Найти в Дзене
Зона математики

Вместе до ЕГЭ, математика, база. Задачи на квадратной решетке.

Вместе до ЕГЭ
Вместе до ЕГЭ

Задача 1.

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Чертеж
Чертеж

Решение.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

a=6 см , b=1 см, h=5 см. Длина одной клетки – 1 см.

Чертеж
Чертеж

S=(6+1):2*5=17,5 кв.см.

Ответ: 17,5.

Задача 2.

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Чертеж
Чертеж

Решение.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

a=4 см , b=1 см, h=6 см. Длина одной клетки – 1 см.

Чертеж
Чертеж

S=(4+1):2*6=15 кв.см.

Ответ: 15.

Задача 3.

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Чертеж
Чертеж

Решение.

Мы видим на чертеже, что трапеция прямоугольная. Одна сторона является высотой.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

a=9 см , b=4 см, h=5 см. Длина одной клетки – 1 см.

Чертеж
Чертеж

S=(4+9):2*5=32,5 кв.см.

Ответ: 32,5.

Задача 4.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Чертеж
Чертеж

Решение.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

a=2 см, b=6 см, 1 клетка – 1см.

Чертеж
Чертеж

2*6:2=6 кв.см – площадь треугольника.

Ответ: 6.

Задача 5.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Чертеж
Чертеж

Решение.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. a=6 см , h=2 см. 1 клетка – 1 см.

Чертеж
Чертеж

6*2:2=6 кв. см- площадь треугольника.

Ответ: 6.

Задача 6.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Чертеж
Чертеж

Решение.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. a=6 см , h=2 см. 1 клетка – 1 см.

Чертеж
Чертеж

6*2:2=6 кв. см- площадь треугольника.

Ответ: 6.

Задача 7.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Чертеж
Чертеж

Решение.

Площадь треугольника равна разности площади большого квадрата, маленького квадрата и трех прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного треугольника.

Чертеж
Чертеж

1) 6*6=36 кв. см- площадь большого квадрата.

2) 1*1=1 кв.см- площадь маленького квадрата.

3) 2*(1*5:2)=5 кв.см – площади двух маленьких треугольников.

4) 6*6:2=18 кв.см – площадь большого прямоугольного треугольника.

5) 36-(1+5+18)=12 кв.см – площадь треугольника.

Ответ: 12.

В следующей статье будем разбирать № 10, прикладная геометрия. Пишите комментарии, подписывайтесь на мой канал. Если есть возможность, поддержите канал материально. Спасибо за внимание.