По определению cos x - это абсцисса точки тригонометрической окружности, которая отвечает углу х. Этого достаточно для рассмотрения уравнения cos x=а При а больших 1 или меньших -1 уравнение не имеет решений, так как синус не может принимать значений по модулю превосходящих единицу. В остальных случаях уравнение cos x=а. имеет бесконечное множество решений. На тригонометрической окружности находим точки с абсциссой1. Такая точка одна Для описания множества углов, соответствующих одной точке тригонометрической окружности, нужно взять какой нибудь один угол из этого множества и прибавить 2πп На тригонометрической окружности находим точки с абсциссой -1. Такая точка одна На тригонометрической окружности две точки с абсциссой 0 Для описания множества углов, соответствующих двум диаметральным точкам тригонометрической окружности, нужно взять какой нибудь один угол из этого множества и прибавить πп Все рассмотренные уравнения являются частными случаями уравнения cos x =а Обе серии решений мо
По определению cos x - это абсцисса точки тригонометрической окружности, которая отвечает углу х. Этого достаточно для рассмотрения уравнения cos x=а
При а больших 1 или меньших -1 уравнение не имеет решений, так как синус не может принимать значений по модулю превосходящих единицу.
В остальных случаях уравнение cos x=а. имеет бесконечное множество решений.
cos x = 1
На тригонометрической окружности находим точки с абсциссой1. Такая точка одна
Для описания множества углов, соответствующих одной точке тригонометрической окружности, нужно взять какой нибудь один угол из этого множества и прибавить 2πп
cos x = - 1
На тригонометрической окружности находим точки с абсциссой -1. Такая точка одна
cos x = 0
На тригонометрической окружности две точки с абсциссой 0
Для описания множества углов, соответствующих двум диаметральным точкам тригонометрической окружности, нужно взять какой нибудь один угол из этого множества и прибавить πп
Все рассмотренные уравнения являются частными случаями уравнения cos x =а
cos x = 1/2
Обе серии решений можно описать одной формулой
Аналогично
cos x = - 1/2
cos x = 2/3
Имеем вертикальную пару точек с абсциссой 2/3
cos x = а
В общем случае решения уравнения выглядят так
До встречи!