Столкнулся я когда-то с любопытнейшим явлением.
Кто хотя бы иногда читает мои статьи, знает, что я предлагаю учить детей, позволив им работать самостоятельно над задачами, а не давать им сразу образец решения.
Кроме того, я часто разбираю какие-то учебные задачи на "атомы" - показываю простые шаги и элементы, которые ученик должен понимать для того, чтобы эту задачу решить самостоятельно без алгоритма извне. И получается, что даже для самой простой задачи из 6 класса, ученик должен уметь столько всего, что это даже в статье выглядит долго.
Вспомните хотя бы как я разбирал деление "уголком" или умножение "столбиком". Почитайте комментарии к этим статьям - там очень много пишут, что это слишком сложно для такого простого алгоритма.
И если даже такие простые вещи так сложно разобрать, то что говорить о заданиях повышенной сложности? Да их за целый год ученик на "атомы" не разберёт.
Что сложнее: простое или сложное?
Интересный вопрос. Наверное, надо уточнить контекст. Что сложнее для ученика - простая задача из самого начала или задача повышенной сложности в конце?
Кто ответил, что сложнее задача повышенной сложности - ошиблись.
Нет, понятно, если при первом знакомстве с темой учитель даёт ученику задачу повышенной сложности, ученик её не решит даже по образцу. А с простой так или иначе может справиться. Во всяком случае, шанс больше.
Но я сейчас имею в виду немного другое.
Когда ученик берётся впервые в жизни за простую задачу из новой для себя учебной темы, ему нужно очень много нового и непривычного делать, знать, уметь.
Та же геометрия. Приходит ученик в 7 класс. Ну, он может на картинке узнать квадрат и круг. Но в 7 классе он впервые получает задания типа "построй чертёж", "найди длину отрезка" (косвенные измерения), "докажи". Это всё очень непривычные для него задания.
Сложно?
Конечно, сложно! Даже если задачи при этом задаются простые. Ну что там - доказать теорему Фалеса? Она в два шага доказывается. Просто. Но ты пойди, сделай эти два шага, когда ты впервые в жизни столкнулся с доказательствами, когда у тебя нет никакого опыта работы с чертежами, с геометрическими фактами, и ты вообще не понимаешь, что значит доказать.
А теперь возьмём задачу повышенной сложности из 8 класса (хехе, кое-кто икает). И что? К 8 классу, когда ученик доходит до задач повышенной сложности, у него за спиной уже опыт в год-полтора. Для него "построй чертёж" - это не задача, а так, на автомате уже делается.
Сложно?
Ну да, в каком-то смысле сложно. Сложно догадаться до нетривиального шага, сложно прописывать много шагов, сложно... Но ведь легче, чем столкнуться с этим впервые! Да, там десять-надцать шагов надо сделать. Но все эти шаги уже знакомые. Прошаганные.
Сложно разбирать простое
Самые простые задачи, которые ученик получает в начале темы, всегда основаны на самых базовых и глубинных понятиях. Это задания, на которых ученик должен получить опыт работы с простыми (но непривычными) вещами. Это задания, на которых можно обнаружить и исправить некорректные представления об объектах (понять определение).
А пройти через все эти вещи - сложно.
Легко разбирать сложное
Конечно, когда всё это пройдено - верно поняты базовые определения, отработаны примитивные шаги, наработан опыт, и даже длинные цепочки становятся привычными...
Конечно, в такой ситуации разобрать какую-нибудь сложную задачу - это пара пустяков. Ну пусть не пара, а пара десятков. Но именно что пустяков.
На чём должен сосредоточиться учитель
Учитель должен сосредоточиться. На чём? Конечно, на простых задачах. Именно им нужно посвятить больше времени. Там есть, над чем подумать. Есть, с чем поработать.
Принцип обучения "от простого к сложному" ведь придуман не просто так. Но учитель должен понимать, что целиком эту фразу стоит читать так:
"от сложного разбора базовых шагов на простых задачах к простому выполнению этих шагов на сложных задачах"
Довольно грустно наблюдать, когда учителя говорят "это простые задачи, мы на них задерживаться не будем". Значит, такой учитель не понимает, зачем эти простые задачи нужны. Значит, он не будет с детьми разбирать непривычные, сложные для детей вещи. И не сможет им помочь в сложных задачах, оставит разбираться самостоятельно.
Сложные задачи как простые?
Если мы возьмём "простую" задачу и будем её "сложно" разбирать с детьми, это будет выглядеть... Странно. Да, странно.
И страшно. Ведь если так сложно с простой задачей, то что будет с задачами повышенной сложности?
Но нет.
Базовые элементы - навыки, понимание, определения и т.п. - это всё разбирается один раз и на всю жизнь.
Вы же не учитесь ездить на велосипеде каждый раз, когда собираетесь покататься в парке?
В конце концов, что сложнее - проехать 100 метров на велосипеде, сев на него впервые, или 100 км после многолетней тренировки?
Вот и в задачах. Зачем в сложных задачах учиться выполнять базовые шаги, если ученик уже научился этому - на простых?
Я бы схему "от простого к сложному" ещё дополнил: "от простого через среднее к сложному", разумея под "средним" - задачи, которые нужно выполнить для привыкания. Чтобы только что разобранные базовые шаги стали не просто понятными, но привычными.
А если кто-то остановится на среднем... Ну и пусть. Не всем же нужны задачи повышенной сложности. Если понадобится, то сложный этап с простыми задачами уже пройден.
