Справочники предоставляют данные в соответствии с определенными условиями. Если условия из задачи сильно отличаются от этих условий, то возникает необходимость вносить поправки.
Уравнение Кирхгофа
Уравнение Кирхгофа применяется для корректировки значения теплового эффекта из-за отличия температуры от стандартной.
Уравнение Кирхгофа используют в двух формах, в зависимости от исходных данных задачи. Рассмотрим обе формы.
Давайте разберемся в символах этой формулы.
C - теплоемкость. P обозначает, что действие происходит при постоянном давлении.
r - означает, что речь идет о реакции.
Дельта означает, что речь идет о разности энтальпий или теплоемкостей всех продуктов и всех реагентов в процессе этой реакции.
Измерение энтальпии реакции, то есть тепловой эффект реакции при определенной температуре является определенным значением. Но, если нам будет нужно работать с различными температурами, то зависимость будет выражена не числом, а функцией. В рамках каждой конкретной задачи предоставляется функция, достаточная для работы с указанными промежутками температур.
d/dT намекает, что функция, о которой говорили выше зависит от T, температуры и в результате этого действия (нахождения производной) будет найдено значение изменения энтальпии реакции в бесконечно малом промежутке разности температур. Результатом этого математического действия будет также функция. В дальнейшем в полученное выражение можно будет подставить значение температуры.
Также рассмотрим интегральную форму уравнения Кирхгофа.
Разберемся с символами и этой формулы.
T1 и T2 - это температуры из справочника и из задачи соответственно. Находясь рядом с символами изменения энтальпии реакции, обозначают, что данные изменения энтальпии реакции измерены при указанных температурах.
Разность изобарных теплоемкостей зависит от температуры. Так как мы ищем поправку из-за различия двух температур, то в данной формуле разность изобарных теплоемкостей реакции будет выражена функцией.
(T) означает, что функция, о которой шла речь ранее является функцией зависимости от температуры.
Данный набор символов указывает на математическое действие нахождения интеграла данной функции по температуре. А именно, сначала нужно будет найти интеграл функции по температуре. Затем, подставив значения двух температур по отдельности в полученную при нахождении интеграла функцию, найти разность значения при второй (сверху знака интеграла) температуре и значения при первой температуре (снизу знака интеграла).
Изменение разности теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ рассчитывается по формуле:
Разберем символы этой формулы.
Знак суммы означает, что будут суммированы вычисления по каждому из веществ из множества веществ i.
Этот знак обозначает, что мы будем умножать выражение для вещества i на коэффициент в уравнении перед веществом i. Причем для продуктов реакции это значение берем с положительным знаком, а для реагентов - с отрицательным.
Эта часть выражения обозначает, что используется мольная теплоемкость участника реакции i.
Характер изменения различных величин в зависимости от температуры
Теплоемкости участников реакции всегда положительны и увеличиваются с увеличением температуры. Однако, теплоемкость каждого вещества увеличивается с разной скоростью.
В связи с этим графики функций зависимости различных величин от температуры могут иметь разную форму.
Рассмотрим два варианта.
Если теплоемкости реагентов более подвержены влиянию температуры, чем теплоемкости продуктов.
Если теплоемкости продуктов более подвержены влиянию температуры, чем теплоемкости реагентов.
Влияние давления на изменение энтальпии
Давление не будет влиять только на изменение энтальпии идеального газа. Для реального газа нужно внести поправку.
Разберемся в символах этой формулы.
Изменение энтальпии является функцией зависимости от давления.
При давлении стремящемся к нулю свойства газа приближены к идеальному, поэтому изменение энтальпии будет соответствовать изменению энтальпии идеального газа (табличное значение).
Приставка стилизированная ∂ обозначает, что будет произведено математическое действие нахождения частной производной. По записи видно, что изменение энтальпии реакции является функцией зависимости от нескольких величин: от давления и от температуры. Частная производная будет находиться по давлению, учитывая, что температура постоянна. В результате этого действия переменная T, входящая в уравнение зависимости функции будет восприниматься как постоянное число.
Данные символы обозначают математические действия нахождения интеграла полученной ранее функции по давлению, нахождения значений данной функции при заданных температурах и нахождение разности этих значений.
Вот готовое решение нахождения производной энтальпии по давлению (без вывода).
Закрепите тему решением задач.
3-29
Далее изучите второй закон термодинамики