Построить на координатной плоскости график уравнения sh y · sh x = 0 (функция гиперболического синуса числа t обозначается как sh t и определяется как половина разности eᵗ и e⁻ᵗ). Заметим, что eᵗ > 0 (∀ t ∈ ℝ). Проведём с заданным в условии уравнением равносильные преобразования: Выражение y = 0 на координатной плоскости описывает горизонтальную прямую линию, совпадающую с осью абсцисс, а x = 0 – вертикальную прямую, совпадающую с осью ординат. Таким образом искомый график является совокупностью этих прямых, образующих крестообразную фигуру. Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь: Сведения о новых статьях блога выкладываются в Telegram: Shuric_Himik
Задание
Построить на координатной плоскости график уравнения
sh y · sh x = 0
(функция гиперболического синуса числа t обозначается как sh t и определяется как половина разности eᵗ и e⁻ᵗ).
Решение
Заметим, что eᵗ > 0 (∀ t ∈ ℝ). Проведём с заданным в условии уравнением равносильные преобразования:
Выражение y = 0 на координатной плоскости описывает горизонтальную прямую линию, совпадающую с осью абсцисс, а x = 0 – вертикальную прямую, совпадающую с осью ординат. Таким образом искомый график является совокупностью этих прямых, образующих крестообразную фигуру.
Ответ
Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь:
Сведения о новых статьях блога выкладываются в Telegram: Shuric_Himik