В рамках данной статьи рассмотрим общие положения по созданию пластинных аналогов объёмных конечных элементов на простом примере.
Исходные данные
В качестве примера рассмотрим однопролётную плиту перекрытия длиной 6 м и шириной 1.5 м, толщина плиты составит 20 см. По условиям задачи, плита должна быть смоделирована объёмными конечными элементами (ОКЭ), а результаты расчёта должны быть такими, как будто плита смоделирована из пластинчатых КЭ.
Моделирование плиты
Создание геометрии схемы
Вызовем команду «генерация плиты» и создадим плиту размером 6х1.5 м, приняв шаг разбивки сети КЭ равным 0.1 м.
Далее используем функцию перемещения образующей, чтобы получить модель плиты из объёмных конечных элементов:
В качестве исходных объектов выбираем пластины, созданные на предыдущем этапе, в диалоговом окне активируем флажок «создание объёмных тел», в поле dZ указываем расстояние равное толщине плиты – 0.2 м, в поле n – количество объёмных тел по толщине плиты, равное 8.
После создания объёмной модели плиты, исходные пластины останутся в уровне нижней грани плиты, их мы будем использовать в качестве целевых объектов при создании пластинных аналогов, поэтому удалять их не следует.
Назначение жёсткостей элементам модели
Создадим тип жёсткости для объёмных конечных элементов и назначим его соответствующим объектам в модели:
Для пластинчатых КЭ также потребуется создать тип жёсткости, причём толщина пластины должна соответствовать целевой конструкции, для того чтобы на этапе конструктивного расчёта программа могла беспрепятственно подобрать армирование:
Деформационные характеристики, а также удельный вес жёсткости пластинных аналогов можно оставить равными нулю.
Создание модели плиты для сравнения результатов
Чтобы оценить правильность полученных результатов создадим модель плиты, которая будет повторять деформационные характеристики конструкции из объёмных КЭ:
Размеры в плане, шаг разбивки на КЭ и жёсткостные характеристики должны совпадать с плитой из объёмных КЭ
Задание граничных условий
Плиту из объёмных конечных элементов следует закрепить от смещений по горизонтальному и вертикальному направлениям, для этого выделим ряд узлов на торце плиты в уровне её середины и назначим на эти узлы связи по направлениям X, Y, Z:
На противоположном конце плиты из объёмных конечных элементов также следует закрепить средний ряд узлов, но только по направлениям X, Z. Такие же граничные условия должны быть установлены на плиту для сравнения результатов расчёта.
Приложение нагрузок
В рамках эксперимента ограничимся приложением к конструкции только нагрузки от её собственного веса:
Важно: на пластинчатые КЭ никаких нагрузок прикладывать не следует, в противном случае это приведёт к искажению результатов или невязке решения.
Настройка пластинных аналогов
Вызовем диалоговое окно создания пластинных аналогов при помощи специальной кнопки на вкладке «Создание и редактирование»:
Для задания пластинных аналогов выберем целевые пластины и соответствующие им объёмные конечные элементы, при этом отмечать можно все элементы сразу:
Пластинный аналог по умолчанию добавляется с опцией «Расчёт относительно центра толщины объёмных элементов», если флажок выключить, то расчёт будет выполняться относительно ближайшей к целевым пластинам грани объёмных элементов. В рамках данной задачи оставим расчёт относительно центра толщины объёмных КЭ.
Расчёт и анализ результатов
Настройки процессора
Вызовем окно расчёта с контролем параметров и включим учёт узлов на сторонах КЭ:
Эта функция позволит использовать в расчёте высокоточные КЭ, после её активации нажимаем «подтвердить».
Анализ результатов
Сравним результаты определения внутренних усилий в пластинном аналоге и плите, к которой непосредственно прикладывалась нагрузка:
Как видно, результаты имеют достаточно большое расхождение, на основании чего сделаем предположение, что для получения большей точности расчёта следует сгустить сеть КЭ.
Эксперимент с уменьшением шага сети конечных элементов
Построим аналогичные расчётные модели из объёмных и пластинчатых КЭ сгустив шаг КЭ до 0.25 м и 0.1 м:
Выполним расчёт доработанной модели и сравним результаты:
Как видно, по мере уменьшения шага КЭ разница между результатами пластинных аналогов и оболочек также уменьшается.