Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. Продолжаем решать базовые задания ЕГЭ. В этой статье будем разбирать решение № 9, задачи на квадратной решетке. Решаем задачи: план местности.
Задача 1.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
Решение.
Участок имеет форму трапеции.
Длина 1 клетки -10 м, тогда a=20 м, b=40 м, h=30 м.
Площадь трапеции вычисляется по формуле
Ответ: 900.
Задача 2.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
Решение.
Участок имеет форму ромба. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
Длина 1 клетки – 10 м.
Первая диагональ равна 80 м, вторая -60 м.
S=80*60:2=4800:2=2400 кв.м
Ответ: 2400.
Задача 3.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение.
Участок можно разбить на два квадрата. Один со стороной 3м, второй со стороной 1м, так как длина 1 клетки 1 м.
S=3*3+1*1=9+1=10 кв.м
Ответ: 10.
Задача 4.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение.
Участок можно разбить на квадрат и прямоугольник. Длина одной клетки 1м, значит сторона квадрата 3 м, стороны прямоугольника 1 м и 2 м.
S=3*3+1*2=9+2=11кв.м.
Ответ: 11.
Задача 5.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение.
Участок, изображенный на плане, представляет собой параллелограмм. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Основание равно 5 м, высота – 7 м. Длина одной клетки 1 м.
5*7=35 кв. м – площадь параллелограмма.
Ответ: 35.
Задача 6.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение.
Найдем площадь квадрата со стороной 8 м. Длина одной клетки 1 м.
8*8=64 кв.м
Затем найдем площади четырех равных прямоугольных треугольников: 4*0,5*1*7=14 кв м
Площадь участка : 64-14=50 кв.м
Ответ: 50.
В следующей статье продолжим разбирать № 9. Пишите комментарии, подписывайтесь на мой канал. Спасибо за внимание.