Эта задача — про силу Ампера, магнитное поле прямого тока и почему “просто провода” — на самом деле притягиваются, как влюблённые (если ток в одну сторону).
Сила Ампера, магнитное поле, правило левой руки и почему “это не магия — это физика”
📜 Условие:
Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии d = 0.1 м друг от друга.
По каждому течёт ток I = 10 А.
Сценарий A: токи в одном направлении → провода притягиваются.
Сценарий B: токи в противоположных направлениях → провода отталкиваются.
Вы думаете:
«Почему? Ведь провода не заряжены — откуда сила?»
Вопросы:
- Какое магнитное поле создаёт один провод — и как оно действует на другой?
- Как рассчитать силу Ампера между проводами? Приведите формулу и пример.
- Почему направление силы зависит от направления тока?
- Как связано это с определением ампера в СИ?
- Бонус: Почему в катушках и трансформаторах провода наматывают витками — и как это усиливает эффект?
(Данные:
— Ток: I = 10 А
— Расстояние: d = 0.1 м
— Длина участка: L = 1 м
— Магнитная постоянная: μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м)
🔍 Подробное решение
🧲 Часть 1: Магнитное поле одного провода и его действие на другой
По закону Био-Савара-Лапласа — прямой провод с током создаёт магнитное поле, направленное по окружности вокруг провода.
B = μ₀·I / (2π·d)
👉 Второй провод, находящийся в этом поле, испытывает силу Ампера:
F = I·L·B·sinα
При α = 90° (провод ⊥ полю) → sinα = 1.
✅ Ответ 1:
Один провод создаёт магнитное поле B = μ₀·I/(2π·d) → второй провод в этом поле испытывает силу Ампера F = I·L·B.
🧮 Часть 2: Расчёт силы Ампера между проводами
F = I·L·B = I·L·(μ₀·I / (2π·d)) = (μ₀·I²·L) / (2π·d)
Подставляем:
μ₀ = 4π·10⁻⁷, I = 10 А, L = 1 м, d = 0.1 м
F = (4π·10⁻⁷ · 100 · 1) / (2π · 0.1) = (4·10⁻⁵) / 0.2 = 2·10⁻⁴ Н = 0.2 мН
✅ Ответ 2:
F = (μ₀·I²·L) / (2π·d) → при заданных параметрах → 0.2 мН на 1 метр длины.
🔄 Часть 3: Почему направление силы зависит от направления тока?
Потому что:
- Направление магнитного поля зависит от направления тока (правило буравчика),
- Направление силы Ампера — по правилу левой руки:
— ладонь — навстречу B,
— 4 пальца — направление тока,
— большой палец — направление силы.
👉 Если токи одного направления — поле одного провода “давит” на ток другого → сила — к первому проводу → притяжение.
Если токи противоположны — сила — от провода → отталкивание.
✅ Ответ 3:
Направление силы — по правилу левой руки.
При одинаковых токах — притяжение.
При противоположных — отталкивание.
📏 Часть 4: Связь с определением ампера в СИ
Ампер — сила тока, которая при прохождении по двум параллельным проводам на расстоянии 1 м создаёт силу 2·10⁻⁷ Н на 1 м длины.
👉 Именно из нашей формулы:
F/L = μ₀·I² / (2π·d)
При I = 1 А, d = 1 м:
F/L = (4π·10⁻⁷ · 1) / (2π · 1) = 2·10⁻⁷ Н/м — точно соответствует определению.
✅ Ответ 4:
Ампер определяется через силу между параллельными проводами:
при I=1 А, d=1 м → F/L = 2·10⁻⁷ Н/м — следует из формулы силы Ампера.
🌀 Часть 5: Бонус — почему в катушках провода наматывают витками?
Потому что:
- Каждый виток создаёт магнитное поле,
- Поля от соседних витков складываются → усиливают друг друга,
- Токи в соседних витках — одного направления → провода притягиваются → катушка “стягивается”,
- Это — дополнительная механическая устойчивость.
✅ Ответ 5:
Потому что токи в соседних витках — одного направления → провода притягиваются → катушка стягивается и укрепляется.
Плюс — магнитные поля складываются → усиливается индукция.
📊 Сводная таблица:
1. Магнитное поле и сила?
Один провод создаёт B → другой испытывает силу Ампера F = I·L·B.
2. Формула силы?
F = (μ₀·I²·L) / (2π·d)→ при I=10 А, d=0.1 м, L=1 м →0.2 мН.
3. Почему направление силы зависит от тока?
По правилу левой руки: одинаковые токи → притяжение, противоположные → отталкивание.
4. Связь с ампером?
Ампер определён через силу 2·10⁻⁷ Н/м при I=1 А, d=1 м — следует из формулы.
5. Почему в катушках — витки?
Токи одного направления → притяжение → укрепление + усиление магнитного поля.
😄 Как объяснить это другу в лаборатории?
«Представь, что каждый провод — это человек с магнитом в руке.
Если они смотрят в одну сторону — магниты “притягиваются” — они идут вместе.
Если в разные — магниты “отталкиваются” — они расходятся.
А если свернуть их в спираль — они “обнимаются” крепче — и создают “супермагнит”.
Физика говорит: “Хочешь силу — пусти ток.
Хочешь любви — пусти в одну сторону 😉”»
🎓 Почему это важно?
Эта задача — прекрасный пример:
- силы Ампера в действии,
- магнитного поля прямого тока,
- векторного характера сил в электромагнетизме,
- и того, почему “кажется, что просто провода” — на самом деле сложная система взаимодействующих полей.
А пока — возьмите два провода.
Пустите ток в одну сторону.
Посмотрите, как они “обнимаются”.
И улыбнитесь — вы только что увидели силу Ампера в действии. ⚡🤝