Упростите выражение с тремя радикалами √[196/(14 -√195)]

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!

Рассмотрим не совсем простую задачу на упрощение выражения с радикалами.

Задача.

Упростите выражение с тремя радикалами √[196/(14 -√195)]

Рассмотрим преобразование выражения. сначала преобразуем знаменатель. избавившись от радикалов.

При преобразовании сначала избавимся от радикала в знаменателе. Для чего умножаем знаменательна выражение, сопряжённое выражению в знаменателе. и это (14 + √195).

А при перемножении получим 1.

(14 - √195) * (14 + √195) = 14^2 - √195^2 = 196 - 195 = 1.

√[196/(14 -√195)] = √196/√(14 -√195) = 14/√(14 -√195) =

С учётом всего, получим:

√[196/(14 -√195)] = √196/√(14 -√195)] =

14/√(14 -√195) = 14/√(14 -√195) * √(14 + √195)/ √(14 +√195) =

14 * √(14 +√195)/[√(14 - √195) * √(14 +√195)] =

14 * √(14 +√195)/14^2 - √195^2 = 14 * √(14 +√195)/1 =

14 * √(14 +√195).

А это выражение преобразовываем под радикалом, получив под ним квадрат выражения. И это показано на скриншоте с экрана видео.

упролсти кор 196 кор 195 - 14.png

упролсти кор 196 кор 195 - 14.png

Скриншоты с экрана видео.

э

Полное решение задачи показано в этом видео.

Видео.

УПРОСТИТЕ кор 196 14-кор195— сделано в Clipchamp (3)

Аналогичные статьи на канале.

Подпишитесь на канал, Тесты_математика!

чтобы не пропустить новые публикации!

#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест