Часть III. Как математик бросил вызов академическим правилам
В предыдущих выпусках мы узнали, в чём заключается формулировка гипотезы Пуанкаре, которую Институт Клэя объявил одной из семи гипотез Миллениума, и за решение которой учредил премию в миллион долларов. Гипотезу Пуанкаре обобщает гипотеза о геометризации, или о геометрической классификации трехмерных многообразий, которую сформулировал американский математик У. Тёрстон, он же составил маршрутную карту доказательства, которую шаг за шагом реализовывал другой американский математик – Ричард Гамильтон. С ним вровень шёл китайский профессор Шин Тун Яу и его ученик Теренс Тао. Григорий Перельман до поры в гонке не участвовал, но вдруг… вставил последнюю «шпильку», завершив доказательство, да ещё сделал это элегантно, опираясь на известное каждому студенту уравнение теплопроводности. Получилось, что Перельман пришёл первым.
Дорогие студенты, магистранты и аспиранты! Этой истории не случилось бы, если бы молодые учёные, и в частности совсем не старый, не достигший сорока кандидат физико-математических наук Григорий Перельман, – не нарушали складывающиеся веками правила научных сообществ. Однако так бывает, приходит гений и ломает правила. Он остаётся в истории героем, но правила в ответ ударят и по нему самому…
Академические журналы и свободная наука
Каждому юноше, поступающему в магистратуру, аспирантуру, или ещё на этапе бакалавриата получившему значимый научный результат, научный руководитель объясняет: «ты должен опубликовать свои открытия в академическом журнале, желательно первого квартиля Scopus, иначе считай, что никаких открытий у тебя не было. На тебя не будут ссылаться, и учёный совет не примет к защите твою диссертацию».
Старейшие из существующих сейчас европейских научных журналов живут уже лет 200. До этого учёные, занятые в одной области, отправляли друг другу письма, иногда типографские оттиски. Для XIX века это был большой прогресс: хочешь признания научного сообщества, печатайся в том издании, которое выписывают все твои коллеги. С другой стороны, задолго до интернета, каждый заинтересованный человек мог взять где-нибудь в библиотеке Геттингенского университета свежую подшивку, и получить полное представление о том, чем живы сейчас геометрия, физика, биология…
За века количество научных журналов значительно выросло, и уже во второй половине ХХ века в каждой отрасли имелось уже несколько изданий, конкурирующих между собой за толковый материал.
При этом выпуск научных журналов превратился в выгодный бизнес. Всё больше становилось и университетов, а библиотека учебного заведения, претендующего на то чтобы быть престижным, готова выписывать ведущие академические издания год за годом.
У издателей появилась и еще одна статья дохода – брать деньги с авторов за публикацию. Ещё в 2000-е существовали математические издания, вроде «Успехов математических наук», которые напротив платили авторам гонорары, и немалые – месячная зарплата доцента за авторский лист.
Теперь гонорары платят разве что рецензентам да «почетным генералам» из редколлегии. Опубликовать научную статью в отечественном журнале из списка ВАК обходится аспиранту как месячный отдых на курорте. Что говорить о зарубежных изданиях, куда теперь россиян и берут неохотно!
Правда существуют всевозможные лазейки. Например, если работа аспиранта поддержана грантом, в гранте как правило предусматривается статья «Расходы на публикацию результата». Есть и вариант «бесплатная публикация для подписчиков»: библиотека университета выписывает на год дорогое научное издание, а у кого-то одного с какой-то кафедры принимают за этот период одну статью без оплаты. Негусто, но кого-то выручает и это.
Там, где пахнет деньгами, появляются и хищники. Именно так называются по-английски (predator, хищник) журналы-фальшивки, которые публикуют что попало, лишь бы автор оплатил организационный взнос, по-русски они зовутся «мусорными» изданиями.
Чтобы отсеивать мусорные издания, существуют всевозможные «белые» списки, рейтинги: Scopus, Web of Science (WoS). В России существуют список ВАК – где должны публиковаться статьи, которые потом будут предъявлены на защите диссертаций, чтобы попасть туда, нужно пройти государственную аккредитацию, и РИНЦ – куда порог входа гораздо ниже.
