Построить на координатной плоскости график уравнения (a > 0, a ≠ 1): logₐy= logₐx Функция логарифма определена для положительного аргумента, что накладывает ограничения на возможные значения y и x, с учётом которых можно число a возвести в степень логарифма и воспользоваться основным логарифмическим тождеством, проделав следующие равносильные преобразования: Полученная система означает, что графиком уравнения является часть графика линейной функции y = x, расположенная в первом квадранте (точка (0; 0) «выколота»). Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь: Сведения о новых статьях блога выкладываются в Telegram: Shuric_Himik
Задание
Построить на координатной плоскости график уравнения (a > 0, a ≠ 1):
logₐy= logₐx
Решение
Функция логарифма определена для положительного аргумента, что накладывает ограничения на возможные значения y и x, с учётом которых можно число a возвести в степень логарифма и воспользоваться основным логарифмическим тождеством, проделав следующие равносильные преобразования:
Полученная система означает, что графиком уравнения является часть графика линейной функции y = x, расположенная в первом квадранте (точка (0; 0) «выколота»).
Ответ
Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь:
Сведения о новых статьях блога выкладываются в Telegram: Shuric_Himik