Анзер - второй по величине остров архипелага - отделен от Большого Соловецкого пятикилометровым проливом. В ранний период существования Соловецкого монастыря на этот остров удалялись иноки для пустынножительства, в XVI веке здесь были устроены монастырские солеварни и рыболовные тони, а в 1583 году для нужд работных людей на остров из монастыря перенесли деревянную церковь во имя святителя Николы.
В 1620 году на острове, на берегу длинного узкого морского залива, получившего название Троицкая губа, был основан Свято-Троицкий скит.
Его основателем был постриженик Соловецкого монастыря Елеазар († 13 января 1656), прославившийся как строгий подвижник и аскет, духовный наставник и учитель, образованный человек, иконописец, переписчик книг и автор нескольких аскетических произведений. Родился он в Козельске, в купеческой семье Севрюковых, в молодом возрасте ушел в Соловецкий монастырь и в игуменство преподобного Иринарха принял постриг. По благословению игумена в 1614-1615 годах монах Елеазар удалился на остров Анзер и стал жить отшельником.
Слава о его духовных подвигах распространилась далеко за пределами Поморья, и к подвижнику стали стекаться люди, ищущие уединения. Так был основан скит.
В первые годы его существования преподобный Елеазар был только духовным руководителем братии, но в 1624 году ему пришлось взять на себя и бремя управления скитом. Правила иноческой жизни для насельников были составлены самим Елеазаром, ориентировавшимся на древние образцы монашеских наставлений. Особое внимание уделялось правилам для молодых монахов и их отношениях с опытными старцами-наставниками. Вначале насельники скита жили каждый в отдельной келье, построенной своими руками, на расстоянии примерно одной версты друг от друга, трудились и собирались вместе сначала раз, затем два раза в неделю для общей молитвы; так продолжалось до 1646 года, когда собираться стали ежедневно.
В Троицкий скит около 1636 года пришел священник Никита Минов, будущий патриарх Никон (будущий виновник Раскола - ред.), и принял здесь монашеский постриг. Он прожил на Анзере около трех лет.
В связи с ростом числа насельников, преподобный Елеазар занялся благоустройством скита. В 1650 была построена и освящена каменная Троицкая церковь с приделами в честь иконы Божией Матери «Знамение» и преподобного Михаила Малеина, недалеко от храма построены кельи. Преподобный Елеазар пользовался большим уважением царя Алексея Михайловича, и в скит поступали щедрые пожертвования.
Особое внимание к анзерским пустынножителям проявлял и Александр (Булатников), выходец из знатного боярского рода, постриженик Соловецкого монастыря, с 1622 года - келарь Троице-Сергиева монастыря и восприемник от крестной купели царских детей. Вернувшись в 1642 году на Соловки, он даже решил поселиться на Анзере, построив там на свои деньги две кельи, но планы изменились, и Александр передал обе кельи в Троицкий скит.
Основатель скита преподобный Елеазар преставился 13 января 1656 года и был погребен к востоку от алтаря Троицкой церкви. Впоследствии рядом с ним были погребены два его любимых ученика Никодим и Никифор. В 1757 году состоялось открытие мощей преподобного Елеазара.
До нашего времени не дошли древние постройки скита за исключением частично сохранившейся трапезной XVII века. Из деревянных построек сохранились бревенчатый двухэтажный дом для трудников, скотный двор, конюшни, амбары.