Серьёзные научные издания, хотя и берут денег не меньше, печатают только реальные и значимые научные результаты. Как правило, статья проходит «двойное слепое рецензирование». Назначаются два учёных, ведущих в данной области, которые рецензируют статью, не зная при этом имени автора. Точно так же и автор статьи не знает имён своих рецензентов – посредником и хранителем тайн служит редакция.
Как правило рецензент, если видит в статье дельное зерно, не пытается «утопить» автора разгромным отзывом, но выставляет список замечаний, которые автор должен исправить и прислать текст снова. Не секрет, что иногда рецензент заставляет передать статью только так, чтобы нравилось лично ему, а не будем забывать, что есть и другой рецензент, у которого могут быть противоположные взгляды.
Короче говоря, переговоры с рецензентами могут длиться годами, и нередко «мелочные придирки», как кажется молодым учёным, могут привести их в слёзы и в ярость. Ничего не поделать, таковы правила. Только кто не мечтал их однажды нарушить, как это сделал Перельман.
Но ВАК установил строгие правила: кандидату наук для получения степени нужно опубликовать не менее 2-3 статей в журналах списка ВАК (на что собственно и уходят 2-3 года аспирантуры), а докторам не менее 6-7, а то и 10 – в зависимости от специальности.
Зато, что напечатано в академическом журнале – не вырубишь топором. Теоретически можно опубликовать опровержение, но такая процедура среди учёных считается крайне унизительной. Опровержения ошибок в статьях появляются редко (разве что исправления опечаток по вине редакции) и сильно бьют по репутации, проще, заметив у себя ошибку постфактум, промолчать.
Многие учёные смирились с таким порядком, им он кажется надёжным: и кто попало в большую науку не пройдёт, и твой результат, пока не появился на страницах журнала, не украдут – ведь редакции солидные, слив тайны для них настоящее ЧП.
Поэтому часто научные руководители наставляют юных: «на конференциях и в интернете не болтай, деталей не раскрывай, а то украдут идею, затем еще и ваковская редакция статью вернёт, останешься ни с чем».
В то же время ещё в доинтернетовские времена возникла мечта о свободной науке в открытом обществе. Часто эту концепцию связывают с именем немецкого философа Карла Поппера.
Наивно это можно представить так: все научные результаты открыты, никто не борется за первенство, любой студент может бесплатно получить доступ к самым новым открытиям.
Вспомнить, как в середине 90-х, в прединтернетовские времена, с московских конференций в провинцию учёные возили рюкзаками ксерокопии, сделанные в столичных библиотеках…
Естественно, всё упирается в деньги. Если вся информация станет открытой, кто же станет за неё платить, в том числе самому исследователю. Благотворители, государство за счёт грантов – может быть, но пока от коммерческой прибыли отказаться не получилось…
Эпоха препринтов
Слово «препринт» сейчас выходит из моды, чаще можно услышать ретро-слова «оттиски», «гранки», а чаще просто «статья» или по-английски paper – бумага.
Само слово «препринт» подразумевает предварительную печать. В докомпьютерные времена оно означало, как правило, сигнальные оттиски: статья уже принята в серьезный научный журнал, свёрстана, но публикации нужно подождать ещё несколько месяцев. А учёному не терпится поведать миру о своем открытии, или сроки защиты диссертации поджимают.
Даже после публикации каждому автору полагался 1 авторский экземпляр журнала. Купить ещё один для кафедры или лаборатории – очень дорого, зато добрая редакция могла положить в бандероль с журналом десяток оттисков конкретной статьи – их тоже можно было назвать препринтами.
Бывало и так, что серьёзный журнал отказывал автору в публикации, не потому что статья не правильная, а просто не подошла. Но при этом предложить выпустить препринт – с логотипом издательства, с указанием рецензентов, выглядело солидно.
