Задание
Построить на координатной плоскости график уравнения (n >0):
yⁿ · xⁿ = 0
Решение
Для положительного показателя n степенная функция определена для любого неотрицательного аргумента. Заметим, что в этом случае уравнение
tⁿ = 0
имеет единственный корень t = 0. Как известно, произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. С учётом сказанного проведём с заданным в условии уравнением несложные равносильные преобразования:
Выражение y = 0 на координатной плоскости описывает горизонтальную прямую линию, совпадающую с осью абсцисс, а x = 0 – вертикальную прямую, совпадающую с осью ординат. Таким образом искомый график является совокупностью этих прямых, образующих крестообразную фигуру.
Ответ
Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь:
Сведения о новых статьях блога выкладываются в Telegram: Shuric_Himik