По рассеянности своей я не заметила, что уже закончился сентябрь, и мне пора писать статью для Киномарафона Галины @bibliography о книгах и их экранизациях. Поэтому в Казань мы с вами попадем не сразу, а через Гёттинген, в котором учился и преподавал Гаусс, старший товарищ и учитель которого Мартин Бартельс уехал потом профессорствовать куда бы вы думали? Да, в Казанский университет. Я выбрала для марафона плутовскую биографию двух великих деятелей Эпохи Просвещения, Гаусса (нет нужды уточнять, какого именно) и Александра фон Гумбольдта (здесь уточнить придется, ведь у него был еще равновеликий брат). Если про Гаусса я неизбежно знала со студенческих лет, нельзя выучиться на инженера, не познакомившись с плодами его мысли, то фон Гумбольдт находился где-то на границе моего восприятия до тех пор, пока однажды мне не попался фильм по книге Даниэля Кельмана "Измеряя мир". и фильм этот был так залихватски сделан, что мне, конечно же, сразу захотелось прочитать все у Кельмана, начиная с этой книги.
Измеряя мир... Кельман зрил в корень объединив этих героев именно под таким названием. Профессия землемера одна из самых древних, потому что, как только возникло земледелие, возникла и необходимость делить наделы между соседями. Древнеегипетские герпедонавты, натягиватели веревки, измеряли и восстановливали границы земельных участков после ежегодных разливов Нила. Египетским треугольником называется прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Если натянуть веревки с таким соотношением сторон, то будет наверняка получен прямой угол между катетами. Из этой чрезвычайно важной активности родилось не только налогообложение, но и геометрия, которая в наше время уходит далеко за границы видимой вселенной. Великий математик Карл Фридрих Гаусс работал, среди прочего, землемером, а великий географ Александр фон Гумбольдт измерил все, до чего смог дотянуться в своих путешествиях по миру.
Это история о двух немного сумасшедших людях, которые не умеют останавливаться. И это очень хорошо, что такие люди есть. В 1777-м году в герцогстве Брауншвейг Священной Римской Империи родился великий математик Карл Фридрих Гаусс. В свободное от своего призвания время он ещё занимался картографией и астрономией, чтобы заработать. Его современник, географ и натуралист, Александр фон Гумбольдт родился в 1769. Кельман в юмористическом ключе описывает то, как мать Александра и Вильгельма фон Гумбольдтов обратилась к Гёте (!) за советом о возможном образовании для детей. И Гёте ответил: "Двое братьев, в коих столь ясно обнаруживается разнообразие человеческих устремлений, а к тому же вполне преосуществляется как воля к действию, так и наслаждение совершенством, суть поистине зрелище, призванное наполнить сердца каждого надеждой, а разум размышлением". "Никто не понял, что он сказал. Ни мать, ни ее мажордом Кунт... Надо полагать, наконец заключил Кунт, что речь идёт об эксперименте. Одного из братьев готовить к поприщу культуры, а другого к занятиям наукой". Что я могу сказать, эксперимент удался блестяще.
Рассказывая о молодом Гауссе, Кельман рефреном повторяет, что мышление остальных людей казалось ему слишком медленным. В качестве примера он конечно же приводит историю о том, как Гаусс в школе придумал быстрый способ сложить все числа от 1 до 100, расстроив этим учителя, который планировал так хотя бы ненадолго отвлечь детей от шалостей. Но учитель всё-таки не только расстроился, но и приметил талант Гаусса, найдя ему более подходящую учебную программу. Однако, мы понимаем, что быть этаким Шелдоном Купером в любое время было непросто, даже если это время какой-то остряк назвал эпохой Просвещения (остряком был Кант со своим эссе 1784 года "Что такое просвещение?").
Гаусс и Гумбольдт встречались только раз, при этом один из них ни разу не покидал немецких земель, а другой объездил весь мир, но Даниэлю Кельману этого хватило, чтобы описать две длинные и достаточно запутанные траектории в пространстве-времени этих двух великих деятелей эпохи до точки их пересечения (с которой он и начал свой рассказ) и несколько после.