Короче говоря, если выходил препринт, то при этом подразумевался и «принт» – серьёзная публикация.
В 1990-е настала компьютерная эпоха, и на каждой кафедре появились чудесные устройства – принтер и ксерокс. Препринты стали штамповать все, кому не лень. Выступает на семинаре студент, докладывает результат курсовой или диплома, и всем раздаёт «оформленную статью» с заголовком, своей фамилией и собственной теоремой. Особенным шиком было потом в дипломе в списке публикаций указать эту распечатку, скромно пометив в конце «//препринт, такой-то год, столько-то страниц».
Пока эти препринты не выползали за пределы университетов, особого вреда они не приносили. Но к началу нулевых настала интернет-эпоха. Публикуй в интернете всё, что хочешь.
На рубеже девяностых и двухтысячных годов возник универсальный сайт arXiv.org, который действует и сейчас. Изначально он назывался «Лос-Аламосский проект», напомним, что Лос-Аламос изначально центр, где Оппенгеймер изготовил для США первую атомную бомбу.
Сложился негласный консенсус: публиковать все черновики и препринты на Arxiv.org (читается «архив», хотя буква «икс» должна произносится иначе), на английском языке, еще до подачи в конкретный научный журнал. Статьи туда принимали без рецензирования, но куда более строгим судьёй оказывалась аудитория коллег. Arxiv читали все, кому не лень, и те, кто там публиковался, и те, кто наоборот сторонился его, считая, что результат украдут плагиаторы или хуже того западные спецслужбы. На всякую мелочь автору конечно указывали. Плагиатить препринты с Arxiv’а было не принято, такого автора застыдили бы коллеги по направлению и закидали гнилыми помидорами. Зато и исправления в препринт на Arxiv’e можно было вносить сколько угодно. Если исправления были существенными, автор добавлял ко внутреннем идентификатору архива v2 – версия 2, а может быть 5 или 10.
Поначалу Arxiv был чисто математическим сайтом, но геометрия и топология в нём присутствовали с самого основания. Потом подтянулась и соседка – квантовая физика.
Биологи и медики создали свой сайт Biorxiv. Он сыграл важную роль во время эпидемии ковида в 2020-21 годах, когда учёные могли обмениваться самыми свежими данными о смертельном вирусе и о ходе разработки вакцин, не дожидаясь публикаций в академических журналах, разрешений собственных институтов и преодоления прочих границ.
Устраивало ли такое положение богатые научные журналы?! Конечно нет! Прежде чем статья попадала в редакцию и отправлялась на рецензирование, её уже успевало прочесть 80% заинтересованных специалистов. Более того, когда статья наконец выходила в академическом издании, она иногда под тем же названием, продолжала висеть на Arxiv.org в бесплатном доступе, а на требование редакций удалить материал сайт не реагировал (сейчас удаляет).
В те времена у молодых учёных случалась путаница при цитировании и указании страниц. Причина в том, что скромный русский магистрант, знал только выходные данные статьи, а на практике пользовался ее аналогом – препринтом с Arxiv.org, где номера страниц могли не совпадать с вёрсткой журнала.
Проблема становилась менее актуальной, когда с компьютеров вуза открывался доступ к статьям международных издательств, таких как Springer и других, но за это университетам тоже приходилось платить… С недавних пор для россиян появились новые сложности с доступом к научным журналам, но то совсем иная история.
Grisha и Arxiv
В гонке за доказательство Миллениум-гипотезы Григорий Перельман сделал завершающий финишный шаг. Но это только у нас в научно-популярной статье звучит всё просто. Доказательство Перельмана излагалось в трёх текстах, каждый размером с солидную научную статью.
Вот только публиковать их в общепринятых научных журналах, Григорий, кажется, не собирался.
Он просто выложил все три текста подряд в качестве препринтов на Arxiv – сайт с достойной репутацией, но при этом прибежище романтиков свободной науки.
