Мы часто воспринимаем математику как вычислительный аппарат: сложение, умножение, дифференцирование, интегрирование — всё это правила работы с числами, способы калькуляции. Но математика — это не только счёт. Это поиск порядка, выявление структур, установление отношений. По сути, математика — это искусство упорядочивания.
Художник, создавая картину, тоже упорядочивает. Он мысленно делит пространство на части, определяет пропорции, соотносит величины. Чтобы изобразить человека, нужно понимать, как соотносятся руки, голова, туловище — где центр, где симметрия, где ритм. Это измерение. Это вычисление. Только вместо формул художник использует зрительные образы, интуицию, композицию. Он работает с долями — половиной, третью, четвертью — или вовсе без чисел, но всё равно оперирует отношениями. В этом смысле художник живёт в мире математики: он вычисляет и упорядочивает.
Математики, в свою очередь, исследуют числа и формы, выявляют закономерности, строят абстрактные структуры. Но числа и геометрические фигуры — по своей природе невидимы. Вы можете записать «5», нарисовать график функции y=2x+5 , но это лишь представление, не сам объект. Как фотография друга — это не сам друг, а его изображение. Сам друг стоит рядом: его можно увидеть, услышать, прикоснуться к нему. А где сама функция? Где число? Их нельзя потрогать. Кажется, их нет нигде. Но если мы скажем, что их вообще нет, мы отвергнем нечто фундаментальное — нечто, что лежит в основе науки, архитектуры, музыки, даже мышления.
Числа и формы — нематериальны, но реальны. Круг, нарисованный мелом на асфальте, — не идеальный круг, но в нём угадывается суть круга: симметрия, замкнутость, равное удаление точек от центра. Мы можем сравнивать круги, делить их, сгибать — и каждый раз сталкиваемся с тем, что за видимой формой стоит нечто более общее, более абстрактное. Математики исследуют это аналитически — через формулы, доказательства, логику. Но это не единственный путь.
Вычислять и упорядочивать можно и без формул. Возьмите ножницы, разрежьте бумажный квадрат и сложите из кусочков спираль. Постройте скульптуру из пересекающихся кубов. Создайте сложную композицию, которую невозможно описать одной функцией. Вы всё равно будете вычислять — не в смысле подсчёта, а в смысле преобразования формы, поиска баланса, проверки пропорций. Это тоже математика — только не записанная, а воплощённая.
Долгое время абстракция считалась прерогативой математиков. Но на самом деле оно принадлежит всем. Математика — это один из языков абстракции, но не единственный. Художники, музыканты, архитекторы — все они исследуют невидимые структуры: ритм, симметрию, масштаб, гармонию. Они «играют» с абстракцией по своим правилам, не всегда формализованным, но не менее строгим.
Математик и художник — не противоположности. Оба работают с тем, что нельзя потрогать, но можно почувствовать. Оба ищут порядок в хаосе. Оба вычисляют — один через символы, другой через формы. Но суть у них одна: понимание мира через упорядочивание.
Автор: Ирина Лямшина