От этой биографии не стоит ждать исторической точности, ради удачного пассажа Кельман с лёгкостью заправского стендапера жертвует пустяками. Но эта книга создаёт удивительный парный портрет эпохи, искрящийся гением и лёгким безумием, а также болью того времени, полного, впрочем, как и всегда, болезнями и войнами.
В книге достаточно и серьезных тем, и курьёзов, и они изящно переплетены друг с другом. Вот, например, молодой Гаусс, опубликовав свою первую монографию (Арифметические исследования) и получив отказ от девушки, навещает угасающего Канта в Кенигсберге. Да, этот высокий лоб не избежал угасания разума, что угнетает Гаусса. Он достает кураре и размышляет над тем, что жизнь это какая-то шутка над человеком. Если посыльный принесет повторный отказ от Йоханны, то "его смерть станет новым ходом в шахматной партии, чем-то таким, на что небесное провидение не рассчитывало". Может, и так. Но эту партию мы играем здесь, здесь и наш единственный шанс ответить шуткой на шутку. Как вы понимаете, в этот раз Гаусс не умрет. Как позже сообщит ему Гумбольдт, пить кураре достаточно безопасно, если не считать расстройства желудка...
Кураре... Откуда в Европе появился кураре? Благодаря тем, кто бороздил совсем другие просторы.
Кельман соединяет историю Гумбольдта с ещё одним персонажем, замечательный фильм о котром снял Вернер Херцог. Однажды братьям попалась "история об Агирре Безумном, что нарушил клятву, данную своему королю, и самого себя провозгласил императором. В беспримерном, похожем на страшный сон путешествии по Ориноко он со своей дружиной нигде не мог ступить на берег - настолько непроходимые были там джунгли. Птицы кричали на языках вымерших народов..."
Именно в эти места и отправится позже фон Гумбольдт.
Абрахам Вернер в Горной академии во Фрайберге утверждал, что внутренности Земли холодны и тверды. Это направление в геологии именовалось нептунизмом. Нептунисты были сторонниками библейской картины мира и считали, что поверхность Земли сформировалась в результате Всемирного потопа (Нептун, как мы помним, это водный бог). К ним в оппозиции находились плутонисты (Плутон - повелитель подземного мира), считавшие, что ведущую роль в геологической истории играют внутренние силы Земли, связанные с вулканической деятельностью. Гумбольдт был учеником Абрахама Вернера и отправился в путешествие в Америку в частности для того, чтобы исследовать вопрос, что происходит с температурой при углублении в толщу земной поверхности. А может для того, чтобы не быть асессором горного департамента. В Париже он встретил Эме Бонплана, неудавшегося военного врача, увлекшегося тропическими растениями. В ближайшие годы им предстояло провести много времени вместе, исследуя реки, вулканы и тропики.
Здесь, наверное, уместно разместить карту их путешествия, конечно, не отражающую, как часто герои ныряли по ту сторону реальности в пути:
Путешествие по Ориноко поражает воображение не только приключениями, но и бесконечной упертостью Гумбольдта) Неизведанное оскорбляло его разум, ему необходимо было все измерить и все понять. В какой-то момент он встречает (или ему кажется, что встречает, ведь он как раз в это время исследовал последствия перорального употребления кураре) в джунглях другого немца-путешественника. Когда два немца встречаются в джунглях и знакомятся, то один спрашивает другого "про его родной город, про высоту колокольни и число жителей". Но потом их пути расходятся, потому что немцев они и на родине видели предостаточно.
Когда Гумбольдт и Бонплан покинули джунгли и отправились в Кордильеры проверять теорию о твердой изнутри Земле, повествование окончательно перешло в сновидческий режим. Карабкаясь на вулкан, от недостатка кислорода они видят образы, тревожащие их совесть, словно мы не в Кордильерах, а на Солярисе. Бонплан вспоминает, как в ливень они застряли на острове посреди Ориноко, но не может вспомнить, как они оттуда выбрались, что заставляет читателей и, вероятно, Бонплана, думать, что они не выбрались и вообще уже умерли, а этот отвесный путь к знаниям это их посмертная жизнь.