Спорный момент, возможно он поступил правильно. Представим, что он сдал бы их в какой-то журнал, каждую статью по три года мурыжили бы рецензенты. Да и момент коррупции не исключён, ибо ставки были слишком высоки. Редактор мог бы «замотать» статью в угоду прославленному американцу. А так, после публикации в открытом доступе на сайте Arxiv.org, никто не посмел бы оспорить этого факта.
Многих поразила и подпись под статьёй Grisha Perelman. Некоторые учёные, отправляясь в дальние страны, адаптируют свои имена под английское произношение. Почему было не подписаться Gregory Y. Perelman? Каждому было бы ясно, кто сделал открытие. В подписи «Гриша» некоторые, особенно русские, увидели пренебрежение академическими нормами.
События развивались в 2002-03 годах, по меркам академического мира – стремительно.
Григория Перельмана тут же пригласили в США, и он начал триумфальный тур с лекциями по университетам. Лучшие умы вдумывались и вчитывались в его доказательство. И неизбежно указывали на его недостатки, логические пробелы. Перельман на ходу восполнял и исправлял свою работу, а откорректированный вариант обновлял на том же Arxiv’е. Сдавать его в научный журнал он по-прежнему не собирался.
Кажется, на этом этапе Гамильтон и Перельман могли бы договориться, разделить первенство, премии. Но Гамильтон молчал, а в истории появился некто третий лишний.
Доктор Яу, король математики
Вы знаете, что все, сколь-нибудь значимые открытия человечества, совершены впервые в Поднебесной? Европейцы пытаются украсть находки китайских гениев, присвоить первенство себе, но ничего у них в итоге не выходит.
Не знаете? Значит у вас нет китайского радио, и вы не в курсе пропаганды.
Доктор Шин Тун Яу считался у себя на родине «королем науки», одним из величайших математиков мира. Он и правда был фигурой мирового значения, его имя было известно по всем университетам планеты благодаря уравнениям Калаби-Яу из квантовой физики. Но это был ещё не Эверест, не верх крутизны. Вот если решить мировую математическую проблему!
В 2002-03 годах, пока Перельман печатал доказательства на Arxiv’е и по ходу дела вносил в них исправлениях, доктор Яу опубликовал их в своем академическом журнале, с китайской аккуратностью восполнив все упущения и пробелы.
Получалось, что впервые опубликовал точное доказательство по всем принятым в научном мире правилам уже не Гриша, а Шин Тун Яу. Выходит, он победитель гонки?
Филдсовская премия вместо Нобелевской
Всем известно, что Нобелевская премия не полагается математикам. Причины этого скрыты мифами. То ли известный математик-ловелас Миттаг-Леффлер (у которого на руках умерла Софья Ковалевская) перешел как-то дорогу и Альфреду Нобелю… Но скорее всего, объяснение более прозаично. Нобель считал, что математики ничего не производят. Химики позволяют сделать порох, механики – паровоз, экономисты строят прогнозы на будущее. А математика – так, обслуживание техники или отвлечённая игра ума. Правда два русских математика – Василий Леонтьев и Леонид Канторович все-таки стали Нобелевскими лауреатами, только по экономике – об этом мы как-то писали в блоге «Наука в ЮУрГУ».
Вместо этого математикам, совершившим открытия мирового уровня, полагается Филдсовская премия. Её вручают один раз в четыре года, на Всемирном математическом конгрессе, который тоже проводится с незапамятных времён.
Раз в четыре года вручается несколько премий, но важное условие – призёру не должно быть более 40 лет.
Григорию Перельману было на момент конгресса ICM’2004 – 38 лет. Если не вручить сейчас, потом будет поздно.
Гамильтон и Яу – оба были лет на двадцать старше Перельмана. Филдсовская премия им не полагалась, но… не будем забывать, что за ней маячила Премия Миллениума от Института Клэя, в один миллион долларов, а ещё мировая слава. Вручение Перельману Филдсовской премии закрепило бы первенство за ним.
Филдсовский комитет поступил мудро, включил Ричарда Гамильтона, главного конкурента, в состав комиссии по присуждению премии. Ругать действия комитета теперь для него значило бы ругать самого себя.
