Найти в Дзене
Petr Vokhmintsev

Лунная миссия на салфетке: почему Старшипу не хватает «родного» бака

В комментариях как обычно развёрнуто не ответишь. А обсуждение развернулось довольно таки интересное. Начну с объяснения того как в 1969 году летали без дозаправки. В 1969 году было просто. Что с собой на ракете взяли с тем и полетели. Поскольку ракета была немаленькая, взять с собой получилось достаточно много. Тут надо учитывать, что тогда по направлению к Луне отправился лунный поезд в составе Аполлона и Лунного модуля массой примерно 45 тонн. И это с учётом топлива. Плюс к этому, 13,5 тонн третей ступени, ещё и выполнившей роль разгонного блока. Но уже без топлива. То есть, 58,5 тонн из примерно 140 оказавшихся на низкой орбите после взлёта. На разгон всего этого ушло больше 80 тонн водорода и кислорода. Я не зря обратил внимание на то, что масса с топливом. Его там процентов 60 от общей массы. Теперь наш любимый Старшип. Да. Сухая масса у него 120-150 тонн. Примерно. У меня такое впечатление, что в Спейс-Икс ещё сами не определились. Но судя по заявленной полной заправке в 1500 т

В комментариях как обычно развёрнуто не ответишь. А обсуждение развернулось довольно таки интересное.

Скриншот комментария
Скриншот комментария
Скриншот комментария
Скриншот комментария
Скриншот комментария
Скриншот комментария

Начну с объяснения того как в 1969 году летали без дозаправки.

В 1969 году было просто. Что с собой на ракете взяли с тем и полетели. Поскольку ракета была немаленькая, взять с собой получилось достаточно много.

Тут надо учитывать, что тогда по направлению к Луне отправился лунный поезд в составе Аполлона и Лунного модуля массой примерно 45 тонн. И это с учётом топлива. Плюс к этому, 13,5 тонн третей ступени, ещё и выполнившей роль разгонного блока. Но уже без топлива.

То есть, 58,5 тонн из примерно 140 оказавшихся на низкой орбите после взлёта. На разгон всего этого ушло больше 80 тонн водорода и кислорода.

Аполлон с лунным моделам отделились от разгонной ступени. Из открытых источников.
Аполлон с лунным моделам отделились от разгонной ступени. Из открытых источников.

Я не зря обратил внимание на то, что масса с топливом. Его там процентов 60 от общей массы.

Теперь наш любимый Старшип.

Да. Сухая масса у него 120-150 тонн. Примерно. У меня такое впечатление, что в Спейс-Икс ещё сами не определились. Но судя по заявленной полной заправке в 1500 тонн, скорее 150.

Скриншот с сайта www.spacex.com
Скриншот с сайта www.spacex.com

Это сухая масса. Без груза и технологических газов/жидкостей. На всё это можно ещё тонн 10 накинуть.

Теперь скучная математика.

Если Старшип полностью заправить на старте, то после выхода на орбиту к 160 т конструкции и груза у него останется в запасе примерно 230 - 240 тонн топлива. Этого ему даже хватит для выхода на траекторию к Луне. Но баки после такого манёвра будут сухие.

Их можно даже два сцепить. Результат будет такой-же. Количество топлива удвоится, но сухая масса тоже.

Массу топлива потребную для манёвра можно посчитать по вот такой простенькой формуле:

Формула расхода топлива
Формула расхода топлива

mт - масса топлива в кг
mк - масса после манёвра в кг
dV - нужный прирост скорости в м/с
C - удельный импульс в м/с, для Рапторов в вакууме 9,81*375=3678,5 м/с
e - число e = 2.171828

Скриншот из презентации. Спейс-Икс
Скриншот из презентации. Спейс-Икс

Ну и получается, что на влететь с Луны, сесть на Луну, притормозить у Луны с 2 до 1 местной космической, разогнаться с орбитальной до переходной скорости надо 1600+1600+800+3300=7300 м/с характеристической скорости. Добавим к этому запас на манёвры при посадке и стыковках, это ещё метров 300 - 400 дельты. Ну пусть даже 200.

Сколько надо горючего? Подставляем значения в формулу, получаем... Получаем...

Если округлять, то получаем 1070 тонн горючего.

Ну а чего? Столько железа на Луну тащить. И это без возврата на Землю. С возвратом тонн на 200 больше получится.

Для безвозвратного варианта дефицит топлива 830-840 тонн. А это дозаправка. И не одна. Судя по предварительным данным, что Старшип в модификации танкер будет поднимать 100 - 150 тонн горючки получается, что дозаправок надо минимум шесть.

Дозаправка Старшипа на орбите. Арт. Из открытых источников.
Дозаправка Старшипа на орбите. Арт. Из открытых источников.
Дозаправка Старшипа на орбите. Арт. Из презентации Спейс-Икс.
Дозаправка Старшипа на орбите. Арт. Из презентации Спейс-Икс.

Ну, не знаю как будут выглядеть орбитально-брачные игры этих слонопотамов, но посмотреть очень хочу. И на то, как он будет садиться на Луну.

Старшип на Луне. Арт. Из презентации Спейс-Икс.
Старшип на Луне. Арт. Из презентации Спейс-Икс.

И традиционно желаю успехов инженерам Спейс-икса в их нелёгком труде.