В данной статье представлен пример решения задачи №26 ЕГЭ по химии с подробными пояснениями
Задача №26 – это задача на пересчёт массовых долей растворов. Так что основная формула, которая используется для решения этой задачи – это формула для расчёта массовой доли вещества в растворе:
Нужно только понять, как правильно её использовать и что в неё подставлять.
Давайте попробуем разобраться с этим на примере задачи вот с таким условием:
«Какую массу 15%-ного раствора нитрата бария надо взять, чтобы при добавлении 30 г воды получить раствор с массовой долей соли 10%? (Запишите число с точностью до целых.)»
Решение:
Итак, сначала определимся с терминами и условными обозначениями.
Во-первых, раствор нитрата бария называем просто «раствор соли», а нитрат бария – просто «соль», потому что для расчётов, связанных с массовой долей, совершенно не важно, какое именно вещество растворено.
Во-вторых, поскольку у нас два раствора, то все параметры, касающиеся исходного 15%-ного раствора будем помечать индексом «1», а полученного 10%-ного раствора индексом «2».
В-третьих, для упрощения расчётов в этой задаче лучше перевести массовые доли из процентов в доли единицы. Делается это с помощью деления на 100. То есть массовая доля исходного раствора, выраженная в долях единицы, будет равна 15 : 100 = 0,15; массовая доля полученного раствора – 10 : 100 = 0,1.
Теперь запишем выражения для расчёта массовых долей исходного и полученного растворов – это хорошо помогает сориентироваться в данной задаче:
Обратите внимание, что это формулы для расчёта массовых долей, выраженных в долях единицы, то есть без умножения на 100%.
Масса соли одинакова в исходном и полученном растворах, так как в исходный раствор добавляется только вода, поэтому обозначение mсоли – общее для обоих растворов.
Теперь обратите внимание на то, что масса полученного раствора складывается из массы исходного раствора и массы добавленной воды:
Поэтому в формуле для расчёта массовой доли полученного раствора можно заменить массу полученного раствора mр-ра2 на вышеуказанную сумму:
Теперь подставляем в полученные уравнения все известные величины:
У нас получилось два уравнения с двумя неизвестными. Дальше – чистая математика: нужно выразить какую-либо неизвестную величину из одного уравнения и подставить её в другое уравнение.
Поскольку в задаче нужно найти массу исходного раствора, то выражать нужно массу соли через массу исходного раствора, и проще будет выразить её из первого уравнения, что мы сейчас и сделаем:
Подставляем это выражение вместо массы соли в уравнение для массовой доли полученного раствора:
Решаем полученное уравнение с одним неизвестным. Сначала избавляемся от дроби, умножив обе части уравнения на знаменатель:
Далее раскрываем скобки:
Переносим неизвестные величины в левую часть уравнения, а известное значение – в правую:
Сокращаем минусы в обеих частях уравнения:
Масса исходного раствора соли равна 60 г.
Теперь можно сделать проверку (и заодно вернуться к более привычному выражению массовой доли в процентах). Поскольку сейчас нам известна масса исходного раствора, мы можем найти массу соли по формуле:
Подставляем найденную массу соли в выражение для массовой доли полученного раствора:
Всё сходится – добавляем к 60 г 15%-ного раствора соли 30 г воды и получаем 10%-ный раствор соли.
Ответ, который нужно записать в бланке задания – 60 г.
P.S. Если Вам понравился мой разбор задачи ЕГЭ и Вы хотите заказать столь же подробные решения других задач, пишите мне на электронную почту kkhimiya@internet.ru.
Для учеников, проживающих в моем городе (г. Прокопьевск, Кемеровская область), предлагаю репетиторство по подготовке к ЕГЭ по химии: стоимость одного урока продолжительностью 60 минут – от 700 рублей.
Рассмотрю предложения о сотрудничестве от учебных заведений и репетиторских агентств.