Тем не менее, накануне конгресса, на пресс-конференции Гамильтон сидел с кислым лицом и сказал нечто вроде: конечно, поддержим молодого русского, русским вечно нужна финансовая помощь.
А доктор Яу, в комитет не вошедший, вовсе не стеснялся в выражениях, считая победителем гонки себя. Кстати, сам он уже раз получал Филдсовскую премию в далёком 1982 году.
Перельман к этому времени вернулся в Россию. Он ещё раздумывал, ехать на конгресс или нет, но когда дело приняло вид скандала, отказался от билетов. Теперь премию получать ему было просто неловко. Вот чем обернулась идея свободной науки и пренебрежения академическими журналами.
Филдсовская премия была присуждена Григорию Перельману, но получать он её не приехал.
Общаться с журналистами он тоже отказывался.
Начальником Перельмана, директором Института математики в Санкт-Петербурге на Фонтанке был известный математик и квантовый физик Людвиг Фадеев. Говорят, он возмущался отказом Григория больше всех. «У нас в здании кровля протекает! Если тебе не нужна Филдсовская премия, отдай её родному институту, мы отремонтируем крышу».
Впрочем, Филдсовская премия была заметно меньше миллиона. А вот Институт Клэя присудить главную премию Перельману почему-то не спешил…
Месть питерских журналистов
Вокруг Перельмана образовался ажиотаж. Сначала он отвечал журналистам, иногда эмоционально, обрывочно, можно представить себе, как он был смущён и расстроен. СМИ перевирали его слова как могли, ничего не согласовывая. Перельман начал посылать городских журналистов подальше.
Что делает медийный волк, когда хочет кому-то отомстить? Ищет компромат, а компромат можно найти на каждого, да ещё и по открытым источникам.
Журналисты разнюхали, что однажды Перельман получил деньги по «чужому» гранту, который на самом деле выполнялся соседним отделом Математического института, связанным с матфизикой. Но, во-первых Перельман отлично разбирался и в матфизике, недаром и доказательство его опиралось на уравнение теплопроводности – один из фундаментальных принципов матфизики.
Во-вторых, могло иметь и такое невинное с точки зрения тогдашней научной этики явление как «обналичивание» западного гранта. При получении гранта, нельзя весь его забрать на зарплату, нужно потратить определенные средства на покупку техники, обустройство лаборатории, на оплату публикаций в академических журналах, на конференции, и только оставшиеся деньги на зарплату. И по сей день случается, что денег на оборудование оказалось потрачено чуть больше, и ученые компенсируют это из своих зарплат, в других же случаях наоборот остаются свободные средства на технику, из них покупают кому-то из сотрудников ноутбук, а он передает его бедному магистранту…
Так или иначе дело пахло коррупцией и финансовыми махинациями, хотя к счастью никакого преступного состава найдено в нем не было. Но на Перельмана стали смотреть косо и в родном институте.
Перельман уволился из института, заперся в своей квартире, в одной из новостроек. Жил он на окраине Петербурга, на конечной станции одной из веток метро. Он общался только с самыми близкими людьми, однако его время от времени видели в филармонии или в театре – любовь к классической музыке перевешивала стремление к затвору.
Журналистам вход через порог частной квартиры был заказан. Но они не унывали. Вместо Перельмана начал давать интервью его школьный учитель. Этот человек знал про Григория множество историй из детства, как тот не хотел надевать шапку зимой, как щёлкал задачки. Одной писательнице этого даже на целую книгу хватило! Но все это к сути проблемы почти не имело отношения.
Сильвия в песочнице
В Санкт-Петербург из Нью-Йорка прилетела элегантная дама в летах, и вряд ли нашёлся бы математик, который смог отказать бы ей в интервью.
Даму звали Сильвия Нэзер. В те годы был популярен фильм «Игры разума» о Джоне Нэше, математическом гении, страдавшем шизофренией. Правда пионерские наработки в области теории игр Нэш сделал, кажется, ещё до манифестации болезни, а премию получил уже будучи тяжко болен.
