Самолёты серии T-34 Mentor хорошо зарекомендовали себя в ВВС и ВМС США при обучении нескольких поколений авиаторов после окончания Второй мировой войны. Они также успешно использовались несколькими иностранными операторами и с тех пор стали любимцами гражданских демонстрационных команд на авиашоу по всей стране. Базовые модели T-34A (ВВС США) и T-34B (USN) были усовершенствованы в виде T-34C с турбовинтовым двигателем, и даже была предложена версия с реактивным двигателем, хотя последняя оказалась безрезультатной.
Конструкция Т-34 была разработана на основе одномоторного поршневого самолёта Beechcraft Model 35 «Бонанза» и получила название «Beechcraft Model 45». До этого времени американские вооружённые силы проводили лётную подготовку на самолёте North American Aviation T-6 Texan 1930-х годов, который был оснащён одним радиальным поршневым двигателем, вмещал двух человек и имел низко расположенное крыло моноплана. Было выпущено 15 495 экземпляров T-6, и компания извлекла коммерческую выгоду из ситуации, сложившейся в Америке во время войны.
Первый полёт состоялся 2 декабря 1948 года. К 1950 году ВВС США разместили заказ на три оценочных самолёта Model A45T под новым обозначением YT-34.
Конструкция была одобрена вооружёнными силами США и представлена в 1953 году. Первым эксплуатантом стали Военно-воздушные силы США, получившие модель T-34A. В 1955 году следующим эксплуатантом стали Военно-морские силы США, которые приняли на вооружение слегка модифицированную модель T-34B. Модель T-34B также производилась по лицензии в Канаде под названием «учебный самолёт B45». Другими производителями в конечном счёте стали японская Fuji Heavy Industries и аргентинская FMA. Производство моделей Т-34А было завершено в 1956 году, а в 1957 году началось производство Т-34Б. Последний B45 сошёл с конвейера в 1959 году.
Конструкция Т-34 была вполне традиционной. Двигатель располагался в передней части фюзеляжа, за ним следовала двухместная кабина. Пилот-стажёр и инструктор сидели под прозрачным фонарём кабины, обеспечивающим отличный обзор во всех направлениях. Крылья были низко расположенными, прямыми, с закруглёнными концами, располагались прямо под кабиной.
Хвостовое оперение было таким же традиционным и состояло из одного вертикального хвостового оперения практически без стреловидности. Хвостовое оперение дополнялось парой горизонтальных плоскостей. Самолёт был оснащён трёхопорным шасси с двумя одноколёсными основными стойками шасси, убирающимися под каждое крыло, и одноколёсной носовой стойкой шасси, убирающейся назад под моторный отсек.
T-34 выпускался в нескольких вариантах, начиная с трёх прототипов YT-34. На их основе был создан T-34A для ВВС США, которым в итоге было поставлено около 450 экземпляров. На смену T-34A в ВВС США пришли учебно-тренировочные самолёты Cessna серии T-37.
Военно-морским силам США было поставлено 423 серийных самолёта T-34B. Модели T-34B немного отличались от своих аналогов в ВВС США, чтобы лучше соответствовать военно-морскому направлению.
T-34C был разработан на основе двух учебно-тренировочных самолётов YT-34C, которые, в свою очередь, были серийными моделями T-34B, переданными компании Beechcraft ВМС США для переоборудования в 1973 году. Новые системы были оснащены турбовинтовыми силовыми установками (поэтому они стали называться YT-34C) и в конечном счёте превратились в серийные модели T-34C «Turbo-Mentor». Первый полёт состоялся 21 сентября 1973 года.
Принятие Т-34С на вооружение означало, что производственные линии Mentor будут вновь запущены после 15-летнего перерыва. Производство началось в 1975 году, а в 1977 году была представлена вооружённая экспортная версия (Т-34С-1). Производство всех моделей С было завершено в 1990 году. T-34C «Турбо Ментор» можно было легко отличить от предыдущих моделей T-34 по удлиненному носу и выхлопным трубам, выступающим по обеим сторонам двигателя сразу за винтом.
Модель T-34C «Турбо-Ментор» оснащалась одним турбовинтовым двигателем Pratt & Whitney Canada PT6A-25 мощностью 715 лошадиных сил (снижено до 400 л. с.).
Модель 73 "Jet Mentor" была предлагаемой учебно-тренировочной версией T-34 с реактивным двигателем. В 1955 году Beechcraft в качестве частного предприятия внесла изменения в конструкцию базы. Единственный реактивный двигатель был установлен в хвостовой части фюзеляжа.
Кабина была расположена дальше вперед в фюзеляже и была переработана, чтобы сделать ее пригодной для использования в реактивных самолетах. Первый полёт состоялся 18 декабря 1955 года, после чего ВВС США провели оценку реактивной системы. ВВС США отказались от заказа Jet Mentor и вместо этого сосредоточили внимание на серии Cessna T-37 "Tweet". ВМС США также проявили некоторый интерес к модели 73, но решили остановиться на реактивном самолёте Temco Aircraft TT "Pinto".
Самолёты серии Т-34 широко экспортировались в страны, дружественные США, в основном в Латинскую и Южную Америку. В военной версии они поставлялись в Алжир, Аргентину, Боливию, Канаду, Чили, Колумбию, Доминиканскую Республику, Эквадор, Сальвадор, Францию, Габон, Грецию, Индонезию, Японию, Мексику, Марокко, Перу, Филиппины, Тайвань, Испанию, Турцию, Уругвай и Венесуэлу. Чили и Турция (наряду с США) стали гражданскими эксплуатантами этого самолёта.
Несмотря на то, что Т-34 был создан в 1950-х годах, он до сих пор используется для обучения пилотов ВМС США и Корпуса морской пехоты США. Военно-морские силы Аргентины использовали лёгкие штурмовики T-34 во время Фолклендской войны против Великобритании.