Задача кажется простой, даже детской… пока вы не начнёте думать. А потом в голове всплывают законы Ньютона, воздушные потоки, реактивная тяга — и вы вдруг понимаете: *«А весы-то… что они вообще измеряют?!»*
📜 Условие:
Вы купили игрушечный радиоуправляемый вертолёт массой m = 0.5 кг.
Решили провести «научный эксперимент»: поставили его на напольные весы, включили — и плавно подняли в воздух, так что он завис в 10 см над весами, не касаясь их и ничего вокруг.
Вопросы:
1. Что показывали весы ДО включения вертолёта?
2. Что показывают весы В МОМЕНТ, когда вертолёт завис в воздухе над ними (не касаясь)?
3. Почему? Объясните с точки зрения физики — куда девается сила, которая держит вертолёт в воздухе?
4. Что покажут весы, если вы зависнете над ними в 1 метре? В 10 метрах? Изменится ли что-то?
(Считаем воздух неподвижным, пол — жёстким, весы — идеальными, вертолёт — стабильно зависшим. Никаких сквозняков, турбулентности, отражений потока — только чистая физика.)
🔍 Подробное решение:
⚖️ Часть 1: Что показывали весы ДО включения?
Просто: вертолёт стоит на весах → весы измеряют силу реакции опоры → она равна силе тяжести.
N = m·g = 0.5 кг · 10 м/с² = 5 Н
Весы, откалиброванные в килограммах, покажут:
m_показ = N / g = 5 Н / 10 м/с² = 0.5 кг
👉 Ответ 1: 0.5 кг
🌀 Часть 2: Что показывают весы, когда вертолёт завис в воздухе над ними?
Интуитивный (но неверный!) ответ:
«Он же не касается весов — значит, весы должны показывать 0!»
Правильный ответ: Весы по-прежнему показывают ~0.5 кг.
❗ Да, вы не ослышались. Весы всё ещё показывают почти то же самое, как будто вертолёт на них стоит.
Почему? Потому что…
🧲 Часть 3: Физическое объяснение — третий закон Ньютона в действии
Чтобы зависнуть в воздухе, вертолёт должен создать подъёмную силу, равную его весу:
F_подъём = m·g = 5 Н — направлена вверх.
По третьему закону Ньютона:
Если винт отбрасывает воздух вниз с силой F — то воздух действует на винт с силой F вверх.
То есть, винт давит на воздух вниз с силой 5 Н → воздух давит на винт вверх с силой 5 Н → вертолёт висит.
А куда девается воздух, который винт гонит вниз?
👉 Он ударяется о пол (и весы!) и передаёт им импульс — то есть, давит на весы вниз с силой 5 Н.
Таким образом, даже когда вертолёт висит в воздухе, воздух, отброшенный его винтом, передаёт весам ту же самую силу, что и раньше, когда вертолёт стоял на них.
📐 Модель: «воздушная опора»
Представьте, что вы дуете вниз на весы через трубку — с силой 5 Н. Весы это почувствуют.
Или: вы направляете струю воды из шланга вниз на весы — они покажут увеличение.
То же самое делает винт вертолёта — только вместо воды — воздух.
👉 Вертолёт “стоит” не на весах, а на воздушной подушке, которая, в свою очередь, “стоит” на весах.
🧮 Уточнение: будет ли точно 0.5 кг?
На практике — не совсем. Почему?
- Часть воздуха может рассеиваться в стороны — тогда не вся сила попадёт на весы.
- Возможны турбулентные потери.
- Если вертолёт не идеально стабилен — сила будет пульсировать.
Но в идеальной модели — без потерь, в замкнутой системе, с направленным потоком строго вниз — весы покажут ровно 0.5 кг.
👉 Ответ 2: ~0.5 кг (в идеальном случае — точно 0.5 кг)
👉 Ответ 3: Сила передаётся через воздух — третий закон Ньютона: винт толкает воздух вниз → воздух толкает винт вверх → воздух толкает весы вниз.
📏 Часть 4: А если зависнуть выше — в 1 метре? В 10 метрах?
Здесь всё зависит от геометрии потока воздуха.
- Если вы зависнете в 10 см — почти весь поток попадает на весы → показания почти 0.5 кг.
- Если в 1 метре — воздух успевает рассеяться, часть силы теряется в стороны → весы покажут меньше.
- Если в 10 метрах — поток полностью рассеян → весы покажут 0 кг (если только вы не в закрытой комнате, где воздух в итоге всё равно давит на пол — но это уже другая задача 😉).
👉 Ответ 4: Чем выше — тем меньше показания весов, потому что воздушный поток рассеивается и не полностью достигает платформы.
🎯 Окончательные ответы:
1. До включения: 0.5 кг
2. При зависании в 10 см: ~0.5 кг (в идеале — точно 0.5 кг)
3. Почему? Сила передаётся через воздух: винт давит на воздух вниз → воздух давит на весы вниз → 3-й закон Ньютона.
4. При увеличении высоты: показания уменьшаются → на большой высоте стремятся к нулю.
🤯 Бонус: Как объяснить это ребёнку (или недоверчивому другу)?
«Представь, что ты стоишь на весах и держишь в руках вентилятор, направленный строго вниз. Пока вентилятор выключен — весы показывают твой вес + вес вентилятора. Ты включаешь вентилятор — и он начинает дуть вниз. Воздух бьётся о весы — и давит на них! Если ты поднимешь вентилятор в воздух — но воздух всё равно бьёт в весы — они всё равно “чувствуют” эту силу. Вертолёт — это тот же вентилятор, только он сам на себе летает. А весы — умные: им всё равно, кто на них давит — ты, вертолёт или воздух от винта 😉»
🧠 Почему это важно?
Эта задача — прекрасный пример того, что:
- Сила — не обязательно контактная.
- Третий закон Ньютона работает всегда — даже через воздух.
- Весы измеряют не то “что лежит”, а то “что давит” — даже если это невидимый воздушный поток.