Существует так называемый «Парадокс колеса Аристотеля» - физико-математический парадокс, описанный в книге «Механика», в труде Аристотеля (IV век до н. э.) и над которым ломало головы не одно поколение механиков и математиков прошлых эпох. Но правильно разгадан он был лишь французским астрономом Жан-Жаком Дорту де Мераном в 1715 году. В чем суть вопроса?
«Парадокс колеса Аристотеля» демонстрирует кажущееся противоречие: два колеса разного диаметра, жестко соединенные между собой и катящиеся без скольжения, преодолевают одинаковое расстояние, соответствующее длине окружности большего колеса. Однако, меньшее внутреннее колесо, совершая то же число оборотов, необъяснимым образом проходит тот же путь, что теоретически невозможно. Суть парадокса Аристотеля в расхождении между математическим рассчетом и наблюдаемым поведением физической системы.
И в самом деле, если рассчитать длину окружности каждого колеса, то путь, пройденный каждым колесом при одном обороте – разный.
Путь колес с разностью в диаметре в 2 раза отличается в 2 раза – это говорит математика. Но, как показывает опыт, колеса проходят одинаковый путь. Наглядно это показано на видео:
Галилей, также пытавшийся объяснить приведенный парадокс, вообразил бесчисленное множество бесконечно малых пустот, распределенных по двум прямым линиям, описываемым обоими кругами. Он утверждал, что малый круг не касается точками своей окружности к пустым пространствам переходимой им прямой линии и, таким образом, описывает только линию, равную длине своей окружности.
Противоречие, сформулированное Аристотелем, иллюзорно. Суть парадокса кроется в расхождении между реальным физическим процессом и его математическим описанием. Если создать физическую модель колес Аристотеля, становится очевидным, что одна из окружностей, при совершении оборота, неизбежно проскальзывает при движении по поверхности. А именно – меньшее колесо. Причина возникновения парадокса заключается в ошибочном допущении решающего задачу о том, что внутреннее, меньшее колесо движется аналогично большему, без какого-либо проскальзывания.
Мыслители и ученые прошлого выдвигали и другие парадоксы. Например, парадокс Зенона, философ из Древней Греции (V век до нашей эры).
Парадокс ставит под сомнение возможность передвижения. Суть его заключается в следующем: для преодоления любого расстояния, необходимо сначала пройти половину этого пути. Затем, нужно преодолеть половину оставшегося отрезка, и так до бесконечности. Получается, что из-за постоянного деления дистанции на все меньшие и меньшие части, конечная точка никогда не будет достигнута. Этот парадокс поднимает фундаментальные вопросы о сущности времени и пространства, заставляя задуматься об их природе.
Зенон описывал этот парадокс так:
Легендарный Ахиллес предлагает черепахе посоревноваться в беге. Для уравнивания шансов он предоставляет черепахе преимущество в дистанции. Старт дан, и Ахиллес, обладая несравненно большей скоростью, стремительно преодолевает расстояние. К моменту достижения им, допустим, 500-метровой отметки, черепаха продвинулась лишь на 10 метров. Когда Ахиллес достигает отметки 510 метров, черепаха успевает проползти еще 1 метр, достигнув 511 метров. Потом Ахиллес видит, что черепаха обогнала его еще на 0,5 м. Затем на 0,25 метра, потом на 0,125 метра и так далее. Эта последовательность повторяется бесконечно, с каждым разом расстояние между ними становится все меньше, но черепаха все-равно оказывается впереди, в то время как Ахиллес пытается ее догнать.
Это еще один случай в измышлениях мыслителей, когда теория не совпадает с реальностью. А что, если такое противоречие принять за постулат? Наука пойдет по ложному пути.
Представьте, что теоретические постулаты, принятые в физике верны только в определенных моделях (на определенном расстоянии). Т.е. не верны на больших расстояниях и при определенной плотности материи и энергии.
Постулаты Бора и Общей относительности Эйнштейна – основы фундаментальной, теоретической физики. Если допустить, что это не так, то они не объясняют процессы, а ограничивают всю физику, т.к. запретили думать иначе, строить иные модели и исследовать якобы невозможное.