Геометрические количественные характеристики шнека экструдера
📖Книга «Инженерные основы пластифицирующей экструзии» З.Тадмора и И. Клейна – признанная классика, необходимая для понимания фундаментальных принципов экструзии.
В этом посте мы кратко рассмотрим ключевые геометрические параметры шнека, которые критически важны для расчета скорости потока, давления и температуры в одношнековых экструдерах. ⚙️
Основные параметры :
• Число заходов (витков) шнека (p): количество спиральных каналов на шнеке. Например, для двухзаходного шнека p = 2.
• Диаметр цилиндра(Db): внутренний диаметр материального цилиндра экструдера.
• Глубина канала шнека (H): радиальное расстояние от поверхности сердечника шнека до внутренней поверхности цилиндра. Это локальное значение, которое может изменяться вдоль оси шнека.
• Диаметр сердечника шнека (Dc): диаметр центральной части (корня) шнека. Dc = Db - 2H (в зоне с постоянной глубиной канала).
• Механический зазор (δ или λ): радиальный зазор между вершиной витка шнека и внутренней стенкой цилиндра. Предназначен для предотвращения прямого контакта и трения (обычно очень мал, порядка десятых долей миллиметра).
• Шаг винта (L): осевое расстояние, которое проходит виток шнека за один полный оборот. Шнек, у которого шаг винта равен диаметру цилиндра (L = Db), называется квадратным. 🔲
• Ширина витка шнека (e или w): размер витка в радиальном направлении (перпендикулярно к оси шнека) на его вершине.
Параметры, зависящие от радиуса (r) 🔄:
Некоторые параметры геометрии шнека изменяются в зависимости от текущего радиуса:
• Перпендикулярное расстояние между витками (ширина канала), W(r).
• Ширина витка шнека в осевом направлении, b(r).
• Угол подъема винтовой линии, θ(r) – угол между касательной к витку и плоскостью, перпендикулярной оси шнека.
Значения этих параметров на поверхности цилиндра обычно обозначаются с индексом "b" (от англ. barrel – цилиндр), например, угол подъема винтовой линии на поверхности цилиндра – θb. Для квадратного шнека θb ≈ 17.7°. 📏
Важные соотношения:
• Длина окружности (дуги) на внутренней поверхности цилиндра:
π ⋅ Db
• Длина окружности (дуги) на поверхности сердечника шнека:
π ⋅ Dc = π ⋅ (Db - 2H)
Длина шага винта (L) остается постоянной по радиусу.
Из-за этого угол подъема витка у основания шнека больше, чем у поверхности цилиндра, что приводит к сужению канала вблизи сердечника и расширению у стенки цилиндра. Это важно учитывать при моделировании течения расплава.
Средняя ширина канала (W) :
Средняя ширина канала (W) не зависит от радиуса и широко используется в инженерных расчетах для оценки производительности экструдера (подробно рассматривается в главе 7 книги Тадмора и Клейна).
Особенности расчетов:
Проведение точных расчетов в винтовых координатах (цилиндрической системе) представляет собой сложную задачу. Поэтому для упрощения решения часто используют "развертку" винтовой спирали в декартову систему координат. Это позволяет вычислить координату положения элемента расплава вдоль оси z (осевую длину) в зависимости от радиуса (r) и пройденного расстояния (l) вдоль витка шнека.
🤓Итог:
Понимание перечисленных геометрических характеристик шнека является ключевым фактором для точного расчета производительности, эффективности и энергопотребления экструдера, а также формирует основу для глубокого анализа процессов, происходящих при экструзии полимеров.
#Экструзия #Шнек #ГеометрияШнека #Полимеры #Инженерия #Тадмор #Клейн #Extrusion #ScrewDesign #PolymerProcessing