Сильвия была автором книги «Игры разума» (A beautiful Mind), по которой и снимался фильм. Конечно, больной математик был выведен под её пером удивительным героем, способным как прежде творить и любить.
Кроме того, Сильвия была заместителем редактора «Нотисов» – популярного журнала Notices of AMS (Заметки Американского матобщества), выполнявшего в математическом мире роль журнала Nature (Природа) – то есть в нём оперативно публиковались все лучшие достижения алгебры, топологии, дискретки, статистики, изложенные научно-популярно.
Журнал этот имел в России девяностых и нулевых культовый характер. Стоил он не так дорого, как научные журналы. Кроме того, математики, побывавшие за границей даже на коротких стажировках, как-то умудрялись оформить на него подписку бесплатно на российский адрес. Короче, в России и «Нотисы», и Сильвию знали все.
Впрочем, Сильвию в Петербург командировали не «Нотисы», а журнал «The New-Yorker». Его не нужно путать с «Нью-Йорк Таймс» – крупной официозной газетой. «Нью-Йоркер» был глянцевым журналом, выходившим по выходным, с уникальными графическими иллюстрациями на обложке, которые делали популярные художники. Журнал охотно напечатал бы жаренное расследование, где автор давит на эмоции читателя. В России же переспрашивали: «вы откуда? Из Нью-Йорк Таймс?» Разница между изданиями еще сыграет свою роль.
Сильвия не хотела покидать Россию, не выполнив редакционного задания, она вышла на Перельмана через его знакомых, и о чудо! – Григорий согласился на интервью.
Ведь его будет брать Сильвия, человек, который в математике разбирается!
Он почему-то не пустил гостью в квартиру, а встретился с ней во дворе. Они сели на бортик песочницы, Сильвия положила рядом диктофон, и Григорий подробно изложил историю своих бедствий.
Сильвия улетела, сдала статью редакции, шли недели… Наконец вышла её статья Manifold Destiny (здесь множественная игра слов, и «многообразная судьба», и «судьба – многообразия», и отсылка к какой-то «хартии судьбы»).
Когда «Нью-Йоркер» открыл к статье полнотекстовый доступ, можно представить себе, как Перельман схватился за голову!
Ах если бы только он один. Статью прочёл и Гамильтон, и доктор Яу, а еще ее немедленно перевели и опубликовали в блогах на русском и китайском.
В изложении Сильвии Перельман выглядел великим учёным-затворником, олицетворяющим научную мораль. А вот Яу и Гамильтон были показаны дружбанами-хулиганами. Сильвия собрала все сплетни, когда доктор Яу якобы плагиатил результаты молодых, уделила много внимания гордости и самомнению обоих. Как вишенку на торте подала рассказ о том, как Яу однажды приехал в гости к Гамильтону, и они пошли по «злачным местам», сначала по кабакам, а потом чуть ли не по проституткам. На этом фоне Перельман в песочнице выглядел эталоном невинности.
Майкл в песочнице
Скандал в Америке не заставил себя ждать. В основном солировал доктор Яу. Едва ли не на следующий день после публикации глянцевого «Нью-Йоркера» вышло его интервью на первой полосе уже солидной газеты «Нью-Йорк Таймс». Важные люди, сильные мира сего глянец не читают, а вот «Нью-Йорк Таймс» просматривают и ему доверяют – в том числе судьи. На Сильвию был тут же подан иск за многочисленные фейки и оскорбления, и дело решалось не в её пользу.
Не менее озадачен оказался комитет по присуждению премий Института Клэя, где заседали не только учёные, но и меценаты, читавшие «Нью-Йорк Таймс».
Институт ещё долго думал, кому же всё-таки дать премию за доказательство, и наконец присудил её …Григорию Перельману.
Перельман просто никак на это не отреагировал.
Тогда Институт Клэя отправил в Россию ещё более важного в математическом мире гонца – Майкла Громофф.
