Народ, всем привет. Современные компьютеры для многих кажутся чем-то почти магическим, ведь они выполняют миллионы операций в секунду, запускают сложные программы, строят трёхмерную графику и управляют искусственным интеллектом. При этом в основе всех этих процессов лежат очень простые логические операции, реализованные при помощи транзисторов, и вроде как все слышали, что все что делает компьютер основано только на двух состояниях, 0 и 1. Как такое возможно понимают только единицы.
Вот скажем, сложение двух чисел, такая одна из ключевых задач, без которой не обходится ни один процессор. И чтобы понять, как работает цифровая электроника, полезно разобраться, каким образом можно выполнить простейшее сложение только при помощи транзисторов.
Транзистор — это крошечный электронный переключатель, который может находиться в двух состояниях: «включён» или «выключен». На физическом уровне это определяется наличием или отсутствием тока. В цифровой электронике эти два состояния обозначают как ноль и единицу.
Соединяя транзисторы в определённые схемы, инженеры создают логические элементы, которые способны выполнять базовые операции, например, И (AND), ИЛИ (OR) и НЕ (NOT). Эти операции составляют фундамент всей цифровой логики. Чтобы сложить два числа, необходимо реализовать так называемый сумматор. Начнём с простейшего варианта — полусумматора, который складывает два однобитных числа. Ничего не понятно? Давайте на примере.
Допустим, у нас есть два входа: А и B, каждый из которых может быть либо нулём, либо единицей. На выходе мы должны получить результат сложения.
- если сложить 0 и 0, получится 0.
- если сложить 1 и 0 — результат будет 1.
- если сложить 1 и 1, то результат равен 2, что в двоичной системе записывается как «10».
Это значит, что у нас появляется не один выход, а два: первый обозначает сумму (S), а второй — перенос (C, от слова Carry).
Чтобы реализовать полусумматор на транзисторах, нужно соединить их так, чтобы они выполняли операции XOR и AND. Дело в том, что сумма двух битов фактически соответствует операции XOR: единица появляется только тогда, когда входы разные. Перенос же появляется, если оба входа равны единице, а это операция AND. В результате схема полусумматора состоит из двух логических элементов, которые можно построить на транзисторах.
XOR требует более сложного соединения транзисторов, чем AND, но в основе всё равно лежат простые переключатели, которые замыкают или размыкают цепь в зависимости от поданного сигнала.
Однако полусумматор это только начало. В реальных вычислениях необходимо учитывать перенос из предыдущего разряда. Для этого используется полный сумматор. Он имеет три входа: два числа, которые нужно сложить, и ещё один вход для переноса. Например, если мы складываем двоичные числа 11 и 01, то на втором разряде перенос из младшего разряда обязательно должен учитываться. Полный сумматор даёт возможность учесть эту ситуацию. На выходе снова два сигнала: сумма и перенос дальше.
Хотите знать больше? Читайте нас в нашем Telegram – там еще больше интересного: новинки гаджетов, технологии, AI, фишки программистов, примеры дизайна и маркетинга.
Полный сумматор можно построить, объединив два полусумматора и добавив дополнительный элемент OR. Первый полусумматор складывает два исходных бита. Второй складывает результат с битом переноса. При этом на выходе формируется итоговая сумма. Чтобы корректно вычислить перенос, используется комбинация AND и OR, и если хотя бы в одном из полусумматоров произошёл перенос, он передаётся дальше.
Таким образом, полный сумматор на транзисторах представляет собой небольшую сеть из логических элементов, соединённых определённым образом.
Если соединить несколько полных сумматоров последовательно, можно получить схему, которая складывает уже многобитные числа. Например, четыре полных сумматора образуют четырёхразрядный сумматор. Каждый разряд передаёт перенос следующему, и таким образом складываются целые двоичные числа. Именно по этому принципу работают арифметические блоки в процессорах, только вместо четырёх разрядов используются десятки и сотни, а сами транзисторы миниатюризируются до размеров в несколько нанометров.
Интересно, что в современных компьютерах всё сводится к этим элементарным операциям. Внутри микропроцессора миллионы транзисторов собраны в логические схемы, а те, в свою очередь, формируют арифметико-логические устройства, способные выполнять не только сложение, но и вычитание, умножение и деление. Однако в основе любой операции всё равно лежит та же логика, комбинации нулей и единиц, управляемые транзисторами.
Если рассматривать транзисторы на физическом уровне, они работают за счёт того, что напряжение на управляющем электроде определяет, будет ли ток проходить через канал. В логике «0» соответствует отсутствию напряжения, «1» — наличию. Когда транзисторы объединяются, одни из них открываются, другие закрываются, и на выходе получается либо сигнал, либо его отсутствие. Из таких простых действий строятся сложнейшие вычислительные цепочки.
Кстати, у нас есть и другой канал, FIT FOR FUN, про фитнес, бодибилдинг, правильное питание, похудение и ЗОЖ в целом. Кому интересно, ждем вас в гости!
