начать новую жизнь:
Вы стоите на обрыве (высота 50 м — символ прошлого),
бросаете её под углом 45° (оптимизм + реализм),
со скоростью всего 3 м/с (не герой, а просто человек).И что же?
Она летит целых 3,4 секунды — целая вечность для такого слабого толчка!
Пролетает 7,2 метра вперёд — не много, но уже не там, где стояли вы.Мораль: даже скромный старт с большой высоты может дать неожиданно долгий и значимый полёт.
Главное — не бросать камни в людей внизу. И не прыгать вслед за камнем — физика не прощает 😉.