Михаил Леонидович Громов родился когда-то в СССР, в детстве пережил Ленинградскую блокаду. Его научным руководителем был Леонид Абрамович Рохлин – если уж не прямо диссидент, то человек с репутацией антисоветчика, объединявшего вокруг себя вольнодумцев. Разумеется, Рохлин был и крутейшим математиком, засевавшим первые ростки топологии в СССР, находившейся под полузапретом из-за книги Ленина «Материализм и эмпириокритицизм» (см. первую часть повествования).
В общем, Михаил Громов, молодой геометр и тополог подавал надежды, но вдруг в середине 1970-х объявил о намерении выехать с семьей в Израиль по программе репатриации. Его имя официально постарались забыть, но для математиков Ленинграда-Петербурга он все равно оставался легендой.
В Израиле Громов долго не задержался, в основном его научная карьера была связана с Нью-Йорком и Парижем. Несмотря на солидный возраст, он по-прежнему колесил по свету. Носил окладистую седую бороду.
Одним словом – старец, патриарх современной геометрии и топологии, всемирно признанный.
Его-то и отправил Институт Клэя, чтобы уговорить Перельмана забрать вторую, более значительную премию.
Громову удалось вызвать Перельмана на несколько часов, они беседовали в той же песочнице, во дворе.
Майкл Громов убеждал Григория, что премия уже присуждена ему, что если он не нуждается в деньгах и не хочет ехать в Америку, он может дать расписку о перечислении миллиона в какой-нибудь фонд поддержки одарённых детей или на фестиваль популяризации науки.
Однако Перельман отказался и на этот раз. Майкл улетел обратно, заверив Григория, что премию можно забрать в любой момент без срока давности.
Математика после Перельмана
Говорят, в десятых годах Перельман переехал в Швейцарию под другим именем и занялся какой-то компьютерной математикой, с топологией не связанной. Правда это ли слух, другая информация о нём всё равно отсутствует.
Ричард Гамильтон скончался в 2024 году. Доктор Яу жив, хотя уже в преклонных летах, продолжает получать в Китае почёт и премии. В ходе всей этой истории от него отделился ученик Теренс Тао, который стал отстаивать правоту не своего шефа, а… Перельмана. Тао написал самую толковую книгу с изложением доказательства Перельмана и истории борьбы за гипотезу Пуанкаре, ее можно найти в интернете на английском. Не отстал и Яу, написав в ответ, в свою защиту книгу «Математик в поиске скрытой геометрии Вселенной» в соавторстве с американцем Надисом, её на русском опубликовало издательство «Альпина».
Сильвии Нэзер сейчас за 70. Она оставила историю математики, но по-прежнему пишет популярные тексты в жанре журналистских исследований. Её муж – экономист, работавший в советологическом, а ныне россиеведческом центре при одном из университетов Нью-Йорка. Вот и Сильвия в начале десятых написала статью об экономике, а теперь работает над книгой о «советских коллаборационистах, шпионах и агентах влияния в конце Второй мировой войны».
Сайт Arxiv действует по-прежнему и там каждую неделю в разделе «Геометрическая топология» появляются 2-3 новых статьи. Но с научными журналами ему удалось найти симбиоз. Когда статья появляется на свет в журнале, сайт готов ее удалить (ничего, все, кому интересно, уже скачали). Публикация в Arxiv’е не канает по-прежнему ни для защиты диссертации, ни для заявки на грант – и правильно, ведь там нет рецензирования.
Топологи продолжают конструировать 3-многообразия и решать массу разных задач, связанных с теорией узлов, с расслоениями, с гомологиями, с квантовыми инвариантами… Ведь после решения одной глобальной задачи остаётся множество частных, но по-своему не менее важных и интересных. У математиков есть «военная» поговорка: чтобы позиции были завоёваны, должна пройти пехота. Вот за Перельманом и движется сейчас математическая пехота, осваивая мир топологии трехмерных многообразий.
Остап Давыдов