🧮 Мы считаем YTM точнее, чем Смартлаб (и другие сервисы)
YTM (доходность к погашению) - это реальный годовой процент, который вы получите, если:
✔️ Купите облигацию по текущей цене
✔️ Будете держать до погашения
✔️ Реинвестируете купоны под эту же ставку
❌ Почему нельзя просто разделить купон на цену?
Потому что на реальную доходность влияют:
➡️ Временная стоимость денег (100 ₽ сегодня ≠ 100 ₽ через год)
➡️ График платежей (купоны приходят в разное время)
➡️ Амортизация (часть номинала может возвращаться досрочно)
🔍 Как мы считаем YTM на invest-cat.ru
Мы используем точный численный метод (алгоритм Брента), и учитываем:
1️⃣ Все денежные потоки до погашения:
• Купоны (с пересчетом от остаточного номинала)
• Амортизации (как выплаты + уменьшение будущих купонов)
• Полное погашение
2️⃣ Точные даты платежей (до дня)
Пример:
Платеж 1 июля 2025 при сегодняшней дате 1 января 2025:
*t = 181 день / 365.25 ≈ 0.4956 года*
3️⃣ Дисконтирование каждого потока по формуле:
PV_i = CF_i / (1 + y)^(t_i)
где:
◦ PV_i — приведённая (дисконтированная) стоимость i-го платежа,
◦ CF_i — сумма выплаты (купон, амортизация, погашение),
◦ t_i — время до выплаты в годах (например, 1.5 = полтора года),
◦ y — YTM (искомая доходность в долях, например, 0.08 = 8%).
Приведённая стоимость (PV) - сколько будущая сумма денег "стоит" сегодня, с учётом доходности.
Пример:
Если ты можешь заработать 10% в год,
то 110 рублей через год = 100 рублей сегодня.
👀 Алгоритм ищет YTM, при котором:
Текущая цена = Σ (Все дисконтированные платежи)
P = CF₁/(1+y)^t₁ + CF₂/(1+y)^t₂ + ... + CFₙ/(1+y)^tₙ
где:
◦ P — текущая цена облигации (включая НКД),
◦ CF₁, CF₂, ... — все будущие денежные потоки,
◦ t₁, t₂, ... — время до каждого потока в годах,
◦ y — YTM, которую мы ищем.
Цель: найти y, при котором равенство выполняется.
⚠️ Что делать, если точный расчет невозможен?
Наш алгоритм умеет:
➡️ Автоматически расширять диапазон поиска
➡️ Переходить на резервный метод (аппроксимация)
➡️ Всегда давать ответ (даже приблизительный)
❓ Почему у нас точнее?
1️⃣ Учет амортизации
➖ Обычные сервисы:
Считают номинал постоянным - завышают YTM для амортизируемых облигаций
➕ Наш метод:
• Уменьшает номинал после каждой амортизации
• Пересчитывает купоны от остаточного номинала
• Фактически: Видим реальные денежные потоки
2️⃣ Точность дат
➖ Обычные сервисы:
• Округляют до месяцев - погрешность до ±15 дней
• Последствия: Ошибка в дисконтировании до 0.4% годовых
➕ Наш подход:
• Работаем с точными датами (вплоть до дней високосных годов)
3️⃣ Продвинутый метод расчета
➖ Проблема упрощенных методов:
Используют линейную аппроксимацию - не работают для облигаций с амортизацией
➕ Наш алгоритм:
• Численный метод Брента с погрешностью 0.0001%
• Автоматически адаптируется к сложным случаям
4️⃣ Надежность расчетов
➖ Типичные сценарии сбоев:
• Облигации с экзотическим графиком платежей
• Цены, далекие от номинала (например, 50% или 150%)
➕ Наше решение:
Численные методы - 92% случаев
Расширенный поиск диапазона - 6% случаев
Аппроксимация - 2% сложных кейсов
Результат: Ответ есть даже для «проблемных» облигаций
