"Я думаю, что в конечном счете мы достигнем такого состояния, когда построение квантовой теории можно будет осуществить без всяких ссылок на классическую теорию..."
П.А.М. Дирак [1, с. 78].
Цитата из Дирака в эпиграфе говорит о том, что в применении классических моделей в квантовой теории нет необходимости. Дирак пишет [1, c. 77]:
В нашем распоряжении нет хорошо определённой процедуры перехода от классической теории к квантовой. Это означает, что когда мы строим квантовую теорию, мы должны её строить так, чтобы она могла стоять на своих собственных ногах вне зависимости от классической теории. Единственная ценность классической теории состоит в том, что в ней содержатся кое-какие намёки, позволяющие нам получить квантовую теорию, которую затем следует трактовать как теорию, базирующуюся на своих собственных законах. Если бы мы обладали достаточными способностями, чтобы непосредственно рассматривать хорошую квантовую теорию, мы вообще могли бы обойтись
без классической теории <. . .> Я думаю, что в конечном счёте мы достигнем такого состояния, когда построение квантовой теории можно будет осуществить без всяких ссылок на классическую теорию.
Построение квантовой теории должно осуществляться исключительно с использованием ее математического аппарата. Основной предпосылкой алгебраической формулировки квантовой теории является возможность построения теории без привлечения каких-либо классических аналогий
или визуальных образов и механических моделей, связанных с этими аналогиями. Любые макроскопические аналогии, привнесенные из классической физики, должны быть отброшены. Что касается субатомной физики, то построение теории должно основываться главным образом на теоретико-групповом (симметричном) подходе.
С другой стороны, рассмотрение квантовых микрофеноменов невозможно без
принятия их целостности, а целостность изначально неразделима на части [2].
Идеи о том, что все состоит из частиц, целое является суммой своих частей, а глобальные свойства системы полностью определяются состояниями и взаимодействиями ее частей, составляют ядро редукционизма и принципа сепарабельности. В редукционистской модели система неизбежно рассматривается как механическая сумма ее частей. Хотя такой механический подход неприемлем на квантовом уровне, он все еще применяется как на атомном (планетарная модель Бора), так и даже на субатомном (кварковая модель) уровнях.
Хорошо известен тот факт, что разделимость (которая является основным принципом редукционизма) лишь частично применима в квантовой механике. Если некоторые части системы S запутаны (несепарабельное состояние S), то ни одно из глобальных свойств S не определяется свойствами ее частей. С другой стороны, ни одна часть S не может находиться в чистом состоянии, т.е. ни одна из подсистем S_1, S_2, ..., S_N системы S не может существовать независимо. Части запутанной квантовой системы ни в коем случае нельзя рассматривать как автономные. Другими словами, части системы в несепарабельном состоянии растворяются в целом, тем самым лишая его структуры в обычном смысле этого слова. Это не означает, что система полностью аморфна, а лишь то, что ее структура не заимствована из чуждого “репертуара классической физики” (как Гейзенберг назвал это), но, естественно, вытекает из математики квантовой теории, такой как векторы состояния, группы симметрии, гильбертово пространство, тензорные произведения гильбертовых и
K-гильбертовых пространств и т.д. Это исследование является попыткой найти такую структуру.
В последнее время редукционистская идеология постоянно уступает место своей противоположности - холистическому подходу. Становится очевидным, что квантовые явления по своей сути холистичны, а квантовые системы по своей природе несепарабельны. Этот ключевой факт подтверждается многочисленными экспериментальными проверками неравенств Белла, о которых сообщили Фридман, Клаузер, Аспект, Гринберг, Хорн, Цайлингер и другие. Нобелевская премия по физике за 2022 год присуждена Алену Аспекту,
Джону Ф. Клаузеру и Антону Цайлингеру “за эксперименты с запутанными фотонами, установившие нарушение неравенств Белла и новаторство квантовой информатики”. Квантовая механика нелокальна и, следовательно, не нуждается в привязке к пространству-времени. Поскольку физика элементарных частиц
полностью работает в области квантовых явлений, для построения модели элементарных частиц не требуется пространство-время, и следует заменить традиционную локализацию в пространстве-времени чисто холистической структурой.
В данной статье рассматривается неклассическое (алгебраическое) описание основных характеристик элементарных частиц, таких как масса, спин, заряд и дискретные симметрии. Элементарные частицы представлены в рамках целостного видения, то есть как состояния единой квантовой системы, полученные в результате применения конструкции Гельфанда-Наймарка-Сигала. В параграфе 2 представлена основная аксиоматика в рамках двухуровневой концепции Гейзенберга-Фока, которая, в некотором смысле, разделяет микро- и макромиры. Дается определение физического K-гильбертова пространства и его структуры. В параграфе 3 рассматриваются алгебраические аналоги основных характеристик “элементарных частиц” (состояний единой квантовой системы): масса как тензорная структура циклических векторов K-гильбертова пространства, заряд как K-линейная структура, спин как удвоение и дискретные симметрии как автоморфизмы K- линейной структуры (алгебры Клиффорда). В параграфе 4 приводится алгебраическое описание эффекта запутанности состояний единой квантовой системы.
Это введение к статье в недавно вышедшем сборнике (изд-во Nova Science Publishers, New York):
ЛИТЕРАТУРА
1. Дирак П.А.М. Лекции по квантовой теории поля. М. : Мир, 1971. 243 c.
2. Bohm, D.: Wholeness and the Implicate Order. Routledge, London-New York
(2002).