Полный перебор невозможен: состояний порядка 4,3252×10¹⁹ — даже при миллионе проверок в секунду это миллионы лет расчётов. Нужна конструкция, которая генерирует только разрешимые конфигурации и рано «обрезает» ветви, нарушающие ограничения. Ключевые факты из теории: (а) первые 7 углов можно расположить произвольно — ориентация восьмого фиксируется ими; (б) первые 11 рёбер — аналогично; (в) нужно отслеживать чётность перестановок: суммарно она обязана быть чётной.
По углам автор организовал поиск по дереву: старт — «скелет» из центров; далее углы добавляются по одному, а ветви, где цвет угла совпадает с центром, где на лице оказалось три угла одного цвета или возникла диагональная смежность, сразу отсекались. Угловые раскладки разнесли на две корзины по паритету (чёт/нечёт), чтобы потом сочетать только совместимые по чётности варианты с рёбрами. В результате из 88 179 840 возможных угловых раскладок менее чем за секунду осталось 750 640 кандидатов.
