В 1937 году Григорий Иванович Бакшаев построил и испытал экспериментальный самолёт под обозначением РК (раздвижное крыло — телескопические крылья), также известный как ЛИГ-7. Уникальная конструкция крыла с телескопическими полыми секциями, выдвигающимися наружу от корневой части, позволяла изменять площадь крыла — уменьшать её для крейсерского полёта и увеличивать для взлёта и посадки. Опыт, полученный Бакшаевым при работе над РК (ЛИГ-7), побудил его попытаться создать истребитель по тому же принципу. Поэтому новый проект получил название РК-И (И — истребитель). Самолёт имел уникальную компоновку, которую не использовал ни один другой конструктор.
Он имел два комплекта крыльев малой площади, расположенных тандемом. Телескопические секции, убирающиеся в борта фюзеляжа, в убранном положении охватывали обе пары крыльев; при полном раскладывании они образовывали единую поверхность, площадь которой была в 2,5 раза больше, чем суммарная площадь отдельных крыльев. В такой конфигурации истребитель представлял собой свободнонесущий моноплан со среднерасположенным крылом.
Идея необычной компоновки заключалась в том, чтобы при убранных телескопических секциях развивать высокую скорость в крейсерском полёте, обеспечивая при этом низкую скорость взлёта и посадки с максимальной площадью крыла.
В 1938 году Бакшаев разработал этот проект в конфигурации, предназначенной для установления мирового рекорда скорости, предполагая, что она составит около 800 км/ч. Отсюда и название РК-800. Самолёт должен был оснащаться двигателем Климова М-105 с жидкостным охлаждением и трёхлопастным винтом. Трёхколёсное шасси убиралось в хвостовую часть фюзеляжа.
Проект был одобрен Военно-воздушными силами. Предполагалось, что максимальная скорость составит 780 км/ч. В конце 1938 года правительство издало директиву, согласно которой самолёт должен был быть построен в конфигурации истребителя и оснащён двигателем Климова М-106 (модернизированная версия М-105), а максимальная скорость должна была быть увеличена до 800 км/ч. Машина должна была пройти государственные приемочные испытания в 1940 году.
Полномасштабный макет был построен в 1940 году. Он прошёл испытания в аэродинамической трубе ЦАГИ и показал достаточно хорошие результаты. Однако двигатель М-106 не был доставлен в срок, из-за чего прототип не удалось достроить и провести лётные испытания.
Был проект РК-И с двумя двигателями, расположенными в передней и задней частях фюзеляжа, которые приводили в движение тянущий и толкающий винты соответственно.
Базовая модель РK-И имела следующие характеристики: длина 8,8 м; размах крыльев 8,2 м; общая площадь тандемных крыльев 11,9 м2; площадь телескопических крыльев в разложенном состоянии 28,0 м2; максимальная взлётная масса 3100 кг.