Эта задача — про движение тела, брошенного под углом, разложение скорости, кинематику и почему “скорость — вектор”.
С какой скоростью будет двигаться тело через 0.5 с после броска?
Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с².
🔍 Подробное решение
📐 Дано:
- Начальная скорость: v₀ = 10 м/с
- Угол к горизонту: α = 30°
- Время: t = 0.5 с
- Ускорение свободного падения: g = 10 м/с²
Нужно найти:
- Скорость тела v(t) в момент t = 0.5 с
⚙️ Часть 1: Разложим начальную скорость на компоненты
v₀ₓ = v₀·cosα = 10·cos30° = 10·(√3/2) ≈ 10·0.866 = 8.66 м/с
v₀ᵧ = v₀·sinα = 10·sin30° = 10·0.5 = 5 м/с
📈 Часть 2: Найдём компоненты скорости в момент t = 0.5 с
Горизонтальная компонента — не меняется (нет сопротивления):
vₓ = v₀ₓ = 8.66 м/с
Вертикальная компонента — меняется под действием g:
vᵧ = v₀ᵧ – g·t = 5 – 10·0.5 = 5 – 5 = 0 м/с
👉 В момент t = 0.5 с — тело находится в верхней точке траектории — вертикальная скорость = 0.
🧮 Часть 3: Найдём модуль полной скорости
v = √(vₓ² + vᵧ²) = √(8.66² + 0²) = 8.66 м/с
✅ Ответ: v = 8.66 м/с
📊 Проверка: логично ли?
- Время подъёма до верхней точки: t_верх = v₀ᵧ / g = 5 / 10 = 0.5 с — совпадает!
- В верхней точке — vᵧ = 0, v = vₓ = v₀·cosα = 8.66 м/с — верно.
✅ Решение корректно.
📊 Сводный ответ:
Скорость тела через 0.5 с = 8.66 м/с
😄 Как объяснить это другу на стадионе?
«Представь, что ты — мяч, брошенный под 30 градусов.
Ты летишь вперёд — 8.66 м/с, и вверх — 5 м/с.
Через полсекунды — ты “замираешь” вверху — вертикальная скорость = 0.
Но вперёд — всё ещё несёшься с 8.66 м/с — как будто горизонтально бросили.
Физика говорит: “Хочешь найти скорость — смотри на компоненты.
Хочешь вершину — считай время 😉”»
🎓 Почему это важно?
Эта задача — прекрасный пример:
- разложения скорости на компоненты,
- независимости движений по осям,
- кинематики равноускоренного движения,
- и того, почему “кажется, что просто бросил” — на самом деле в каждый момент скорость — это вектор с меняющимися компонентами.
А пока — бросьте мяч.
Засеките 0.5 секунды.
Посчитайте скорость.
И улыбнитесь — вы только что нашли её в верхней точке. 🎯⏱️