Впрочем, эти двое действительно обеспечили себе посмертную жизнь своими исследованиями. Как и Гаусс, заслуживший звание короля математики. Говорят, даже Наполеон отказался от обстрела Гёттингена, чтобы не отвлекать Гаусса от работы)
Международная слава пришла к ученому после вычисления орбиты Цереры, карликовой планеты в Поясе астероидов. Боде предположил существование планеты между Марсом и Юпитером в 1772 году, а Джузеппе Пиацци в январе 1801-го объявил о ее обнаружении. Однако в феврале астронома свалил грипп и он был вынужден прекратить наблюдения, а, вернувшись к ним, не смог найти небесное тело. Данные уже проведенных измерений были отправлены Гауссу, и он, изобретя метод наименьших квадратов, ответил, где искать беглянку. Движение планеты описывалось шестью нелинейными уравнениями с шестью неизвестными, не позволявшими получить точное решение, только приближенное. На первом этапе нужно было определить возможную орбиту, а затем осуществить ее постепенную коррекцию, минимизируя квадрат невязки между моделью орбиты и результатами наблюдений. Я пользуюсь этим методом практически ежедневно, как и множество других людей.
В результате такого астрономического успеха Гаусс занял должность директора обсерватории в 1807 году, а в 1809 опубликовал работу "Теория движения небесных тел".
В 1818 году королевство Ганновер поручило Гауссу провести триангуляции и измерение государства. Он занимался этим восемь лет. Потом он передал полевую работу сыну Иосифу, оставив за собой вычислительную часть.
В своих работах по геодезии Гаусс изучает случай перехода от части сферы к плоскости, используя сферическую геометрию.
Из-за того, что Гаусс не любил публиковать "сырые" работы, долго обдумывал свои результаты и копил их для больших книг, возникали вопросы приоритета. Так, у него разгорелась полемика с Лежандром, претендовавшим на изобретение метода наименьших квадратов, однако исследование заметок и дневников Гаусса после его смерти показало, что приоритет всё-таки был за ним. Вероятно, и насчёт своих идей о создании неевклидовой геометрии он тоже не лукавил, отвечая Бойяи и Лобачевскому.
Астрономические и геодезические занятия, обеспечив заработок, вырвали его из занятий чистой математикой почти на двадцать лет. Однако, можно посмотреть на это и иначе - они дали ему пищу для размышлений.
Как и встреча с Гумбольдтом в Берлине в 1828-м году, после которой Гаусс заинтересовался изучением геомагнетизма.
Иронично с учётом всех этих споров о приоритете, что знаменитый гауссиан (колоколообразную кривую распределения вероятностей) открыл не Гаусс. Нормальное распределение как предел биномиального распределения появилось в 1738 году во втором издании работы Муавра «Доктрина случайностей». Это было первое доказательство частного случая центральной предельной теоремы, которая гласит, что сумма большого количества слабо зависимых случайных величин имеет распределение, близкое к нормальному. А в 1809 году Гаусс в сочинении «Теория движения небесных тел» ввёл это распределение как возникающее в результате многократных измерений движения небесных тел.
Памятуя о тропических приключениях Гумбольдта и гауссиане, я предлагаю сегодня испить тики-коктейль джангл бёрд. Исторически тики замешивали так, чтобы скрыть низкое качество алкоголя, то есть здесь мы видим барменский вариант центральной предельной теоремы: большое количество слабо зависимых случайных ингредиентов приводит коктейль к нормальному, то есть гауссову)
Можно тихонько сипать коктейль через трубочки, оплакивая лето и наслаждаясь фильмами о путешествиях по джунглям. Пути наши неисповедимы в этом мире, но жажда жизни и знаний приводят к впечатляющим результатам, пусть даже и не совсем тем, на которые рассчитываешь, вероятно, потому, что "если присмотреться внимательнее, за любым событием можно разглядеть тончайшую сеть причинно-следственных связей. Лишь отступив подальше, замечаешь в ней великие образцы" и упорное желание что-то понять приводит к какому-то пониманию.