Приветствую, дорогой читатель! Сегодня я расскажу об арифметических действиях над десятичными дробями. Усаживайся поудобнее и приятного чтения!
Сложение
Сложение десятичных дробей очень похоже на сложение обыкновенных чисел. Для того, чтобы их правильно сложить нужно сначала сложить десятичную часть, а затем целую.
Причём складывать их можно столбиком, соблюдая особое правило.
ПРАВИЛО: запятая второго числа должна стоять под запятой первого числа.
Давайте посмотрим на пример:
РЕКОМЕНДАЦИЯ: при сложении двух десятичных дробей столбиком, первым пишите наиболее длинное число.
Вычитание
Аналогично со сложением, вычитание происходит также, как в обычных числах. Столбиком также можно вычитать, не забывая правило, как в сложении.
ПРАВИЛО: запятая второго числа должна стоять под запятой первого числа.
Давайте посмотрим на пример:
Заметьте, что в конце зачёркнут нуль: если в конце вашего ответа когда-нибудь стоять любое количество нулей, то их можно смело отбросить и забыть. Посмотрим ещё один пример:
Если в сложении числа можно менять местами, то в вычитании такое делать нельзя. Но запомните: если первому числу не хватает длины для вычислений, то вы можете смело дорисовать в конце нули (ведь в конце пустота, в математике пустота олицетворяется нулём).
Умножение
Умножение десятичных дробей на число или на десятичную дробь также очень похоже на умножение обычных чисел и их можно также умножать столбиком.
Единственное, что в умножение десятичных дробей проходит в 2 этапа:
- Перемножение чисел;
- Постановка запятой
Давайте перейдём к примеру:
Этап 1: мысленно отбрасываем запятые и перемножаем 202 на 13
Этап 2: возвращаем запятые в наши множители и считаем, сколько цифр стоит после запятой. Затем в ответе отсчитываем справа налево количество цифр, равное количеству цифр после запятых у множителей, и ставим перед ними запятую.
УТОЧНЕНИЕ: у обычного числа нет запятой => очевидно, что после запятой будет стоять 0 цифр.
Деление
Делить десятичные дроби также можно столбиком. Однако я покажу вам универсальный способ деления десятичных дробей друг на друга. Давайте рассмотрим пример:
Первым шагом посмотрите, где больше цифр стоит после запятой: в числителе или знаменателе? Затем посчитайте это количество цифр (там, где их больше: если больше в числителе, значит считаем количество цифр после запятой в числителе).
В примере самое большое количество цифр после запятой в знаменателе. Значит считаем, сколько их там стоит: там стоит 3 цифры после запятой.
Теперь самый важный шаг: нужно домножить дробь на либо 10, либо 100, либо 1000 и т.д. Количество нулей равняется количеству цифр после запятой.
В примере было посчитано 3 цифры после запятой, значит я беру число 1000, поскольку в нём 3 нуля.
Домножаем всю дробь, а затем решаем её через сокращение.
Заключение
Надеюсь, статья была вам полезна, и вы что-то вспомнили или почерпнули из неё. Ставьте лайк и подписывайтесь на канал! До новых встреч!